In 20 Sekunden zum Stillstand oder: Landung a la Ryanair

[sirdir]

Wenn du z.B. ab 10 000 ft mit meinetwegen konstant IAS 315 sinken weiter darfst, dann wandelst du nicht etwa potentielle Energie in kinetische Energie, denn die Geschwindigkeit bleibt ja gleich, sondern du deckst mit der potentiellen Energie die Verluste, die durch den Luftwiderstand entstehen.

 

Mein Physikunterricht ist schon fast wieder vergessen, aber das ist IMHO doch wohl falsch - oder unerheblich.

Du wandelst die Energie um - dass da noch ein Luftwiderstand vorhanden ist, der auch noch in diese Betrachtung eingreift hat damit nichts zu tun.

[Alonzo]

das machen Segelflieger oft, wenn sie den Aufwind verlassen und auf Strecke gehen. Sie erhöhen die Geschwindigkeit und wandeln dabei potentielle Energie um in kinetische Energie.

 

Das hat aber auch noch einen anderen Grund:

Wenn ich Abwindzonen mit hoher Geschwindigkeit und Aufwindzonen möglichst langsam durchfliege, verbringe ich wenig Zeit in "schlechter" und viel Zeit in "guter" Luft und maximiere somit meinen "Ertrag" (=Höhe). Und mit dem mitgenommenen Ballast (Wasser) kann ich natürlich mehr Energie speichern (sowohl potentielle als auch kinetische).

 

 

@Patrick: Solange die Geschwindigkeit gleich bleibt, deckt tatsächlich die potentielle Energie die Verluste, welche beispielsweise durch den Luftwiderstand entstehen. Wenn der Luftwiderstand nicht wäre, so wäre ein Sinkflug mit konstanter Geschwindigkeit natürlich nicht möglich (ausser mit anderen Bremsmitteln wie Bremsraketen, am Mond befestigte Enterhaken o.ä. :005:). Somit ist der Luftwiderstand eben tatsächlich sehr wichtig, da er immer mitwirkt und eine dritte mögliche "Form der umgewandelten Energie" ist.

 

Man kann jetzt auf zwei Arten argumentieren:

1) Das Sinken erhöht die Geschwindigkeit etwas, der Luftwiderstand steigt, dadurch vermindert sich die Geschwindigkeit wieder. Somit wurde die potentielle Energie in kinetische umgewandelt und danach die kinetische über den Luftwiderstand abgebaut (Verwirbelungen).

2) Beim Sinken im Gleichgewichtszustand (gleichförmige Bewegung, Geschwindigkeit und Richtung bleibt bestehen) hebt die Schwerkraft direkt den Luftwiderstand auf. Als Extrembeispiel kann ein Fallschirm bei seiner Endgeschwindigkeit betrachtet werden: Seine Geschwindigkeit (und damit auch seine kinetische Energie) bleibt, und die potentielle Energie wird, wenn auch nicht "vernichtet", so doch direkt gegen den Luftwiderstand verwendet.

[Danix]

Ou, schlechter Vergleich...

 

hä? Du behauptest also, der Bremsweg eines Ferraris und eines Lastwagens sei gleich lang?

 

Natürlich ist das nicht so, und es ist nicht nur ein Masseproblem, sondern auch die Bremskraft. Natürlich ist die Reibungskraft von Gummi auf Asphalt immer gleich, aber nur pro Quadratzentimeter. Deshalb hat der Lastwagen auch mehr Reifen und viel stärkere Bremsen - stärker als die des Formel-1-Wagens.

 

Also, lassen wir schnell rekapitulieren: Ein grosses Flugzeug hat mehr Masse auf Reisehöhe gespeichert (und dafür ja auch mehr Energie hineingesteckt), deshalb muss es auch mehr Energie abbremsen beim herunterkommen. Da es auch mehr Luftwiderstand hat als ein kleines (bei gleicher Form, weil grösserer Frontfläche), wird es auch einfacher wieder aerodynamisch abgebremst. Deshalb muss es weniger Schub geben, um die Geschwindigkeit beibehalten zu können. Es "gleitet" besser. Wenn wir ein und den gleichen Typ anschauen, ist ein schweres Flugzeug schwerer abzubremsen als ein leichteres. Es kommt also auf die Masse drauf an.

 

Können wir uns darauf einigen?

