PS in kp/Schub

[Hans Tobolla]

 

...Wir haben ein ebenes Gleis, sehr lang, und ein Wagen mit einem Strahltreiber drauf. Die Masse des Wagens beträgt 100 kg, der Treiber erzeugt einen Schub von 100N. Er ist so montiert, dass der Schub parallel zum Gleis wirkt. Luft- und Rollwiderstand sei 0.

 

Ich zünde das Triebwerk. Der Wagen wird nun mit 1m/s2 beschleunigt, wird also immer schneller und immer schneller.

 

Ergibt es jetzt einen Sinn, zu sagen:

 

Nach 2 s leistet das Triebwerk 0.3 PS, nach 1 Minute (der Wagen macht jetzt 60m/s) leistet das gleiche Triebwerk, voll aufgedreht, 8,2 PS, nach einer Stunde 490 PS, nach einem Tag 11755 PS (Gotthardloki)....

 

Heiri,

 

nehme mal an, dass du nach einer Minute, die Geschwindigkeit des Wagens ist also 60 m/s, das Triebwerk abschaltest. Schub = 0! Luft- und Rollwiderstand sollen auch Null sein, also fährt der Wagen mit konstant 60 m/s weiter.

 

Jetzt rechne ich dazu mal die Leistung aus.

 

Leistung = Kraft * (Weg/Zeit); Leistung = Kraft *Geschwindigkeit

 

Für die Geschwindigkeit kann ich 60 m/s einsetzen, aber was soll ich ich jetzt für die Kraft einsetzen? Der Schub ist Null, eine Widerstandskraft gibt es auch nicht. Also ist die Kraft und damit auch die Leistung gleich Null.

 

Und nun?

 

Gruß!

 

Hans

[Heiri_M]

@Julien: Ich meine natürlich die C150 mit Startleistung (Vollgas), das entspricht etwa dem Auto auf dem Rollenprüfstand. Man kann in beiden Fällen volle Leistung geben, ohne den Motor zu überdrehen.

[Heiri_M]

Hans,

 

Natürlich, wenn du das Triebwerk abschaltest, gibt es auch keine Leistung mehr ab! Oder habe ich dich falsch verstanden?

[Hans Tobolla]

Heiri,

 

jetzt mal ernsthaft. Dein Beispiel beschreibt die Beschleunigung einer Masse durch nur eine Kraft, hier Schub vom Triebwerk. Durch die Trägheit der Masse entsteht eine Reaktionskraft, gleich stark wie der Schub, aber entgegengesetzt.

Mal abgesehen davon, dass man die Masse eines Flugzeugs auch beschleunigen muss, passt dein Beispiel nicht auf den unbeschleunigten (TAS = konstant) Flug eines Flugzeugs, denn solange du mit dieser konstanten TAS fliegst, musst du die Geamtwiderstandskraft des Flugzeugs entgegen ihrer Richtung mit dem Schub vom Triebwerk mit der TAS verschieben. Nach einer bestimmten Zeit hast du eine bestimmte Strecke zurück gelegt und einen bestimmten Betrag an Arbeit bzw. Energie dafür aufwenden müssen. Diese Energie ist verloren. Damit hast du die Luft erhitzt, sie steckt als kinetische Energie in der Wirbelschleppe usw. Die Leistung ist dann die aufgewendete Arbeit pro Zeit. Fliegen mit einen Flächenflugzeug ohne Leistung geht nicht.

 

In deinem Beispiel bekommst die zur Beschleunigung aufgewendete Energie auch nach langer Fahrt mit konstanter Geschwindigkeit beim Abbremsen wieder voll zurück. Natürlich kannst du rein formal die Geschwindigkeit mit der Reaktionskraft(= Schub) multiplizieren. Ich weiss im Moment nicht, ob dieser Wert, der natürlich die Einheit einer Leistung hat, in irgendeiner Art und Weise sinnvoll ist.

 

 

 

Gruß!

 

Hans

[Volume]

Nach 2 s leistet das Triebwerk 0.3 PS, nach 1 Minute (der Wagen macht jetzt 60m/s) leistet das gleiche Triebwerk, voll aufgedreht, 8,2 PS, nach einer Stunde 490 PS, nach einem Tag 11755 PS (Gotthardloki).

Ja, so ein Problem haben die Segelflugzeuge mit Jettriebwerk als Heimkehrhilfe. Die Flieger sind aerodynamisch so extrem gut, dass die Widerstandstandszunahme mit der Geschwindigkeit geringer ist, als die Leistungszunahme der Turbine. Wenn du nicht aktiv drosselst (mit einer Regelung !), geht der Flieger über den roten Strich.

