Mathematik Genie gesucht

[Isra]

Hallo Zusammen!

 

Hier mein Problem!

 

Der Abstand zwischen zwei LAT Breitenkreisen beträgt immer konstant ca. 111km, der Abstand zwischen zwei LON Längenkreisen variiert dagegen in Abhängigkeit von der geografischen Breite.

 

 

Am Äquator ist der LON Abstand gleich LAT also 111 km, an den Polen hingegen aber 0. Dadurch ergeben sich durchaus beachtliche Unterschiede, denn der Längenkreis-Abstand hierzulande ist bereits um 50% geringer als am Äquator.

Wenn man sich die Lage der Schweiz, Deutschlands etc. mit Mittelpunkt „Berlin“ oben in der Grafik mal ansiehst, dann gibts da schon massive unterscheide. Man muss also mit „cos(lat-differenz) „ oder Ähnlichem multiplizieren.

Wie kann ich also an jedem Punkt errechnen wie breit der LON ist?

Kann mir da jemand mit einer Formel dienen?

 

Besten Dank

[Himmelsstuermer]

Hi Beat,

 

Korrekt, um die Differenz von zwei Längenkreisen auf einer bestimmten Breite zu berechnen, muss noch der Faktor Cos(Breite) hinzugefügt werden. Man nennt dies Abweitung.

Willst Du die Grosskreisdistanz zwischen beliebigen Punkten auf der Erde berechnen (oder annähern), findest Du die Details im Wiki-Eintrag zum Thema Orthodrome. Die Fliegerei (Karten, FMS, etc) rechnet grundsätzlich mit dem WGS84-Ellipsoid. Auch diese Formeln findest Du auf Wikipedia.

 

Gruss

Christian

[D-7813]

Bin zwar kein Mathegenie und auch weit davon entfernt, aber das weiß ich trotzdem. Das Ganze nennt sich Abweitung. Die Distanz ist also der Abstand der Längengrade mal Cosinus der (Mittel-)Breite in Grad. Das ganze mit 60 Multiplizieren und du erhältst das Ergebnis in Seemeilen.

 

Als Beispiel. Längenunterschied sei 10° auf 60°N. Der cos von 60° ist 0,5. Also 10° * 0,5 = 5°. Das mal 60 ergibt 300 Seemeilen.

 

Zu spät^^

[Isra]

Hallo Zusammen!

Vielen Dank erstmal!

Es geht mir mal um eine Formel für folgendes:

- die Distanz Y des Punktes A zum Punkt B am Breitenkreises

- die Distanz Z des Punktes A zum Punkt B am Längenkreises

 

 

Hat mir da jemand was direktes zur Hand? Bei Wiki komme ich nicht gerade weiter.

[Marco Riva]

Versuche die mal

 

EU/360/90*(90-LONG°)/60*Lat° = Dist

 

Gruss

Marco

[Bataleon]

General Navigation im Dezember abgeschlossen, trotzdem blieb noch was hängen ;) :

Dep = Chlong x Cos mean Lat (actual Mid Lat)

Das ganze natürlich in NM!

[Isra]

Hallo Zusammen!

Das hilft alles nichts!

 

Nochmals die Fragestellung:

 

Gegeben:

Punkt A: LAT = lat_A

LONG = lon_A

 

Punkt B: LAT = lat_B

LONG = lon_B

 

Gesucht:

X = ?

Y = ? (wobei dass ja schon klar ist Y= lat_A - lat_B * 60)

[selli]

Welches X? Das nördliche oder das südliche? Die sind nämlich nicht gleichlang, und wenn einer der Punkte auf dem Pol liegt, ist das X dort sogar 0...

[Isra]

Wie kann ich also an jedem Punkt errechnen wie breit der LON ist?

Steht doch hier...

[Bataleon]

Wenns Dir so wichtig ist, skizziere es auf mit einem realistischem Beispiel (inkl. Zahlen) und scanne es ein... Dann werden die Verständigungsprobleme sehr wahrscheinlich beseitigt :)

[Isra]

Hier die Zahlen! (die Positionspunkte entspr. nicht der realen Position von Bern und Hamburg, LAT/LONG schon)

 

[Lausig]

Zuerst berechne ich den Umfang eines jeweiligen Breitengrades (die sind ja nicht immer gleich lang!) und den Umfang eines Längengrades. Dann wird ausgerechnet, wie viele Meter auf ein Grad kommen. Dieser jeweilige Wert wird dann mit dem X bzw. Y-Gradwert multipliziert um X und Y in Metern zu erhalten.

 

1. Berechnen des Erdumfangs (= Kreisumfang) der Erde bei A (für X, horizontal, UA) und B (für Y, vertikal, UB); UA= 7'272'102.835 m und UB = 42'292'125.23 m

 

2. Der Umfang wird durch 360 geteilt um die Anzahl Meter für ein (Längen- [l] oder Breiten- ) Grad zu erhalten; l = 117'478.1257 m/° und b = 20'200.28565 m/°

 

3. Es wird ausgerechnet, wie viele Grad X und Y sind (mithilfe der Koordinaten von A und B); X = 2.554696667° und Y = 6.599475°

 

4. X wird mit b und Y mit l multipliziert um X bzw. Y in m zu erhalten; X = 51.6 km und Y = 775.3 km

 

Relativ kompliziert, aber machbar. :008:

 

(Wenn mir ein Fehler unterlaufen sein sollte, wäre ich froh um Mitteilung :D)