 

Irgendwie erinnert mich dieser Physik-Diskurs an die rollende Landebahn :002:

 

Dani

[Hans Tobolla]

Mein Physikunterricht ist schon fast wieder vergessen, aber das ist IMHO doch wohl falsch - oder unerheblich.

Du wandelst die Energie um - dass da noch ein Luftwiderstand vorhanden ist, der auch noch in diese Betrachtung eingreift hat damit nichts zu tun.

 

Hallo Patrick,

 

nun erkläre uns doch bitte einmal, woher die enorme Energie kommt, die in der Wirbelschleppe einer mit viellecht konstant 180 Knoten abwärts segelnden 747 steckt. Der kinetischen Energie kann die wohl nicht entnommen sein, denn die Geschwindigkeit ist ja konstant.

 

Gruß!

 

Hans

[sirdir]

@Patrick: Solange die Geschwindigkeit gleich bleibt, deckt tatsächlich die potentielle Energie die Verluste, welche beispielsweise durch den Luftwiderstand entstehen. Wenn der Luftwiderstand nicht wäre, so wäre ein Sinkflug mit konstanter Geschwindigkeit natürlich nicht möglich (ausser mit anderen Bremsmitteln wie Bremsraketen, am Mond befestigte Enterhaken o.ä. :005:). Somit ist der Luftwiderstand eben tatsächlich sehr wichtig, da er immer mitwirkt und eine dritte mögliche "Form der umgewandelten Energie" ist.

 

Man kann jetzt auf zwei Arten argumentieren:

1) Das Sinken erhöht die Geschwindigkeit etwas, der Luftwiderstand steigt, dadurch vermindert sich die Geschwindigkeit wieder. Somit wurde die potentielle Energie in kinetische umgewandelt und danach die kinetische über den Luftwiderstand abgebaut (Verwirbelungen).

2) Beim Sinken im Gleichgewichtszustand (gleichförmige Bewegung, Geschwindigkeit und Richtung bleibt bestehen) hebt die Schwerkraft direkt den Luftwiderstand auf. Als Extrembeispiel kann ein Fallschirm bei seiner Endgeschwindigkeit betrachtet werden: Seine Geschwindigkeit (und damit auch seine kinetische Energie) bleibt, und die potentielle Energie wird, wenn auch nicht "vernichtet", so doch direkt gegen den Luftwiderstand verwendet.

 

Das ändert IMHO nichts daran, dass man potentielle Energie nur in kinetische verwandeln kann und nicht in eine 'ich hebe den Widerstand auf' Energie. Dass der Vektor nicht länger wird liegt dann halt daran, dass ihn der Luftwiderstand wieder anknabbert.

 

Um auf den Fallschirmspringer zurück zu kommen: Natürlich wird der IMMER mit 9.81 m/s^2 beschleunigt, ansonsten wäre die Physik kaputt. Nur frisst der Luftwiderstand ab einer gewissen Geschwindigkeit diese Beschleunigung immer gleich wieder auf.

 

@Danix: K.a. wie das theoretisch wäre. Das ist halt die Diskrepanz zwischen Theorie und Praxis. In der Theorie fällt ja eine Feder auch gleich schnell wie ne Bleikugel und in der Praxis zeigt sich dann, dass diese (vereinfachte) Theorie eben den Luftwiderstand ausser acht lässt. Wahrscheinlich wurde sie auch nur erfunden um Physikschüler auf's Glatteis zu führen ;)

Es ist wohl schon so, dass der Bremsweg im Idealfall ausschliesslich von der Effizienz des Bremssystems (inkl. Haftung/Reibung) abhängt. Panzer können ja - trotz der immensen Mase - praktisch ohne Bremsweg anhalten. D.h. ist das Bremssystem effizient genug die ganze Energie sofort zu vernichten, dann stehst du auch sofort. Bäume sind in der Beziehung oftmals ganz effizient.

In der Praxis hilft natürlich der Luftwiderstand, wenn keine idealen Bremsen zur Verfügung stehen.

 

So, das war mal wieder ziemlich unwissenschaftlich, aber macht ja nichts, bin ja auch keiner :)

[JulianEDFM]

 

Wenn du z.B. ab 10 000 ft mit meinetwegen konstant IAS 315 sinken weiter darfst, dann wandelst du nicht etwa potentielle Energie in kinetische Energie, denn die Geschwindigkeit bleibt ja gleich, sondern du deckst mit der potentiellen Energie die Verluste, die durch den Luftwiderstand entstehen.

