Auftrieb/Widerstand/G

[iwl]

Aus dem Wolkenflugthema folgend und interessiert mich schon länger:

Ich fliege mit einem Segelflugzeug senkrecht nach unten, wieviel G muß ich ziehen, damit ich nicht schneller werde, Annahme ich fliege trotzdem weiter senkrecht nach unten, hängt das von der Geschwindigkeit ab?

Wer kann das vorrechnen?

 

 

Ingo

[Volume]

Wenn du senkrecht nach unten fliegst, und das stabil möglich sein sollte (das setzen wir jetzt mal voraus), dann ist dein Auftrieb Null und dein Gewicht mit dem Widerstand im Gleichgewicht. Wie bei einem Fallschirmspringer im stabilen X. Da wir die g´s üblicherweise senkrecht zur Flugbahn definieren, wären sie dann Null, und du musst vermutlich deutlich drücken.

Ich denke aber mal, dieser Flugzustand ist bei den meisten heute fliegenden Mustern nicht stationär möglich.

 

Wenn wir mal mit typischen Werten für ein Segelflugzeug rechnen, also mit V_NE ungefähr 263 km/h = 73 m/s und einer Flächenbelastung von 40 kg/m², dann müsste das Flugzeug in der Lage sein, einen C_w-Wert von ungefähr 0.07 0.12, wenn man die rho/2 nicht vergisst :blush:  zu erzeugen. In clean sind praktisch alle halbwegs modernen Segelflugzeuge ohne induzierten Widerstand (den es ja im sekrechten Sturzflug mangels Ca nicht gibt) deutlich unter 0.01 zu bringen, somit müssten deine Bremsklappen in der Lage sein, den Widerstand zu versiebenzwölffachen, das werden die wenigsten können. Gerade die Schempp-Hirth Klappen nur auf der Profiloberseite erzeugen auch viel induzierten Widerstand, da man sie ja typischerweise im Landeanflug bei geringer Geschwindigkeit braucht, und dafür sind sie dimensioniert. Im senkrechten Sturzflug sind sie dann relativ unwirksam.

 

Dieser Beitrag kann auch ins Technikforum verschoben werden, in dem es leider sehr, sehr ruhig geworden ist ;)

 

Gruß

Ralf

Bearbeitet 13. Juli 2016 von Volume

[PeterH]

Eine Lösung ist natürlich: Gar nichts machen.

Irgendwann - je nach aerodynamischer Güte bzw cW-Wert fällst Du mit konstanter Geschwindigkeit - überschlägig je nach Luftdichte um die 300 bis 500 km/h (geschätzt, nicht gerechnet). Ansonsten in allererster(!) Näherung (konstante Geschwindigkeit = keine Beschleunigungen, G-Kraft und Widerstand sind entgegengesetzt gleich):

m*G = 1/2 cW * rho * F * v^2, also

 

v = sqrt(2 * m * G / (cW * rho * F))   EDIT: <-- oops, da hatte ich zuerst eine Klammer vergessen

 

Als erste Abschätzung sollte das brauchbar sein, für vertiefte Betrachtungen noch ein paar Stichworte: Der Widerstand gemäß -->Newton gerechnet liefert für v einen zu kleinen Wert, der Ansatz nach -->Stokes einen zu großen. Bessere Abschätzung: Gemäß Prandtl mit Reibungswiderstand = Eta * v * F/D. Weitere Stichworte: Druckwiderstand, Reibungswiderstand, Reynoldszahl...

 

D:= Dicke der Grenzschicht: Eta:= Zähigkeit, F:= Querschittsfläche, rho:= Luftdichte, cW:=Widerstandsbeiwert,  G:= Gravitationsbeschleunigung, m:= Masse.

 

Das ist halt ein Gebiet, wo man für komplexere umströmte Körper (alles, was nicht Kugel oder Platte ist) von vereinfachten Berechnungen keine übermäßige Genauigkeit erwarten sollte.

 

EDIT: Ralf war natürlich schneller ;) . Und ja, die Beiträge könnte man wirklich ins allzu ruhige Technik-Forum verschieben

 

Gruß

Peter

Bearbeitet 13. Juli 2016 von PeterH

[Dierk]

Eine Lösung ist natürlich: Gar nichts machen.

