Ungefähre Sichtweite auf -FL

[MauriceO]

Hallo zusammen!

 

Vielleicht kann mir ja einer hier meine Frage beantworten...

 

Wie weit kann man auf Reiseflughöhe (FL350...), bei guten Wetterbedingungen, in etwa sehen? Ich weiß, dass dies ziemlich schwierig ist und von vielen Faktoren abhängt. Vielleicht gibt es ja dennoch jemanden, der mir diese Frage beantworten kann...

 

Ich meine mich übrigens zu erinnern, dass mir mal ein Kapitän (allerdings eines Schiffes) eine Formel mit Wurzel gennant hat. Daran kann ich mich allerdings nicht mehr entsinnen...

[nff]

... ich hab schon die Venus gesehen und das ganz ohne Wurzel!

[Danix]

genau, es kommt drauf an was man sehen will!

 

Also, wenn du die Erde meinst, dann sieht man bei optimalen Bedingungen vielleicht 100km weit. Danach verschwindet das ganze im Dunst, und durch die Erdkrümmung hört es auch bald mal auf. Die quasioptische Distanz ist ungefähr 400 km (also so weit bekommst du in der Regel eine direkt strahlende elektronische Welle wie Funk oder Radar) maximal.

 

Ein grosses Flugzeug siehst du mit guten Augen und optimalen Kontrastverhältnissen 10, ganz selten 15-20 NM, das wären dann fast 40 Km.

 

In der Nacht sieht man die Lichter noch ein bisschen früher, ich schätze maximal das doppelte, wenn es ein ganz starker Strahler ist und dich direkt anleuchtet.

 

Satelliten kannst du manchmal auch sehen, sogar von der Erde, das sind dann ungefähr ein paar 100 km?

 

Kleine Flugzeuge siehst du relativ spät. Militärpiloten sind fähig ihren Gegner manchmal auf 10 km zu sehen.

 

Wie die Seefahrer ihre Wurzel anwenden weiss ich nicht. Die gibt es bei uns wohl eher nicht, weil wir ja nicht alle auf einer Ebene fliegen.

 

Dani

[sheckley666]

Hallo,

 

die Formel mit der Wurzel ist die Entfernung bis zum Horizont. Sie lautet Wurzel aus (zweimal Erdradius mal Höhe), und gilt für Höhen über Boden, die klein sind im Vergleich zum Erdradius. Also für alles, was Flugzeuge schaffen, aber nicht mehr für alle Satelliten, den Mond, und die Venus.

 

Als weitest entferntes Objekt, das mit blossem Auge wahrnehmbar ist, gilt im Allgemeinen die Andromeda-Galaxie (ca. zwei Millionen Lichtjahre)

 

Grüsse, Frank

[Chipart]

Vielleicht kann mir ja einer hier meine Frage beantworten...

 

Besser als Wikipedia wird das in diesem Fall hier wohl kaum einer hinbekommen...

 

Florian

[sheckley666]

Besser als Wikipedia wird das in diesem Fall hier wohl kaum einer hinbekommen...

 

Florian

 

Aber nur, wenn man die gewünschte Formel in dem Artikel findet :009:

 

Grüsse, Frank

[MauriceO]

Danke für Eure schnellen Antworten.

 

Ich werde mir mal den Wikipedia Artikel durchlesen...

[Luftkutscher]

Hallo Maurice.

Ein Bild sagt mehr als tausend Wurzeln. Die Formel in Wikipedia wird schon stimmen. Daraus resultiert auf einer Flughöhe von etwa 11`000 Metern eine Sichtweite von zirka 350 Kilometern (+-).

 

Bei Nacht und bei schönem Wetter kann man durchaus auch weiter sehen. Als der Nacht-Golfplatz beim Flughafen von Seoul (ICN) seine Beleuchtung erhielt, zündeten die Lampen so weit, dass wir sie bereits über der Insel Jeju sehen konnten. Mein Copi hat mir das natürlich nicht auf Anhieb geglaubt; sind ja immerhin 400 Kilometer. Also behielten wir die Lampen bis zum Sinkflug im Auge.