 

 

 

Hier wird doch auch potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, deswegen kann man im Sinkflug ja die Triebwerksleistung zurücknehmen (Triebwerk produziert ja kinetische Energie), oder liege ich da falsch? (Nicht falsch verstehen- ich bezweifle das gesagte nicht- es interessiert mich nur gerade :))

[Danix]

genau, der Denkfehler liegt meiner Meinung darin, dass man meint, im Sinkflug werde keine Energie reingesteckt, aber die Triebwerke laufen ja weiterhin. Nur im Idealfall wird im Leerlauf abgesunken.

 

Die Wirbelschleppe ist ja nicht sooo stark, dass das Flugzeug extrem abgebremst wird. Der totale Widerstand ist sehr klein im Vergleich zur kinetischen und potentiellen Energie eines Flugzeuges. Wenn es anders wäre, müsste man ja die gesamte Energie der Triebwerke aufwenden, um zu beschleunigen. Dem ist natürlich nicht so. Die grösste Energiemenge wird verwendet, um das Flugzeug in die Höhe zu bringen, also um potentielle Energie herzustellen.

 

Der Panzer bremst natürlich so stark, weil sein mü (Bremskoeffizient) so gross ist. Pneus haben ein viel kleineres mü. Der Panzer blockiert einfach seine Ketten, und schon steht er. Wie wenn man einen Betonblock auf den Boden gleiten lassen würde.

 

Dani

[Hans Tobolla]

 

Man kann jetzt auf zwei Arten argumentieren:

1) Das Sinken erhöht die Geschwindigkeit etwas, der Luftwiderstand steigt, dadurch vermindert sich die Geschwindigkeit wieder. Somit wurde die potentielle Energie in kinetische umgewandelt und danach die kinetische über den Luftwiderstand abgebaut (Verwirbelungen).

 

Das würde ja bedeuten, dass sich die Geschwindigkeit auf ihren Endwert einschwingt. Das wird weder durch die Theorie noch durch die Praxis gestützt. Auf einer nach unten geneigten Bahn nähert sich die Geschwindigkeit anfangs schnell, dann aber immer langsamer ihrem Endwert.

 

Die Gleichungen dazu entsprechen denen für den freien Fall mit Luftwiderstand.

 

Siehe hier:

 

http://de.wikipedia.org/wiki/Freier_Fall

 

Nur müßte man g wegen der geneigten Bahn durch einen kleineren Wert ersetzen.

 

Gruß!

 

Hans

[Hans Tobolla]

Hier wird doch auch potentielle Energie in kinetische Energie umgewandelt, deswegen kann man im Sinkflug ja die Triebwerksleistung zurücknehmen (Triebwerk produziert ja kinetische Energie), oder liege ich da falsch? (Nicht falsch verstehen- ich bezweifle das gesagte nicht- es interessiert mich nur gerade :))

 

Hallo Julian,

 

ich fürchte, dass du falsch liegst.

 

Beim unbeschleunigten Horizontalflug sind Triebwerksschub und Luftwiderstand im Gleichgewicht. Wenn du nun einen Sinkflug einleitest und dabei die Geschwindigkeit einhalten willst , dann musst du den Triebwerksschub deshalb vermindern, weil ein Teil des Luftwiderstands nun durch eine Komponente des Flugzeuggewichts ausgeglichen wird.

 

Schaue dir doch noch mal für den Gleitflug die Darstellung der Kräfte am Flugzeug im Kassera an.

 

Überhaupt ist es für viele Fälle günstiger und auch verständlicher, Erklärungen über die Kräfte am Flugzeug vorzunehmen und nicht über die verschiedenen Energieformen.

 

Beim Sinkflug nähere ich mich natürlich der Bezugsfläche zur Berechnung der potentielle Energie, nämlich der Erdoberfläche. Da die potentielle Energie mit der Gleichung Masse * Erdbeschleunigung * Höhe berechnet wird, wird diese wegen der abnehmenden Höhe formal immer geringer.

Daraus nun zu schließen, dass beim Sinkflug potentielle Ernergie in kinetische Energie umgewandelt wird, halte ich für sehr gewagt.

 

Mein Tipp deshalb:

Lasse vorerst die Finger von solchen Energiebetrachtungen und arbeite konsequent mit den Kräften an der Flugzeugmasse und den Newtonschen Axiome.

 

Gruß!