Irgendwo kurz vor der Schallmauer ist aber definitiv Schluß, das Modelltriebwerk wird also nie die Leistung einer Gotthardloki bekommen :D

 

Um nochmal auf die C150 zurückzukommen, oder allgemein auf Kolbentreiber mit Starrpropeller. Bei konstanter Leistung nimmt der Propellerschub mit der Geschwindigkeit ab (das würde er auch für einen Constant Speed Propeller tun), aber im Stand erreicht das Triebwerk mit Starrpropeller ja gar nicht seine Nenndrehzahl, gibt folglich auch keine Startleistung ab. Erst mit zunehmender Geschwindigkeit steigt die Drehzahl und damit auch die Leistung (sogar überproportional, da die Drehzahlkurve von Flugmotoren ihr Maximum sehr nah an der Nenndrehzahl haben). Die steigende Leistung kann je nach Abstimmung dafür sorgen, das bei Vy der maximal verfügbare Propellerschub sogar höher ist, als der Standschub. Es gibt so Flugzeuge die beim Startlauf nicht vom Fleck kommen, im Reiseflug bei Vollgas aber leicht in den roten Geschwindigkeitsbereich gebracht werden können.

 

Ja, das ist kompliziert und braucht eine Menge Erfahrung, aber nicht umsonst gibt es nur wenige Firmen auf dieser Welt, die wirklich gute Flugzeuge bauen.

 

Gruß

Ralf

[Heiri_M]

Danke für Eure Beiträge zum Thema. Ich habe eigentlich alles gesagt, was ich sagen wollte. Ich habe auch noch in anderen Foren zu diesem Thema gestöbert, bin aber nicht klüger geworden. Ich möchte mich deshalb aus der Diskussion zurückziehen.

Uebrigens: Die Antwort auf die Eingangsfrage steht noch immer aus.....

Auf ein ander Mal

Heiri

[Volume]

Die Antwort auf die Eingangsfrage steht noch immer aus.....

Ich würde gerne 1.125 PS in kp Schub umrechnen! Danke!

Wie von mehreren hier gesagt, hängt vom Wirkungsgrad und einigen anderen Technischen Randbedingungen ab.

1.125 PS in Standschub umgerechnet (Rankiensche Strahltheorie, 0.1m² Propellerfläche, was wohl etwas viel ist... 100% Wirkungsgrad) : 54 N Schub.

Im Steigflug (sagen wir mal 25 m/s, 100% Wirkungsgrad) : 830W / 25 m/s = 33.2 N Schub.

Bei Reisegeschwindigkeit (sagen wir mal 50 m/s, 100% Wirkungsgrad) : 830W / 50 m/s = 16.6 N Schub.

 

Mal dir ´ne Kurve durch die 3 Punkte und nimm dann 60-70% Wirkungsgrad davon, dann dürftest du ganz gut liegen.

 

Gruß

Ralf

[Brufi]

......Rankinesche Strahltheorie.....

Hier sehr gut erklärt!

 

Gruss

Philipp

[Konrad]

Jetzt muss ich auch mal was sagen:

 

"Ich zünde das Triebwerk. Der Wagen wird nun mit 1m/s2 beschleunigt, wird also immer schneller und immer schneller.

 

Ergibt es jetzt einen Sinn, zu sagen:

 

Nach 2 s leistet das Triebwerk 0.3 PS, nach 1 Minute (der Wagen macht jetzt 60m/s) leistet das gleiche Triebwerk, voll aufgedreht, 8,2 PS, nach einer Stunde 490 PS, nach einem Tag 11755 PS (Gotthardloki)."

 

1. Antwort: Das macht so natürlich keinen Sinn. Das Auto ohne Widerstand suchen wir noch. Irgendwann sind Antriebskraft und Widerstand gleich und damit ist der Tacho ausgereizt.

 

 

"Der Motor einer C150 mit 100 PS (?) erzeugt ja auch einen gewissen Schub, man könnte ihn messen, indem man sie festbindet und eine Federwage dazwischen schaltet. Die 100 PS leistet der Motor doch permanent, egal ob sie steht oder fliegt! "

 

2. Antwort: Richtig! Die Cessna wird zwar nicht beschleunigt, wenn Du auf der Bremse stehst (ist einfacher als anbinden).

ABER: die Luftmasse wird über den Propeller beschleunigt.

Die Leistung am Luftstrom ist die Differenz zwischen eingetretener und ausgetretener kinetischer Energie des bewegten Luftmassenstrom:

 

P = mL*0,5*(ca^2 -co^2) ; co = Flugzeuggeschwindigkeit gegenüber der Luft weit vor dem Triebwerk.

