Schattenwurf und die Frage, wo bin ich ?

[Sebastian]

Hallo,

bin grad dabei ANAV zu lernen. Wir haben folgende Aufgabe bekommen:

 

UTC 0948, am 21.6.10

 

Ein Mast, der 4 Meter hoch ist, wirft einen Schatten am Boden von 25cm.

Wo befinde ich mich ? (Breitenkoordinate)

 

Ich stehe irgendwie völlig auf dem Schlauch. Wie muss ich das rechnen?

 

Danke schonmal...

[bleuair]

Hm, wir haben ein rechtwinkliges Dreieck (die Erdkrümmung des Schattens blenden wir aus) mit einer 25cm langen Seite (Gegenkathete) und einer 400cm langen Seite (Ankathete). Rechne also zuerst den Winkel "alpha".

 

Da die Szene zwei Tage vor der Sommersonnenwende kurz vor Mittag spielt, kann man vereinfachen, dass die Sonne am Äquator nördlichen Wendekreis genau rechtwinklich auftrifft. Da sie dies an Deinem Standort aber nicht tut, muss man die Erde mit dem Stab drauf um genau diesen Winkel von der Sonne wegdrehen, damit sie den Schatten werfen kann. Damit öffnet sich am Erdmittelpunkt auch der Winkel alpha.

 

Da der Erdradius (wiederum Ankathete) bekannt ist, kann man mit dem rechten Winkel und dem Winkel alpha auch die (horizontale) Erddistanz (Gegenkathete) bestimmen. Das ganze dann noch in NM umrechnen und pro 60NM 30NM gibts ein halbes Grad Ablenkung vom Äquator - da stehst Du.

 

Zum Glück ist nicht gefragt, ob es sich um nördliche oder südliche Breite handelt - das lässt sich nicht sagen in dem Beispiel.

 

Viel Erfolg! (hoffe meine Gedanken sind richtig :D Geometrie ist schon tamilang her, und wie die dummen Linien im Dreieck heissen, musste ich auch spicken :) )

Esther (s. unten) hat noch zwei Fehler entdeckt und Edith hat den Text editiert.

[sirdir]

Ich find's immer wieder schön, welchen Blödsinn man pauken muss. Wenn ich mich mal verfliege schau ich wie lang der Schatten meines Bleistift ist und berechne schnell, dass ich in Herzogenbuchsee bin...

[bleuair]

LOL :D

 

Das Herzogenbuchsee bei 47°11' N oder das Herzogenbuchsee 47° 11' S ? :007:

[sirdir]

LOL :D

 

Das Herzogenbuchsee bei 47°11' N oder das Herzogenbuchsee 47° 11' S ? :007:

 

Hach weisst du, auf welcher Hemisphaere ich mich grad befinde weiss ich bei meinen Ausflügelchen doch immer noch ;)

[bleuair]

Hemisphaere

Genau. Einfach die Hand in den Wind halten und dann:

Südhalbkugel= Der Propellerstrahl geht links um den Flieger

Nordhalbkugel= Der Propellerstrahl geht rechts um den Flieger

 

:005:

 

(Pythagoras wirkte schon immer bewusstseinserweiternd :D )

[Esther]

Mirko hat das wirklich gut erklärt - vielen Dank! :)

 

Ich hab nur zwei kleine Einwände ;)

 

Da die Szene zwei Tage vor der Sommersonnenwende kurz vor Mittag spielt, kann man vereinfachen, dass die Sonne am Äquator genau rechtwinklich auftrifft.

 

Am 21.6. ist der Tag der Sommersonnenwende auf der Nordhalbkugel, d.h. dass die Sonne um 12 Uhr lokal (oder 10 Uhr UTC) senkrecht über dem nördlichen Wendekreis steht (und nicht senkrecht über dem Äquator). Der nördliche Wendekreis befindet sich auf 23°26' nördl. Breite.

 

Das ganze dann noch in NM umrechnen und pro 60NM gibts ein halbes Grad Ablenkung (...)

 

1NM entspricht 1'. 60NM sind somit 1° Ablenkung (auf einem Grosskreis).

 

Liebe Grüsse

Esther

[bleuair]

Ich hab nur zwei kleine Einwände ;)

...

Am 21.6. ist der Tag der Sommersonnenwende auf der Nordhalbkugel

...

1NM entspricht 1'. 60NM sind somit 1° Ablenkung (auf einem Grosskreis).

 

1000 Dank, Du hast natürlich in beiden Fällen absolut recht. Und wenn ich mir das dann anschaue, dürfte es klar sein, dass der Ort in einem Band rund um den nördlichen Wendekreis liegt, also definitv nördlicher Breite.