 

Hans

[JulianEDFM]

Hallo Hans,

 

danke für deine Antwort. Klingt natürlich auch logisch- scheint ja komplizierter zu sein, als gedacht. :D Die Frage ist natürlich, wohin die potentielle Energie beim Sinkflug dann hinverschwindet. Da actio=reactio kann sie sich ja nicht in Luft auflösen. :007: Aber ich befolge deinen Tipp und wälze nochmal im Kassera, vielleicht erwacht dann der Aerodynamiker in mir. :p

 

Wie gut, dass mein Flugzeug das Ganze nicht weiß und einfach fliegt, solange genug kinetische Energie (und im Idealfall auch potentielle) da ist. :008::D

 

 

Gruß,

 

Julian

[Alonzo]

Hoi zäme

 

Der Panzer bremst natürlich so stark, weil sein mü (Bremskoeffizient) so gross ist. Pneus haben ein viel kleineres mü. Der Panzer blockiert einfach seine Ketten, und schon steht er. Wie wenn man einen Betonblock auf den Boden gleiten lassen würde.

 

Schon, aber mein Beispiel sollte v.a. verdeutlichen, dass die Masse (zumindest theoretisch) keinen Einfluss auf den Bremsweg hat. Ferrari und Lastwagen haben (zu) viele Unterschiede, welche den Bremsweg beeinflussen. Wenn du jedoch einen LKW nimmst, bei dem du die Räder vollbeladen maximal abbremsen kannst, und dann die Last entfernst, so wirst du feststellen, dass der Bremsweg dadurch nicht kürzer wird. Der Grund: Die kinetische Energie ist proportional zur Masse (doppelte Masse = doppelte Energie). Die Bremskraft aber auch, denn je schwerer ein Fahrzeug, desto stärker wird es auf den Boden gedrückt. Somit kann die Masse beim Bremsen gestrichen werden bzw. fällt bei der Bremswegberechnung automatisch heraus. Sorry, dass ich da etwas abschweife bzw. darauf herumhacke, aber ich bewege mich hin und wieder auf der Rennstrecke und musste dabei schon einige Personen von gewissen Überzeugungen abbringen (okok, Gewicht hat natürlich schon viele Nachteile, die Bremsanlage wird heisser etc. etc.; aber im einmaligen Bremstest gelten diese nicht)... ;-)

 

@Hans Tobolla: Ein Einschwingen gibt es natürlich nicht, der Fall 1 war von mir mehr als Gedankenexperiment gedacht, wo ich gleichzeitig stattfindende Vorgänge zeitlich auseinandergezogen habe (auch um Patricks Gedankengang nachvollziehbar zu machen). Du hast absolut recht, die Geschwindigkeit nähert sich immer langsamer dem Endwert (= Gleichgewichtszustand).

 

Zurück zum Thema: Beim Sinkflug wird auf jeden Fall potentielle Energie in kinetische umgewandelt, ein schönes Beispiel dafür ist Bob Hoover, der auf sehr anschauliche Art und Weise damit spielt - siehe seine eindrücklichen YouTubel-Videos, welche auch hier z.T. verlinkt sind. Dabei muss aber immer beachtet werden, dass in jedem Flugzustand der Luftwiderstand das Flugzeug verlangsamen "will", d.h. um den Zustand/die Geschwindigkeit beizubehalten muss IMMER Energie zugeführt werden. Diese "Verlustleistung" steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit => dabei löst sich nichts "in Luft auf", sondern die Energie wird in Luftverwirbelungen gesteckt (wie ja Hans schon gesagt hat).

Ich gehe auch mit Hans einig, dass es viel einfacher ist (jedenfalls bei mir ist es so), sich ein Gleichgewicht (z.B. Sinkflug mit konstanter Geschwindigkeit) in Kräften/Vektoren vorzustellen als mit kinetischer und potentieller Energie.

 

Aber wie Julian gesagt hat, im Zweifelsfalle muss ich einfach genügend Geschwindigkeit haben, bzw. noch besser einen genügend kleinen Anstellwinkel, damit ich nicht stalle. Und natürlich eine potentielle Energie >0, sonst gibt's Kaltverformung... ;)

[damgwerd]

Ui, do hani jo gopf öppis usglöst i de Zwöschenziit..! (Bin nun endlich zurück von meiner 12-Tages-Rotation: 10 Tage Arbeit, 2 Tage frei dazwischen..:002:)

 

Meine Aussage bestand ja nur darin, dass es gewisse Anflüge gibt, bei denen alles (ATC, Wind, timing, Zufall...) stimmt und am Ende so heraus kommen wie beschrieben. Je grösser die Erfahrung der Piloten nicht nur mit dem Flieger, sondern auch mit dem Airport und den dortigen Wind- (ZRH lässt grüssen), Verkehrs- (inkl. peak- und offpeakhours), ATC-Verhältnissen usw., desto näher kann man dem idealen approach kommen, wenn man denn möchte. Und es irgendwie zu Ryanair passen würde, zu viel verbrannten Sprit dem Verantwortlichen zu verrechnen..