 

Und das ist dann auch die Strahlleistung des Triebwerks, ob 100 kW Lycoming mit Propeller oder 50 MW Trent900 mit Düse.

 

Nachdem das Triebwerk, während Du auf der Bremse stehst, also schon die ganze Zeit Leistung an die Luft abgibt, wird an das Flugzeug erst Leistung abgegeben, wenn die Räder rollen. Und die berechnest Du wie oben erwähnt mit Kraft = Schub = mL*(ca-c0) = (Flugzeugmasse * Beschleunigung + Widerstände) und Geschwindigkeit (gegenüber Boden!!).

 

 

"1 PS sind 75 kp m /s. Und das heisst, 75 kp in 1 sec 1 m in die Höhe bewegen, nicht horizontal. Eine C150 (750 kg ?) könnte also theoretisch maximal mit 10m/s permanent steigen, aber dann kommen noch die Widerstände dazu..."

 

Da sag ich jetzt nichts zu ....

 

Gruß

Konrad

[Volume]

Der Motor einer C150 mit 100 PS (?) erzeugt ja auch einen gewissen Schub, man könnte ihn messen, indem man sie festbindet und eine Federwage dazwischen schaltet. Die 100 PS leistet der Motor doch permanent, egal ob sie steht oder fliegt!

Eben nicht !

Im Stand dreht der Motor dank Starrpropeller nicht mit Nenndrehzahl, und leistet daher nur so 75-80 PS.

Im schnellen Reiseflug (evtl leichter Bahnneigungsflug) kann man Vollgas nicht stehen lassen, da der Motor dann überdreht, auch da muß man also zwangsweise die Leistung zurücknehmen.

Mit zunehmender Flughöhe nimmt die Leistung sowieso ab, auf typischen Reiseflughöhen stehen daher ebenfalls nur noch so um die 80 PS zur Verfügung.

 

Deine Theorie stimmt nur für Turboaufgeladene Motoren mit Constant-Speed Propeller.

 

Gruß

Ralf

[Hans Tobolla]

 

Nachdem das Triebwerk, während Du auf der Bremse stehst, also schon die ganze Zeit Leistung an die Luft abgibt, wird an das Flugzeug erst Leistung abgegeben, wenn die Räder rollen. Und die berechnest Du wie oben erwähnt mit Kraft = Schub = mL*(ca-c0) = (Flugzeugmasse * Beschleunigung + Widerstände) und Geschwindigkeit (gegenüber Boden!!).

 

Konrad,

 

solange sich das Flugzeug noch im Startlauf befindet, nimmst du zur Berechnung der Leistung aus Kraft *Geschwindigkeit die Groundspeed.

Wenn das Flugzeug nun abgehoben hat, nimmst du dann die TAS oder bleibst du bei der GS?

 

Gruß!

 

Hans

[Volume]

Wenn das Flugzeug nun abgehoben hat, nimmst du dann die TAS oder bleibst du bei der GS?

Kommt darauf an, was du berechnen möchtest. Wenn du Flugzeugentwickler bist, und den Flugzeugantrieb bzw. das Flugzeug auslegen möchtest, dann nimst du TAS. Wenn du den Leistungsbedarf mit der Transportleistung vergleichen willst (z.B. Flugzeug mit der Bahn vergleichen), dann nimst du GS. Es kommt im wahsten Sinne des Wortes auf den Standpunkt, oder Wissenschaftlich das Bezugssystem an.

 

Gruß

Ralf

[Hans Tobolla]

Das leuchtet mir ein. Mit der Wahl des Bezugssystems ist man ja auch frei. Möglicherweise kann man dann Formeln für Umrechungsfaktoren, die an ein anderes Bezuggssystem geknüpft sind, nicht mehr ungeprüft übernehmen.

 

Gruß!

 

Hans

[Konrad]

solange sich das Flugzeug noch im Startlauf befindet, nimmst du zur Berechnung der Leistung aus Kraft *Geschwindigkeit die Groundspeed.

Wenn das Flugzeug nun abgehoben hat, nimmst du dann die TAS oder bleibst du bei der GS?

 

Hans und Ralf,

 

das ist viel einfacher und trotzdem eine lange Geschichte.

Das Flgz ist nichts als eine Masse MF , die wie jede andere in der Mechanik mit ihrer Umwelt und damit auch mit dem TW immer im Gleichgewicht ist.

Das TW liefert nach „außen“ nur eine Kraft, den Schub.

 

Trennt diese beiden Systeme mal gedanklich für einen Moment.