Irgendwann - je nach aerodynamischer Güte bzw cW-Wert fällst Du mit konstanter Geschwindigkeit - überschlägig je nach Luftdichte um die 450 km/h (geschätzt, nicht gerechnet).

Schön, abgesehen davon, dass die Leitwerksstrukturen das Flattern anfangen, dürfte der Knüppel steinhart werden und eher das Gestänge ausreissen als dass sich die Flugbahn noch irgendwie verändern liesse.

[PeterH]

Dierk, ich denke, da zerlegt's den Flieger dann je nach Konstruktion irgendwann auch ganz ohne jede Betätigung des Knüppels... ;)

 

Das "gar nichts machen" war ja kein Ratschlag für die Praxis: Ich würde jede allzu große Überschreitung von Vne meiden wie die Pest (ich war mal auf 220 km/h bei einem Vne von 205 km/h... schon bei sowas freut man sich wie Bolle, wenn man genug Platz unter sich zum gefühlvollen Abfangen hat und der Vogel wieder normal fliegt :) )

 

Gruß

Peter

Bearbeitet 13. Juli 2016 von PeterH

[PeterH]

So, ich hab' mal mit dem Förmelchen

v = sqrt(2 * m * G / (cW * rho * F)) ein wenig herumgerechnet, mit

 

rho = 1.225 kg m^-3  (Luftdichte in Meereshöhe bei 15°C)

F = 15 m^2

m = 250 kg

G = 9.81 m s^-2

 

ergibt sich

bei einem cW = 0.05 ein v = 73.0669 ms^-1 entsprechend 263 km/h und

bei einem cW = 0.01 ein v = 163.383 ms^-1 entsprechend 588 km/h.

 

ein cw = 0.01 ist ungefähr der Widerstandsbeiwert eines Profils NACA 2412 bei einem AoA von Null Grad, der Wert ist also für unsere Zwecke wohl zu klein (uns interessiert ja der cW des gesamten Körpers). Ein cW = 0.05 ist dementsprechend vermutlich zu hoch... das reale v liegt also wohl tatsächlich zwischen 300 und 500 km/h...

 

Die Masse ist mit 250 kg ziemlich niedrig angesetzt. Bei anderen Massen M verändern sich die v jeweils mit sqrt(M/250kg), bei M = 500 kg erhalten wir also 372 km/h bzw 831 km/h. Andererseits ist die Querschittsfläche F recht hoch angesetzt... naja, jeder kann ja selbst mit anderen Werten herumspielen.

 

Gruß

Peter

Bearbeitet 13. Juli 2016 von PeterH

[iwl]

Ich glaube der Zusammenhang vermutlich dann G -> cw ist noch offen um die eigentliche Frage zu beantworten, müßte man da ins Auftriebs Widerstandsdiagramm schauen? 0G war ja nicht gefragt.

Die Frage ist in welcher Größenordnung Bremsen mehr Gs die Vorwärtsbewegung.

Bearbeitet 14. Juli 2016 von iwl

[Volume]

müßte man da ins Auftriebs Widerstandsdiagramm schauen?

Ja, an den Punkt an dem die Kurve die Nullinie schneidet. Punkt 2 in diesem Diagramm (Punkt 3 ist übrigens der mit der höchsten Geschwindigkeit, je nach Flugzeug muss man dazu nicht mal senkrecht stürzen, aber fast). Oder man guckt gleich nur Cw an.

 

 in welcher Größenordnung Bremsen mehr Gs die Vorwärtsbewegung

Wir sprechen vom senkrechten Sturzflug, die Vorwärtsbewegung ist dann abwärts... Gs sind senkrecht zur Flugbahn definiert, im senkrechten Sturzflug also Null. Wenn g´s da sind, ist es ein Abfangbogen, kein senkrechter Sturzflug.

 

Aber wo du vermutlich daruf raus willst, je mehr g´s ich in einer Steilkurve ziehe, desto mehr geht es abwärts. Steilkurven sind ein Mittel, die Sinkgeschwindigkeit zu erhöhen, wenn man keine Möglichkeit hat mit dem Propeller oder mit Bremsklappen den Widerstand zu erhöhen. Je näher am Stall und am Festigkeitslimit, desto effektiver, daher nicht geeignet wenn ohnehin Kontrollverlust droht.

 

Gruß

Ralf