 

 

Zu Eurer Energiediskussion.

 

Liebe Leute. Wenn man Vergleiche anstellen möchte, dann bitte mit einer gewissen Logik. Das heisst ich würde möglichst viele Faktoren statisch, also unverändert lassen, und schon gar nicht irgendwie vermixen, auch nicht mit Segelflieger, Wirbelschleppen oder Ferraris (sonst kommt's wirklich so heraus wie beim Förderband-threat). Ich lasse also nicht den einen Flieger im Sinkflug und den andern im cruise, einen schnell und den anderen langsam, wechsle nicht Gewicht und Typ des Flugzeuges, ... Man vergleicht ja auch nicht Birnen mit Äpfeln.

 

Wenn wir dies tun also für einen simplen Vergleich, nehmen wir am besten einen bestimmten Typ und bleiben bei dem. Einen leer und einen mit MTOW.

Egal was wir nehmen, potentielle (Wp=m*g*h) oder kinetische (Wk=0.5*m*v2) Energie - realistischerweise ist's ja eine Kombination der beiden - der Energiegehalt des schweren Fliegers ist bei gleichbleibenden restlichen Faktoren grösser.

 

Der einzige sich nun (zwangsläufig) ändernde Faktor ist der induzierte Widerstand, also der, der durch den Auftrieb entsteht und zwar je schwerer, desto grösser. Da bei grossen Geschwindigkeiten der induzierte Widerstand ja nur wenig des gesamten Widerstandes ausmacht, ist der negative Effekt beim schweren Flieger im Verhältnis kleiner als die Zunahme der Energie, die ja linear zunimmt.

 

Ergo: Schwerer Flieger = längere Energieabbauphase, egal ob sie mit speedbrakes, flaps oder gear vollzogen wird.

 

Natürlich könnte man nun verschiedene einfache Versuche kombinieren. Beispielsweise ist ein schwerer zu schneller Flieger exponentiell doof als ein langsamer, leichter.. :D

 

Wer aber verschiedene Flieger mit verschiedenen Eigenschaften und mehreren sich ändernden Faktoren vergleichen möchte, hat's mit dem Beweisen von generellen Aussagen (Wide- vs. Narrowbodies vs. Businessjet) schwer, ganz einfach weil's ziemlich kompliziert wird. Wer das will und kann hat hier nichts verloren, sondern sollte schleunigst zurück an die Arbeit damit der A350 endlich fertig wird. Einen Ingenieur in Aviatik brauchts nämlich mindestens für exakte Berechnungen.

 

Erfahrungsgemäss (bzw. vom hören-sagen :D) stimmt jedoch Danix' Aussage:

Widebodies haben ganz andere Sinkprofile als Kurzstreckenflugzeuge. Ausserdem sind die Bremssysteme grösserer Flugzeuge viel kleiner im Vergleich zu ihrer Masse als bei kleinen Flugzeugen.

Natürlich kann ich das jetzt nicht beweisen.

 

Grüsse,

Domi

 

@Bernie: Schön gesagt :rolleyes:. Muss mir jetzt noch überlegen, welche Farbe ich morgen anziehen soll..

[MarkusP210]

Wenn du z.B. ab 10 000 ft mit meinetwegen konstant IAS 315 sinken weiter darfst, dann wandelst du nicht etwa potentielle Energie in kinetische Energie, denn die Geschwindigkeit bleibt ja gleich, sondern du deckst mit der potentiellen Energie die Verluste, die durch den Luftwiderstand entstehen

 

und

 

Wenn du nun einen Sinkflug einleitest und dabei die Geschwindigkeit einhalten willst , dann musst du den Triebwerksschub deshalb vermindern, weil ein Teil des Luftwiderstands nun durch eine Komponente des Flugzeuggewichts ausgeglichen wird

 

Das würde bedeuten, dass der Triebwerksschub um den Betrag der durch den Sinkflug erzeugten kinetischen Energie abzüglich dem Luftwiderstand reduziert werden kann, nicht wahr?