 

Bleiben wir mit dem 100KW Propeller TW zunächst auf dem Prüfstand. Dem TW ist es egal, ob es auf dem Prüfstand steht oder beim Start bei NN an einem Standardtag an einem Flgz mit angezogener Bremse hängt.

Es liefert bei Nennbedingungen unter diesen Umständen 100 KW Wellenleistung. Wenn Du es nicht zerstören willst, dann musst Du die 100 KW natürlich abgreifen: Wasserbremse, Generator, Schiffsschraube o.ä. um die Drehzahl zu begrenzen.

Wir machen das mit dem Propeller. Der muss mit Durchmesser (=> Eintrittsquerschnitt für den Luftmassenstrom mL!), Blattzahl und Blattprofil an den Motor angepasst sein, damit er überhaupt in der Lage ist, größenordnungsmäßig 100 KW abzunehmen und an die Luft zu übertragen.

Wenn das der Fall ist, dann überträgt er mit seinem Propellerwirkungsgrad (eta_prop) die angebotene Wellenleistung PW an den Luftmassenstrom in Form von Strahlleistung PSt.

Also PSt = eta_prop*PW

Aber eben auch (s.o) PSt=mL*(ca^2 - c0^2)/2

ca=Luftgeschwindigkeit relativ zum TW in einer Referenzebene hinter diesem

c0=Luftgeschwindigkeit weit vor dem TW relativ zu diesem.

 

Nachdem der Propeller mit Hilfe von PW und mit Verlusten (eta_prop) die Leistung an mL übertragen hat, hat die Luft die Geschwindigkeit ca.

Der Schub, den der Gasstrahl über den Propeller und das TW in das Fundament bringt, ist dann

F= mL*(ca - c0).

Auf dem Prüfstand (und am stehenden Flgz) : c0=0

 

Der Propeller zieht mit dem Schub F an Triebwerk und Fundament, die bewegen sich nicht. Dieses System ist im Gleichgewicht, es wird keine Arbeit übertragen, es wird am System nichts geleistet.

Das TW liefert die ganze Zeit die Wellenleistung. Aber nicht an das Fundament, sondern an den Luftstrom, der jetzt eine Strahlleistung liefert.

Der Schub wird vom Fundament aufgefangen und die Strahlleistung wird in der Umwelt durch Reibung und Wirbel vernichtet.

 

Jetzt hängen wir das TW ans Flgz. und unterstellen mal absolute Windstille bis in 20‘000 m Höhe.

Solange der Pilot auf der Bremse steht (und die stark genug ist) ändert sich am Bild nichts. Die Welle liefert 100 KW an den Propeller, der vielleicht 90 KW an den Luftstrom und der erzeugt wegen ca den Schub F, der durch die Bremse aufgefangen wird.

Alles ist im Gleichgewicht. Die Leistung am Flgz ist Null (aber das TW brummt und liefert natürlich trotzdem PW).

Jetzt löst Du die Bremse und die Gegenkraft fällt weg.

Das System findet ein neues Gleichgewicht, indem die MF mit der Beschleunigung bF antwortet und die „Gegenkraft“ MF*bF erzeugt. Gleichzeitig nimmt die Geschwindigkeit des Flgz c0 (Windstille!) und mit ihr der Widerstand W des Flgz zu. In W sind alle Widerstände drin: aerodyn., Rollwiderstand und vielleicht auch noch die halb angezogene Bremse.

Also F = MF*bF + W

Mit zunehmender Geschwindigkeit c0 nimmt der Schub bei sonst konstant eingestelltem TW übrigens ab. Der auf das TW zukommende Massenstrom ist mit c0 für das TW ein eintretender Impulsstrom, der eine gegen die Flugrichtung gerichtet Kraft darstellt und auf diese Weise den effektiven Schub des TW mindert.

Wie gesagt: F = mL*(ca - c0)

Was passiert hier wirklich? Da wir vom Boden starten und dahin zurückwollen ist das Bezugssystem immer die Erde. Der Masse MF wird Energie zugeführt, es wird in einer bestimmten Zeit dt die Arbeit A übertragen und daraus kannst du die Leistung am System bestimmen : A/dt.

 

Als nächstes befinden wir uns im Bezugssystem Erde mit stationärer Geschwindigkeit co (=GS / Windstille!) auf 5000 m Höhe.

c0 ergibt sich als TAS für die Höhe aus IAS. Um dahin zu kommen haben wir eine Menge Arbeit in das Flgz. gesteckt. Um dort aber stationär zu bleiben, müssen wir keine neue Arbeit mehr in das Flgz. stecken sondern mit dem Schub nur dafür sorgen, dass der Widerstand keine Arbeit aus dem Flgz. rausholt (= negativ beschleunigt).