Sie wurden kürzlich etwas gedreht, weil sie vielleicht blendeten; man sieht sie aber immer noch aus etwa 300 Kilometern.

 

Ich bin zur Zeit in Anchorage und sehe von hier aus den höchsten Berg der USA, den Mount McKinley (6200m). Die Distanz ist 220 Kilometer und man sieht, wegen der Erdkrümmung, nur das oberste Drittel des Berges.

 

Auf dem ersten Foto sieht man einen Gletscher, welcher etwa 200 Kilometer lang ist (Mount Logan 5900m, Eliasgebirge Alaska). Ich habe die Flugzeit gestoppt und so die Distanz berechnet. Und dann auf GoogleEarth nachgemessen. Auch hier sieht man, dass die Distanz hinter dem Gletscher bestimmt nochmals etwa 100 Kilometer ist. Sichtweite also auch hier etwa 300 Kilometer.

 

Auf dem zweiten Foto sieht man den Jura, den Genfersee (von Dole aus) und die Alpen. Die Distanz, gemäss GoogleEarth, etwa 200 Kilometer bis zum Monte Rosa / Matterhorn.

 

PS: Das ist nicht etwa die Erdkrümmung, welche man auf den Fotos ausmachen könnte. Es ist wahrscheinlich das 28mm Objektiv.

 

 

 

 

 

 

Vor viiielen Jahren erlaubte uns die ATC über Basel auf 51`000 Fuss zu steigen (Falcon 900). Wir mussten die Druckkabine überprüfen. Keine Passagiere an Bord, und die Sauerstoffmasken hatten wir auch beide aufgesetzt. Die Sicht dort oben war fantastisch. Es war ein herrlicher Herbst-Sonntag, ohne Bewölkung und ohne Militär. Von Basel aus sahen wir mühelos bis nach Genf und rüber zum Bodensee. Die ganze Schweiz lag uns zu Füssen wie Swiss-Miniatur in Melide. Sogar Mailand machten wir aus.

 

Gruss

Renato

[Danix]

Über der Troposphäre ist die Sichtweite natürlich meistens besser, einerseits weil man noch höher fliegt und andererseits weil dort oben weniger Luftfeuchtigkeit herrscht.

 

Im erdnahen All ist die Sicht natürlich 1000e von Km gross, wobei dann eben die Details im grossen Dunst oder unter den Wolken nicht mehr sichtbar sind.

 

Ganz schön sind auch die Aussichten wenn Militärflugzeuge ganz hoch fliegen, wie z.B. die Mirage IIIS mit SEPR (Raketentriebwerken). Da sieht man manchmal die Nordsee und das Mittelmeer gleichzeitig. Vielleicht könnte uns hier Hägar mit einem Bild weiterhelfen? Ich war nie höher als 15-16 km entspricht ungefähr FL 450-500, aber auch da sieht man schon langsam die Schwärze des Weltalls und die Erdkrümmung.

 

Aber eben, das ist schon ausserhalb der Troposphäre.

 

Dani

[Chipart]

Hallo Maurice.

Ein Bild sagt mehr als tausend Wurzeln. Die Formel in Wikipedia wird schon stimmen. Daraus resultiert auf einer Flughöhe von etwa 11`000 Metern eine Sichtweite von zirka 350 Kilometern (+-).

 

Bei Nacht und bei schönem Wetter kann man durchaus auch weiter sehen.

 

Mit der Wikipediaformel ergibt sich in 11.000 Metern Höhe eine Sichtweite von 409km. Und weiter kann man ein Objekt auf Meereshöhe eben nicht sehen. Weil das eine geometrische und keine atmosphärische Begrenzung ist hat das auch nix mit Nacht oder dem Wetter zu tun.

 

Okay, wenn der Boden unmittelbar vor dem Objekt unterhalb Meereshöhe liegt, dann..... :005:

 

Florian

[Danix]

Eben, 409 Km sind weiter als 350...