 

Jetzt nimmts mich doch wunder *maldenrechneranschmeissengeh*

 

Edit: Ich komme auf ziemlich genau 27°N, kann das sein?

 

(mit alpha = 3.576° und einem Radius von 6370km komme ich auf ~398km Distanz (215nm oder 3°35') zum nördlichen Wendekreis bei 23°26' gibt 27°01')

[Esther]

Ich komme auf ziemlich genau 27°N, kann das sein?

 

Jup, darauf komm ich auch :) - resp. ca. 19°52'N, müsst so rum ja auch passen :007:

 

Liebe Grüsse

Esther

[Ernst Dietikon]

Entschuldigt bitte, aber ich bin auch nach all dem Durchlesen von Euch noch etwas zu blöd für die Aufgabe:

 

Die Sonne befindet sich über dem nördlichen Wendekreis. Man nimmt die Zeitgleichung zur Hilfe und kann damit herausfinden, bei welcher geografischen Länge die Sonne senkrecht steht d.h. man hat die geografische Länge und Breite wo die Sonne senkrecht steht. Einen 25cm langen Schatten wirft sie dann auf einem Kreis um diesen Punkt. D.h. man kann nur sagen, dass man sich irgendwo auf diesem Kreis befindet. Die Frage war aber nach der Breit. Die ist nicht genau bestimmt.

 

Ihr braucht Euch nicht die Mühe zu machen, mir das richtig zu erklären. Ich muss ja keine Prüfung machen.

 

Gruss

Ernst Dietikon

[bleuair]

Interessanter Einwand, Ernst, danke. Globus und Streichholz und Taschenlampe gezückt, siehe da, das ist ja genau so...

 

Selbst wenn der Mast ebenfalls auf 23°26' N steht (also auf dem Wendekreis), wird sein Schatten auch 25cm lang sein, wenn er zB im Westen steht und erst noch "unter die Sonne wandert". Wir legen ja mit der Uhrzeit in UTC fest, in welchem Perimeter die Sonne gerade senkrecht einfällt. Man kann in der Tat höchstens ein Gebiet abstecken, wo das "ç%& Ding stehen kann. Das Gebiet hat einen Radius von 400km. Immerhin lässt sich sagen, dass das Gebiet irgendwo in der Sahara sein muss - das Gebiet in GMT+1, das zwischen 19°5'N und 27°N liegt.

 

Viel Spass bei der Suche nach dem Masten in der Sahara :D Fertig. :)

[Esther]

Dann stellen wir doch zur Ergänzung die Aufgabe präziser :)

 

Ein 4 Meter hoher Mast wirft am 21.6.2010 um 0952 Uhr UTC einen Schatten von 25cm am Boden, der genau nach Norden zeigt. Welche Koordinaten (Längen- und Breitengrade) hat der Mast?

 

Meiner Meinung nach gibt es so eine eindeutige Lösung :008:

 

Liebe Grüsse

Esther

[Ernst Dietikon]

Da hast Du völlig recht. Mit einer solchen Ergänzung ist die Lösung eindeutig.

 

Gruss

Ernst Dietikon

[bleuair]

Moin Sebastian,

 

bin grad dabei ANAV zu lernen. Wir haben folgende Aufgabe bekommen

 

Hmmm, und wie sieht denn nun die offizielle LÖSUNG (mit Begründung) aus? Das würde uns Kopfzerbrecher jetzt schon noch interessieren :eek: !

 

Danke im Voraus fürs Posten!

[Sebastian]

Hallo,

danke für eure zahlreiche Antworten erstmal :eek:

Die Sache ist die: es gibt (noch) keine Lösung von ihm, wie man das genau rechnet :005:

 

Aber Mirko, deine Rechnung müsste stimmen :)

Denn er war in Hurghada und die Breite dort entspricht exakt deinem Ergebnis.

Ich werde das nachher mal durchrechnen.

Danke auf jeden Fall !! :007:

Wenn er uns die "Musterlösung" samt Rechenweg präsentiert, werde ich sie nochmal hier posten.

[bleuair]

Die Sache ist die: es gibt (noch) keine Lösung von ihm, ... Denn er war in Hurghada

Wie, das ist selbstgestrickt? :eek: Dann konfrontiere Deinen Lehrer doch mal mit dem Einwand von Ernst, s.o.

Wenn er uns die "Musterlösung" samt Rechenweg präsentiert, werde ich sie nochmal hier posten.

Sehr gerne, danke! Und seine Reaktion nicht vergessen ;)