Das TW leistet in diesem Fall am Flgz. nichts. Aber natürlich muss es über die Wellenleistung sicherstellen, dass der Propeller über die Strahlleistung Schub erzeugt, der den Widerstand kompensiert.

GS, TAS gehen hier direkt in keine Rechnung ein.

IAS ist ein Mass für den Staudruck und der gibt zusammen mit dem Widerstandsbeiwert zum eingestellten Auftriebsbeiwert den Widerstand, den der Schub egalisieren muss.

 

Willst Du schneller fliegen oder bei konstanter Geschwindigkeit steigen, dann willst Du eigentlich nichts anderes, als den Energieinhalt des Flgz erhöhen. Du musst zusätzliche Arbeit reinstecken, Du brauchst mehr Schub als im stationären Flug von eben.

 

Das ganze funktioniert natürlich auch bei Wetter. Nur dann hast Du den Unterschied zwischen c0 und GS und TAS. Vertikale Luftbewegungen leisten auch noch Arbeit an dem Massepunkt Flgz.

 

Lange Rede, kurzer Sinn:

Wenn Du wissen willst, welche Leistung am Flgz erbracht werden muss oder was Dir an Energie zur Verfügung steht, dann musst Du Dir den Energiehaushalt gegenüber dem Referenzsystem Erde angucken.

Wenn Du wissen willst, welche Leistung das TW bringt, dann musst Du Dir die Strahlleistung angucken.

 

Für das 50 MW Düsen-TW gilt alles ganz genauso. Die Beziehungen für Strahlleistung und Schub sind (bis auf kleine Abweichungen) identisch. Es steht nur keine Wellenleistung zur Verfügung.

Dafür stellt der Gaserzeuger (die Turbogruppe = Verdichter+Brennkammer+Turbine) hinter der Turbine einen Gasstrom mit hohem Energieinhalt, die „thermische Nutzleistung“, zur Verfügung. Die wird durch Expansion auf Umgebungsdruck über die Düse(n) in Strahlleistung umgewandelt.

 

Und von da ab ist alles wie gehabt.

 

Gruß

Konrad

[Hans Tobolla]

Konrad,

 

danke für deinen ausführlichen Beitrag.

 

Wenn ich dich richtig verstehe, berechnest du die Leistung am Flugzeug mit dem Differenzialquotienten d (potentielle Energie + kinetische Energie)/dt, grundsätzlich bezogen auf die Erde.

 

Hat für dich die hier oft erwähnte Gleichung für den stationären Horizontalflug

 

Leistung = Schub * TAS (oder GS)

 

überhaupt einen Sinn, oder ist die so berechnete Leistung für dich nur eine Rechengröße ohne vernünftigen physikalischen Inhalt?

 

Gruß!

 

Hans

[JulianEDFM]

Ich finde es irritierend, dass in einem Satz die Wörter "Schub" und "PS" genannt werden. Schub ist eine Kraft, PS eine Leistung! Was zum Grundproblem zurückführt, dass man eine Leistung nicht mal eben so in Kraft umrechnen kann. ;)

Da können hier nochsoviele Romane geschrieben werden, letztlich muss man eine konkrete Situation betrachten und auch da wird man keine exakte Umrechnung machen können!

[Brufi]

....Da können hier nochsoviele Romane geschrieben werden, letztlich muss man eine konkrete Situation betrachten und auch da wird man keine exakte Umrechnung machen können!

Denkste! Wir Ingeniöre können das! Immer! Eine Berechnung selber ist immer exakt, bloss die Annahmen stimmen nicht exakt mit der Wirklichkeit überein. Ausserdem gibt es immer genug über die verschiedenen Bezugssysteme zu diskutieren, wie man unschwer feststellt!

Gruss

Philipp

[Hans Tobolla]

Ich finde es irritierend, dass in einem Satz die Wörter "Schub" und "PS" genannt werden. Schub ist eine Kraft, PS eine Leistung! Was zum Grundproblem zurückführt, dass man eine Leistung nicht mal eben so in Kraft umrechnen kann. ;)

Da können hier nochsoviele Romane geschrieben werden, letztlich muss man eine konkrete Situation betrachten und auch da wird man keine exakte Umrechnung machen können!

 

So einfach sollte man es sich nun doch nicht machen, Julian.

 

Ich schlage vor, die Rankinesche Strahltheorie anhand der von Brufi (Beitrag #33) vorgeschlagenen Schrift einfach mal nachzuvollziehen. Das kann man mit dem Wissen aus der Schule und dem Theorieunterricht im Verein durchaus schaffen.