 

Ausserdem kann man einen Berg sehen, der rein geometrisch hinter dem Horizon ist.

 

Wieviel macht wohl die Unebenheit der Erde aus ("Geodätischer Elipsoid")? Peter H kann uns da sicher weiterhelfen (Hallo Peter, dein Buch ist wirklich gut geschrieben!)

 

Dani

[MauriceO]

Hallo zusammen!

 

Danke für Eure vielen und interessanten Antworten.

 

Ein besonders Dankeschön geht natürlich an Renato! Die Bilder sind wirklich beeindruckend (besonders das Erste) und veranschaulichen die Antwort auf meine Frage auch ziemlich gut! :-)

[PeterH]

Dani, vielen Dank für das Lob. :008:

 

Die Frage nach dem Erdellipsoid versuche ich mal ohne Wurzeln :005: abzuschätzen:

 

Der Unterschied zwischen der großen und der kleinen *Halb*achse des Ellipsoids beträgt grob 21 km. (nach WGS84). Dies demnach auf einer Länge von ungefähr einem Viertel des Erdumfangs von etwa 40000 km (das Meter wurde mal definiert als der 10Millionste Teil eines Erdquadranten (Viertel eines Meridians)).

 

Also beträgt die Höhendifferenz auf 10000 km 21 km. Pro 100 km also 210 Meter. Auf 409 km also runde(!) 850 Meter. Garnicht so viel :009:

 

Faustformel: Maximal 1 km pro 500 km.

 

Die Erde ist ja nur in erster Näherung ein Ellipsoid, da kommen noch zusätzliche Buckel und Senken hinzu (Geoid statt Ellipsoid). Ich hab das vor vielen (vielen) Jahren mal gebraucht, um die Erdebeschleunigung für einen bestimmten Ort genauer zu berechnen, dafür gibt's normierte Formeln. Für Details müßte ich aber in sehr staubigen Unterlagen herumwühlen... ;)

 

Für die geometrische Sichtweite spielt der Unterschied Kugel vs. Ellipsoid also keine so große Rolle.

 

EDIT: Beim ursprünglichen Post hatte ich die Differenz der Achsen als 21 m angegeben, es sind aber 21 Kilometer. Heiri hat mich darauf aufmerksam gemacht, Danke.

 

Viele Grüße

Peter

[Heiri_M]

Dani, vielen Dank für das Lob. :008:

 

 

Der Unterschied zwischen der großen und der kleinen *Halb*achse des Ellipsoids beträgt grob 21 Meter (nach WGS84).

 

Sind das nicht grob 21 Kilometer?

[PeterH]

Sind das nicht grob 21 Kilometer?

 

Mist, natürlich: Gr.Halbachse 6378137 m, Kl. Halbachse 6356752 m, Differenz also rund 21 km. In Worten: Kilo-Meter.

 

Mithin ist die Höhendifferenz über das Ellipsoid hinweg also maximal etwa 1 km pro 500 km.

 

Danke, Heiri, ich korrigiere den Post sofort.

 

Viele Grüsse

Peter (hat mal wieder unter vagabundierenden Dezimalpunkten gelitten :o )

[sheckley666]

Hallo,

 

Der Vollständigkeit halber: Es gibt, neben der Abweichung der Erde von der Kugelform, einen zweiten, grösseren Effekt, der einen hinter den geometrischen Horizont schauen lässt: Die Lichtbrechung (*) in der nach unten zunehmend dichten Erdatmosphäre.

 

Die Grösse dieses Effektes lässt sich aus dem Brechungsindex von Luft abschätzen. Auf Meeresniveau angeblich 1,00028 (Quelle findet ihr selber). In elf Kilometern Höhe nehme ich mal generös Brechungsindex genau eins an (wie Vakuum).

 

Dann gewinnt man ungefähr einen Winkel von (schon wieder) Wurzel (0,00028) rad, oder etwa 100 Kilometer.

