[Diskurs] Induzierter Widerstand, Streckung, und Randwirbelintensität

[Hans Tobolla]

@Ralf

 

Aber es doch schon richtig, dass die senkrechte Komponente des Abwindes an der Flügelwurzel am größten ist und in Richtung Flügelspitze ständig abnimmt?

 

Dein Beispiel mit den Kabeln hat das Gesetz von Biot-Savart zur Grundlage, womit sich jeder Student der Elektrotechnik herumquälen muss.

 

Bei einer langen und geraden Stromleitung kann man die magnetische Flussdichte B, deren Kraftlinien den Leiter kreisförmig umgeben mit der Gleichung

 

B = ( Konstante/4Pi) *(Stromstärke/Radius)

 

Vielleicht gilt ja für einen Wirbelfaden ein ähnlicher Zusammenhang.

 

Eisen braucht man für die Betrachtungen eigentlich nicht, weil auch das magnetische Feld eines stromdurchflossenen Leiters in Luft auch Energie beinhaltet, nur viel weniger als in Eisen.

 

Genau in der Mitte eines stromdurchflossenen Leiters mit kreisförmigem Querschnitt ist die magnetische Flussdichte nicht unendlich sondern null.

 

Gruß!

 

Hans

[AlexanderP]

Moin nochmal, konnte mich jetzt erst wieder melden, da ich die letzten beiden Tage auf Kurzurlaub im Europapark war.

 

Grobe Abschätzungen sind in der Literatur für verschiedene Flügelformen zu finden, viel mehr ist von der Formel aber auch nicht zu erwarten.

 

Wo finde ich denn diese? Ich hab dazu leider nichts gefunden. Den Oswaldfaktor habe ich auch nur erwähnt - dieser würde auch zu weit gehen. Als Mechaniker betrachten wir das ganze in diesem Fall nicht ganz so genau. (Wobei mich das schon sehr interessiert, aber die Klasse wohl weniger)

 

Wenn man einen Flügel pfeilt, erzeugen nicht mehr nur die Randwirbel, sondern auch die gebundenen Wirbel vertikale Komponenten auf der tragenden Linie des Flügels, dies führt zu einem Einbruch des Auftriebsbeiwerts in der Mitte (oder zu höheren Auftriebsbeiwerten am Flügelende), umgekehrt heisst die aber auch, das dadurch die lokalen Anströmungen und damit der induzierte Widerstand in der Mitte stark ansteigt. Dies wird übrigens von dem gängigen Rechenverfahren auch so bestätigt, Pfeilung erhöht den induzierten Widestand.

 

Das habe ich widerum nicht ganz verstanden, auch nach mehrmaligen Überlegen. Die Flügelpfeilung ist doch eigentlich ein Mittel der Wahl (Stichwort: Raked Wingtip) um die Pfeilung zu erhöhen, und somit auch den ind. Widerstand zu verringern? Allerdings wirkt der Wingtip in dem Fall ja auch am Flügelende, und du hast von einem Einbruch von Ca im Mittelteil der Fläche gesprochen?

 

 

 

Jedenfalls Danke für alles bis jetzt! Mir haben die Informationen wirklich enorm weitergeholfen für das allgemeine aerodynamische Verständnis!

 

Das war ohnehin vielzuviel, ich denke nicht dass ich so tief in den Vortrag gehen muss. Was mir natürlich in die Karten spielt :005:

 

Viele Dank nochmals!

[Volume]

Aber es doch schon richtig, dass die senkrechte Komponente des Abwindes an der Flügelwurzel am größten ist und in Richtung Flügelspitze ständig abnimmt?

Ja, in der Regel ist das der Fall. Es gibt natürlich Ausnahmen, z.B. gering zugespitzte Pfeilflügel oder Enten.

 

Das habe ich widerum nicht ganz verstanden, auch nach mehrmaligen Überlegen.

Stellen wir uns mal den Flügel als einen einzigen (konstanten) Wirbel vor (Traglinientheorie). Dann herrscht über dem Flügel eine Zusatzgeschwindigkeit nach hinten, unter dem Flügel nach vorne, vor dem Flügel nach oben und hinter dem Flügel nach unten. Dieser Einfluss hört am Wirbelende (Tragflächenspitze) nicht schlagartig auf, sondern wirkt auch da noch zunehmend schwächer weiter. Daher liegt ein Punkt auf einem Pfeilflügel so gesehen "hinter" dem anderen Flügel (wenn du dessen Achse durch den Rumpf weiter verlängerst, dann liegt sie vor dem dort vorhandenen Flügel). Deshalb erzeugt der eine Flügel beim Pfeilflügel eine Abwärtskomponente auf den jeweis anderen. Je weiter innen, desto stärker ist rein wegen dem Abstand in Spannweitenrichtung der Einfluss, und ausserdem liegt weiter innen jeder Punkt des Flügels näher an der verlängerten Achse des anderen, d.h. dort ist die Abwärtskomponent am größten. Dies führt (wenn man nicht korrigierend eingreift) zu einem "Loch" in der Auftriebsverteilung an der Flügelwurzel.