 

Ein Ergebnis dieser Abhandlung ist die Gleichung:

 

Schubleistung des Propellers = c0 * Schub durch den Propeller.

 

c0 ist die Geschwindigkeit der Luft weit vor dem Propeller.

 

Wenn man die Ableitung der Gleichung verstanden hat, kennt man auch die Rahmenbedingungen dazu.

 

Im Übrigen wird diese Leistung dort als Schubleistung des Propellers bezeichnet und nicht als Schubleistung am Flugzeug.

 

Gruß!

 

Hans

[Konrad]

Wenn ich dich richtig verstehe, berechnest du die Leistung am Flugzeug mit dem Differenzialquotienten d (potentielle Energie + kinetische Energie)/dt, grundsätzlich bezogen auf die Erde.

 

Hat für dich die hier oft erwähnte Gleichung für den stationären Horizontalflug

 

Leistung = Schub * TAS (oder GS)

 

 

Hans,

 

das siehst Du richtig. Die Leistung am Flugzeug bezieht sich für mich immer auf das System Erde. Natürlich kannst Du auch den Mittelpunkt der Sonne nehmen (Philipp, wir können wirklich alles!!) nur dann musst Du halt berücksichtigen, dass Dein Flgz. schon in der Halle mit dieser zusammen ganz seltsame Bewegungen macht. Das ist der Unterschied zwischen Absolut- und Relativsystem.

 

Die erwähnte Gleichung ist sinnlos:

Stell Dir vor, Du stellst das Flgz. gebremst und angebunden in einen 100km/h Gegenwind und lässt den Motor Volllast laufen. Das ist im Relativsystem Flgz. exakt das gleiche, wie wenn Du stationär mit 100 km/h bei Windstille in 30 m Höhe alle Regeln brichst. Aber wir sind uns einig: am Flgz. wird keine Arbeit geleistet.

Dafür werden die Behörden Arbeit an Dir leisten: die Lizenz ist weg.

 

Glücklicherweise ist das alles nur eine akademische Fragestellung. Keiner von uns denkt darüber nach oder versucht während des Fluges zu berechnen, wieviel Arbeit er grade am Flugzeug leistet. Wir geben Gas und freuen uns, wenn der Propeller die Kraft (!!) liefert, die wir brauchen, um den Flieger in die gewünschte Ecke zu schieben.

Das Flgz. löst die D'Gln eigenständig immer richtig und solange wir die Randbedingungen nicht zu abenteuerlich setzten, macht die Lösung Spass.

 

Gruß

Konrad

 

PS: die ursprüngliche Frage von tpsr hat Volume schon beantwortet.

[Heiri_M]

Jetzt muss ich doch noch einiges loswerden.

 

Wenn ich von Leistung rede, meine ich die physikalische Leistung des Triebwerks und nicht die Nutzleistung (was immer das genau ist), wie Wikipedia unter „Schub“ ausführt und auch nicht Leistung am Flugzeug oder Schubleistung des Propellers. Dies hat wahrscheinlich auch der Themenstarter gemeint.

 

Wenn ich einen bestimmten Fuel Flow einstelle gibt der Motor (Kolbenmotor) eine ganz bestimmte Leistung ab. Der Hersteller hat sie gemessen, vielleicht, indem er statt des Propellers einen Generator anghängt hat. Ich weiss nicht wie, aber er hat es getan und ist auf 100 PS gekommen. Damit könnte man, wenn ich richtig gerechnet habe, ca 730 100-Watt-Glühbirnen zum Leuchten bringen. Oder einen Mittelklassewagen antreiben. Oder ein Flugzeug.

Diese Messung könnte man möglicherweise auch bei einem Strahltriebwerk vornehmen, es ist wahrscheinlich sehr kompliziert und aufwändig, aber ich denke, dass es prinzipiell möglich wäre, wenn man es wollte.

(Eine andere Möglichkeit wäre es, den Schub einer C150 mit einer Federwaage zu messen, dann hätte man eine Relation Schub / PS. Damit könnte man ganz grob auf die PS eines vergleichbaren Strahltriebwerkes schliessen. Aber das gibt dann eher eine Schätzung)

 

Nun zu den Begriffen:

 

Kraft: Ist Masse * Beschleunigung. Beispiel 75 kg * 9.81 m / s^2 = 736 N. (N=Newton)

 

Arbeit: Ist Kraft * Weg. Beispiel 736 N * 1 Meter anheben = 736 N m oder 736 kg m^2/s^2.

Voraussetzung ist, dass – Lehrbuch – „die Kraft in Richtung des Weges wirkt“. Das war auch mein Denkfehler in meinem Beispiel mit dem Raketenwagen: Der Schub wirkt horizontal, das Gewicht des Wagens vertikal, ergo: Null Arbeit (im streng physikalischen Sinn) und damit sinnlose Berechnung der Leistung.