 

Oder, ich habe falsch gerechnet, und blamiere mich jetzt. Sind ja die richtigen Leute hier, die es merken müssten. ;)

 

-----

 

(*) Der Lichtweg wird natürlich verbogen, und nicht geknickt. Dennoch ist es ein Effekt der Lichtbrechung, nicht der Lichtbeugung.

 

Lichtbrechung entsteht durch variablen Brechungsindex quer zur Ausbreitungsrichtung.

Lichtbeugung entsteht durch variable Absorption von Licht quer zur Ausbreitungsrichtung.

 

Grüsse, Frank

[Hans Tobolla]

Und könnte es auch sein, dass das von einer Bergkuppe reflektierte Sonnenlicht durch die Erdanziehung eine Bahnkrümmung erfährt und so für den Piloten früher sichtbar wird als mit den üblichen Formeln vorhergesagt?

 

Gruß!

 

Hans

[Danix]

ui, ja, und da sich die Erde bewegt findet auch eine gewisse Beugung des Raum-Zeit-Kontinuums statt! Das macht sicher auch noch ein paar Wurzeln aus :005:

[PeterH]

Uff, jetzt wird's kompliziert:

 

Frank's Erwähnung der Lichtbrechung am Horizont spielt bei der Positionsbestimmung von Himmelsobjekten tatsächlich eine nicht zu vernachlässigende Rolle.

 

Hans' Hinweis auf die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) ist zweifellos genauso wichtig wie Danis Erwähnung der Speziellen Relativitätstheorie (SRT)... :009: :D

 

Halt, halt, so unwichtig ist das garnicht, zumindest beim GPS müssen SRT und ART unbedingt berücksichtigt werden, sonst funktioniert die Standortermittlung ganz schnell nicht mehr.

 

Für die Sichtweitenberechnung darf man das aber doch großzügig unter den Tisch fallen lassen... sag' ich mal. Da sind Dunst und Verblauung sicher wirksamer.

 

Hmmm... warum haben die Objekte in der Ferne eigentlich immer so einen Blaustich (Verblauung)? (Stichwort: "Rayleigh-Streuung").

 

Wie immer: Aus einer Antwort entstehen hundert neue Fragen... :005: Und da sagen die Leute, Physik sei langweilig. :001:

 

Viele Grüße

Peter

[Flying Tiger]

Hallo,

 

Der Vollständigkeit halber: Es gibt, neben der Abweichung der Erde von der Kugelform, einen zweiten, grösseren Effekt, der einen hinter den geometrischen Horizont schauen lässt: Die Lichtbrechung (*) in der nach unten zunehmend dichten Erdatmosphäre.

 

Die Grösse dieses Effektes lässt sich aus dem Brechungsindex von Luft abschätzen. Auf Meeresniveau angeblich 1,00028 (Quelle findet ihr selber). In elf Kilometern Höhe nehme ich mal generös Brechungsindex genau eins an (wie Vakuum).

 

-----

 

(*) Der Lichtweg wird natürlich verbogen, und nicht geknickt. Dennoch ist es ein Effekt der Lichtbrechung, nicht der Lichtbeugung.

 

Lichtbrechung entsteht durch variablen Brechungsindex quer zur Ausbreitungsrichtung.

Lichtbeugung entsteht durch variable Absorption von Licht quer zur Ausbreitungsrichtung.

 

Grüsse, Frank

 

 

Hallo Frank,

 

für alle Unwissenden ergänze ich mal ein paar Infos zum Thema Brechungsindex.

 

Der Brechungsindex charakterisiert eine optische Eigenschaft. Diese Eigenschaft kann an der Grenzfläche zweier Medien (chemische Substanzen) beim Übergang von Licht einer bestimmten Wellenlänge von einem Medium in das andere auftreten.