Das haben die Brüder Horten schon entdeckt und den Begriff "Mittenloch" erdacht (Hier gibt es ein paar Infos zum gepfeilten Nurflügel), zum Ausgleich haben sie in der Mitte die Flügeltiefe deutlich erhöht (viel Fläche bei wenig Anstellwinkel = wieder der selbe Auftrieb wie bei normaler Tiefe und normalem Anstellwinkel), daher das "Schwänzchen" in der Mitte.

 

Die Flügelpfeilung ist doch eigentlich ein Mittel der Wahl (Stichwort: Raked Wingtip) um die Pfeilung zu erhöhen, und somit auch den ind. Widerstand zu verringern?

Wie schon angedeutet ist das Hauptproblem der Pfeilung in der Mitte, generell erhöht Pfeilung den induzierten Widerstand, und zwar nahe der Flügelwurzel, wo die Flügel nahe beieinander sind und wo der tragende Wirbel am stärksten ist.

Weiter aussen passiert etwas anderes, dort ist der tragende Wirbel bereits viel schwächer, der Randwirbel ist aber nahe und stark. Da hilft es sehr, ihn ein bischen nach hinten zu verlagern, während das pfeilen des tragenden Wirbels nicht viel kostet.

Dummerweise werden genau diese Effekte von der klassischen Theorie nicht erfasst, da die Pfeilung keinen Einfluss auf das Wirbelsystem in der Trefz-Ebene hat (ausser indirekt über die Auftriebsverteilung).

Ich habe genau diesen Effekt intensiv untersucht, und bin zu dem Schluss gekommen, das das derzeitig populäre Design á la DuoDiscus bei Segelflugzeugen den Flügel innen vorzupfeilen (was man allerdings macht, um bei Doppelsitzern den Copiloten nahe an den Schwerpunkt zu rücken) und aussen zurückzupfeilen den induzierten Widerstand senkt. Im Bereich starker tragender Wirbel holt man sich damit ein bischen "induzierten Schub" ab, da beide Innenflügel im Aufwindfeld des jeweils anderen arbeiten, schiebt aber den Randwirbel weiter nach hinten und verringert so seinen Einfluss auf den Flügel. Ich habe dabei festgestellt, das sich in diesem Fall die Berechnung des induzierten Widerstands aus den lokalen Auftriebsvektoren von der in der Trefz-Ebene unterscheidet, erstere Methode zeigt eine Senkung des induzierten Widerstands auf Oswaldfaktoren bis zu 0.96, etwas das mit der klassischen Theorie nicht geht (kleiner als 1 geht nicht).

Mangels Nachweis im Versuch bleibt das wegen Widerspruch zur klassischen Theorie nur eine unbewiesene Hypothese. 4% im Versuch zu zeigen ist praktisch unmöglich, da im Rahmen der Messgenauigkeit, insbesondere bei den mir zur Verfügung stehenden Mitteln.

Die Tatsache, das Boeing das heute aber so anbietet zeigt mir, das da wohl doch etwas dran sein muss. Pfeilung aussen zu erhöhen, scheint zu helfen. Sonst würde es ja der Zanoniasamen nicht machen. (Die Natur hat immer Recht ;))

 

Gruß

Ralf

[AlexanderP]

Vielen Dank nochmal an alle!

 

Wollte nur kurz einschieben, dass das Referat Klasse lief, und auch so benotet wurde (->1). Es hat allerdings länger gedauert als ich dachte, und mit 40min Vortragezeit war das ganze bei weitem nicht ausgereizt.

 

Jedenfalls nochmal tausend Dank. Mich hat vor allem deine Betrachtung, Ralf, zum Schluss sehr gefreut. Wenn ich mir davon eine Scheibe Sachverständnis und Objektivität abschneiden könnte würde ich es tun ;) Und natürlich auch von allen anderen!

 

So, jetzt wird über das Wochenende aber mal nichts gemacht ;)

[Hans Tobolla]

Ein Zugewinn an Fachwissen und eine sehr gute Benotung – besser kann es doch gar nicht laufen.

 

Es freut mich für dich, Alexander.

 

Vielleicht magst du mir per privater Nachricht mitteilen, in welchem Rahmen du den Vortrag gehalten hast.

 

Gruß!

 

Hans