 

Leistung: Ist Arbeit pro Zeit. Beispiel 736 N pro Sekunde 1 m heben = 736 N m / s oder 736 kg m^2/s^3.

Womit wir wieder beim PS wären.

 

Nehmen wir ein Auto. Wir bauen einen 100-PS Motor in einen alten VW-Bus. Dieser erreicht auf der Ebene mit Vollgas vielleicht 150 km/h. Wenn wir den genau gleichen Motor in ein niedriges, aerodynamisch ausgeklügeltes Auto einbauen, erreicht dieses bei Vollgas vielleicht 230 km/h. Bei gleichem Gewicht, mit der gleichen Menge Treibstoff/s, mit der gleichen Motordrehzahl, eben, mit 100 PS. Das 2. Auto kann sogar noch schwerer sein, es geht einfach länger bis max v erreicht ist. (Von Getriebefeinheiten sehe ich mal ab).

 

Stellen wir nun beide Autos an einen Steilhang (1. Gang), haben beide etwa die gleichen Karten, sofern sie gleich schwer sind.

 

Dasselbe ist auch denkbar mit einem Strahltriebwerk, das etwa einem 100-PS Motor entspricht.

 

Was ich damit sagen will, ist, dass m. E. die physikalische Leistung eines Motors nicht mit der horizontalen Geschwindigkeit zusammenhängen kann, schon eher mit dem Steigvermögen.

 

[interessant mag in diesem Zusammenhang auch noch sein, dass bei e-Loks stets die Leistung in kW und die Zugkraft in kN angegeben wird. RE 4/4 2: 4700 kW 167 kN, Ee 3/3 2: 506 kW 69 kN.]

 

Was Volume hier schreibt, ist richtig (habe zwar noch nicht alles genau nachgerechnet) und interessant, aber es läuft nicht auf eine Umrechnung, sondern auf eine „begründete Schätzung“ heraus (mindestens was die physikalische Leistung betrifft), was aber auch nicht so schlimm ist. Bin auch mit Konrad einverstanden.

 

So bleibe ich dabei: PS lässt sich physikalisch nicht in Schub umrechnen.

[JulianEDFM]

So bleibe ich dabei: PS lässt sich physikalisch nicht in Schub umrechnen.

 

Diese Meinung vertrete ich ja auch- Rankinesche Strahltheorie hin- oder her. Wir diskutieren über zwei völlig unterschiedliche Einheiten.

 

Ich greife hierzu nochmal das obige Beispiel mit dem Auto auf und versuche es zu verdeutlichen: Wir haben zweimal exakt das selbe Auto mit 100PS. Das eine Auto fährt in der Ebene das andere den Berg hoch. Welches Auto beschleunigt schneller?

Natürlich das in der Ebene aber woran liegt das? An der Leistung sicherlich nicht, dem Motor ist es egal, ob er den Berg hochfährt oder nicht: Er leistet seine 100PS.

Welche Größe könnte aber noch das langsamere Beschleunigen verursachen? Richtig: Das Drehmoment- Newtonmeter. Das Auto am Berg bringt trotz gleicher Leistung (PS) weniger Kraft (Newtonmeter) auf die Strasse.

 

Und nun will ich den Physiker sehen, der es schafft einen Umrechnungsfaktor zwischen PS und Nm zu finden, der für beide Fälle gültig ist.

 

Mir ist klar, dass eigentlich PS in Schub umgerechnet werden sollen- der Autovergleich hinkt aber insofern nicht, als dass Newtonmeter und Schub beides eine Kraft beschreibt.

 

Wie man anhand der Rankinesche Strahltheorie sieht, geht es mittels komplizierter Rechnungen und viel Formelumstellen irgendwie näherungsweise das Ganze umzurechnen- aber exakt geht es einfach nicht! Vorallem wenn man nur die PS gegeben hat, ohne weitere Angaben (Auto: Man weiß, dass das Auto 100 PS hat aber nicht, ob diese in der Ebene oder am Berg gefahren werden)

Wir können ja auch nicht Meter in Kilogramm umrechnen.

 

Wiegesagt: Eine näherungsweise Umrechnung lässt sich sicherlich bewerkstelligen (auch wenn diese dem Ersteller, der nach einem einfachen Faktor gesucht hat, sicher nicht hilft), das bezweifle ich nicht, aber eine exakte 1:1 Umrechnung (Umrechnungsfaktor) kann es nicht geben.