 

Bei dieser Erscheinung handelt es sich um die Brechung des Lichtes, wobei auch das Brechungsgesetz entscheidend ist. Licht einer bestimmten Wellenlänge tritt mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten in bestimmte Medien ein. Der Brechungsindex setzt dabei diese Geschwindigkeiten ins Verhältnis. Der Brechungsindex, auch unter dem Begriff Brechzahl bekannt, wird stets mit der Wellenlänge und der Temperatur der Messung angegeben.

Der Brechungsindex ist auch ein rechnerischer Faktor, der die Geschwindigkeit einer von Lichtphase einer definierten Wellenlänge im Vergleich zum Vakuum angibt. Je kleiner der Wert, desto geringer die optische Dichte. Definitionsgemäß ist der Brechungsindex im Vakuum gleich 1. Normalerweise ist der Brechungsindex bei einem Medium deshalb immer größer als 1. An der Grenzfläche zweier Oberflächen tritt die Brechung des Lichtes regelmäßig in Erscheinung. Deutlicher wird dieser Vorgang an einem Beispiel. Jedem ist das Beispiel eines Stockes bekannt, der ins Wasser gehalten wird. An der Grenzfläche der Oberflächen von Luft und Wasser ist die Brechung ersichtlich. Der Stock scheint „geknickt“ zu sein. Dieser optisch wahrnehmbare „Knick“ des Stockes kommt durch die Lichtbrechung und die Spiegelung (Reflexion) zustande.

[Hans Tobolla]

Ich habe mit meinen Möglichkeiten ausgerechnet um welchen Betrag ein horizontaler Lichtstrahl durch die Erdanziehung in Richtung Erdmittelpunkt gezogen wird, nachdem dieser einen Kilometer zurückgelegt hat:

 

Bescheidene 54 Billionstel Meter.

 

Gruß!

 

Hans

[Danix]

Hoffentlich hast du dich nicht verrechnet - um eine Kommastelle oder zwei, sonst müssten wir heute eine Autoland machen :D

[DaMane]

Wie immer: Aus einer Antwort entstehen hundert neue Fragen... :005:

Viele Grüße

Peter

Oh Gott, wenn man das exponentiell hochrechnet hört man besser gleich auf mit dem Antworten finden..... :confused:

 

Gruß

Manfred

[PeterH]

Ich habe mit meinen Möglichkeiten ausgerechnet um welchen Betrag ein horizontaler Lichtstrahl durch die Erdanziehung in Richtung Erdmittelpunkt gezogen wird, nachdem dieser einen Kilometer zurückgelegt hat:

 

Bescheidene 54 Billionstel Meter.

 

Gruß!

 

Hans

 

Oha!

Wie hast Du's gerechnet (bevor ich meine alten dicken Bücher wälze)? Ich gehe mal davon aus, daß Du mit der Lichtgeschwindigkeit die Laufzeit für einen Kilometer bestimmt und dann damit die Fallstrecke nach s= 1/2 b*t^2 berechnet hast? Oder doch allgemein mit der ART (hoffentlich nicht, sonst steht mir nämlich furchtbar viel Arbeit bevor :eek: :o :004: )?

 

EDIT: Hab's mit dem Ansatz mal noch etwas genauer nachgerechnet: 54.45755 Billionstel Meter.

 

EDIT 2: Hätt ich nicht tun sollen: Kurz danach kam mir nämlich der Spruch von Gauss in den Sinn: "Durch nichts zeigt sich ein Mangel an mathematischer Bildung deutlicher als durch eine übermäßige Schärfe im Zahlenrechnen." :009: :D Peinlich... :001:

 

Viele Grüße

Peter

[Hans Tobolla]

Oha!

Wie hast Du's gerechnet (bevor ich meine alten dicken Bücher wälze)? Ich gehe mal davon aus, daß Du mit der Lichtgeschwindigkeit die Laufzeit für einen Kilometer bestimmt und dann damit die Fallstrecke nach s= 1/2 b*t^2 berechnet hast?

 

Peter, genau so einfach habe ich es gemacht um herauszufinden, in welcher ungefähren Größenordnung der Wert liegt.

 

Gruß!

 

Hans