[Heiri_M]

Danke, Julian. Um genau zu sein: Kraft (Schub) ist N. Nm ist Arbeit.

[Hans Tobolla]

Leistung = Drehmoment * Winkelgeschwindigkeit

 

Winkelgeschwindigkeit in Radiant/Sekunde

 

Der Winkel eines Vollkreises (360°) entspricht 2*Pi Radiant = 6,28 Radiant

 

Beispiel: Radius =1 m, Kraft 1N -> Drehmoment 1Nm.

 

Wenn man jetzt die Kraft 1 N entlang des ganzen Umfangs des Kreises (r =1m) verschiebt, beträgt die dazu erforderliche Arbeit 6,28 Nm.

 

Wenn ich das innerhalb einer Sekunde mache beträgt die Leistung 6,28 Nm/s

 

Die Winkelgeschwindigkeit beträgt für dieses Beispiel 6,28 Radiant/s.

 

Anders:

 

Leistung = 1Nm * 6,28 Radiant/s = 6,28Nm/s

 

Der Radiant selbst hat keine Einheit.

 

Der Umrechnungsfaktor zwischen Drehmoment und Leistung ist die Winkelgeschwindigkeit.

 

Gruß!

 

Hans

[Hans Tobolla]

Julian,

 

bei gleicher Motorleitung wird das bergauf fahrende Auto niemals die gleiche Höchstgeschwindigkeit erreichen wie das Auto in der Ebene.

 

Beim Auto in der Ebene ist dann die Höchstgeschwindigkeit erreicht, wenn sich Luftwiderstand und Vortriebskraft die Waage halten.

 

Beim bergauf fahrenden Auto jedoch muss die gleiche Vortriebskraft einen Teil der Schwerkraft des Autos ausgleichen. Zum Ausgleich des Luftwiderstandes steht deshalb weniger zur Verfügung als in der Ebene.

 

Gruß!

 

Hans

[Hans Tobolla]

 

Ich greife hierzu nochmal das obige Beispiel mit dem Auto auf und versuche es zu verdeutlichen: Wir haben zweimal exakt das selbe Auto mit 100PS. Das eine Auto fährt in der Ebene das andere den Berg hoch. Welches Auto beschleunigt schneller?

Natürlich das in der Ebene aber woran liegt das? An der Leistung sicherlich nicht, dem Motor ist es egal, ob er den Berg hochfährt oder nicht: Er leistet seine 100PS.

Welche Größe könnte aber noch das langsamere Beschleunigen verursachen? Richtig: Das Drehmoment- Newtonmeter. Das Auto am Berg bringt trotz gleicher Leistung (PS) weniger Kraft (Newtonmeter) auf die Strasse.

 

Und nun will ich den Physiker sehen, der es schafft einen Umrechnungsfaktor zwischen PS und Nm zu finden, der für beide Fälle gültig ist.

 

Ich fürchte, dass du dich irrst. Der Physiker ist ganz schnell gefunden.

 

Die Gleichung Leistung = Drehmoment * Winkelgeschwindigkeit gilt nämlich immer, egal wo das Auto fährt.

 

Die Winkelgeschwindigkeit kann man übrigens aus der Motordrehzahl einfach gewinnen:

 

Beispiel: Motordrehzahl = 2000 Umdrehungen pro Minute.

 

Winkelgeschwindigkeit = 6,28 Radiant * 2000/60 s = 209 Radiant/s

 

Bei einem Drehmoment von 270 Nm ergibt das eine Motorleistung von 56 kW.

 

Warum beschleunigt nun das Auto beim Bergauffahren so schlecht und erreicht auch seine Höchstgeschwindigkeit bei weitem nicht?

Der Grund dafür ist die Hubleistung, die der Motor dabei liefern muss.

 

Die Hubleistung ergibt sich aus Fahrzeuggewicht * Vertikalgeschwindigkeit.

 

Die Vertikalgeschwindigkeit ist abhängig von der Steigung und der Fahrzeuggeschwindigkeit.

 

Als Beispiel:

 

Hubleistung = Fahrzeuggewicht * 1/10 * Fahrzeuggeschwindigkeit.

 

Je schneller man bergauf fährt, desto mehr Hubleistung muss der Motor liefern. Das Auto wird dann ab einer bestimmten Geschwindigkeit nicht weiter beschleunigen, weil die Motorleistung für die Hubleistung und zur Überwindung des Luftwiderstandes voll ausgeschöpft ist.

 

Viele Leute glauben, dass für schnelles Bergauffahren das maximale Drehmoment des Motors die entscheidene Größe ist. Das stimmt nicht. Die entscheidene Größe ist die maximale Motorleistung.

 

Gruß!

 

Hans