 

Markus

[Alonzo]

Hoi Markus

 

Das würde bedeuten, dass der Triebwerksschub um den Betrag der durch den Sinkflug erzeugten kinetischen Energie abzüglich dem Luftwiderstand reduziert werden kann, nicht wahr?

 

Fast ganz richtig! ;)

 

Der Triebwerksschub muss um den vollen Betrag der durch den Sinkflug zusätzlich erzeugten Vorwärtskraft reduziert werden (gegebenenfalls sogar ins Negative, d.h. dass du im Leerlauf noch mit Klappen o.ä. bremsen musst). Der Luftwiderstand war ja schon im horizontalen Flug vorhanden und musste bereits da durch Triebwerkskraft überwunden werden. Wenn du nun in den Sinkflug übergehst, so treibt dich ein Teil der Gravitationskraft in Flugrichtung nach vorne - um diesen Teil kannst du den Triebwerksschub reduzieren.

 

Dazu kommt übrigens noch etwas: Du brauchst im Sinkflug nicht mehr soviel Auftrieb, da die senkrecht zur Flugbahn stehende Gravitationskomponente nicht mehr so hoch ist. Dies ist im normalen, relativ flachen Sinkflug (z.B. 3.5°) zu vernachlässigen, bei einem sehr steilen Sturzflug würde dieser Faktor aber durchaus ins Gewicht fallen. Dann wäre ein geringerer Auftrieb notwendig (=> kleinerer Anstellwinkel oder tiefere Geschwindigkeit). Der Extremfall dazu ist wieder der Fallschirmspringer oder ein senkrechter Sturzflug, wo gar kein Auftrieb (von der Flugrichtung her gesehen "nach oben") mehr erzeugt werden muss und die Gravitationskraft voll zur Beschleunigung genutzt wird.

[Hans Tobolla]

Das würde bedeuten, dass der Triebwerksschub um den Betrag der durch den Sinkflug erzeugten kinetischen Energie abzüglich dem Luftwiderstand reduziert werden kann, nicht wahr?

 

Markus,

 

bitte auch nur gedanklich nicht eine Energie von einem Schub abziehen.

Das sind zwei vollkommen unterschiedliche physikalische Größen. Das erkennt man schon an den Einheiten. Der Schub hat die Eiheit Newton und die Einheit für die Energie ist Newtonmeter oder Wattsekunden.

Das ist jetzt bestimmt keine Erbsenzählerei, denn wenn das nicht konsequent beachtet, kommt man in der Physik aus den Problemen nicht heraus.

 

Gruß!

 

Hans

[Hans Tobolla]

 

...Beim Sinkflug wird auf jeden Fall potentielle Energie in kinetische umgewandelt, ein schönes Beispiel dafür ist Bob Hoover, der auf sehr anschauliche Art und Weise damit spielt - siehe seine eindrücklichen YouTubel-Videos, welche auch hier z.T. verlinkt sind. Dabei muss aber immer beachtet werden, dass in jedem Flugzustand der Luftwiderstand das Flugzeug verlangsamen "will", d.h. um den Zustand/die Geschwindigkeit beizubehalten muss IMMER Energie zugeführt werden. Diese "Verlustleistung" steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit => dabei löst sich nichts "in Luft auf", sondern die Energie wird in Luftverwirbelungen gesteckt (wie ja Hans schon gesagt hat)....

 

Hallo Jürg,

 

bei vielen Punkten sind wir uns ja einig, aber ich habe doch noch einige Bedenken.

Du schreibst, dass beim Sinkflug auf jeden Fall potentielle Energie in kinetische umgewandelt wird, und untermauerst das mit dem einem Beispiel Bob Hoover. Ich habe mir einige dieser Videos angeschaut. Er holt Fahrt auf, indem er Höhe aufgibt. Das passt. Aber kann man aus diesem einen Beispiel eine allgemeine Regel (auf jeden Fall) ableiten?

 

Wenn ich nun vom Horizontalflug in einen antriebslosen Sinkflug übergehe, dabei keine Fahrt aufhole, sondern die Geschwindigkeit des Horizontalflugs beibehalte. Gilt dann diese Regel auch?

 

Dann schreibst du noch, dass die Verlustleistung mit dem Quadrat der Geschwindigkeit steigt. Stimmt das wirklich?

 

Einige Gleichungen dazu:

 

Verlustleistung = Luftwiderstand * TAS

 

mit Luftwiderstand = K * TAS^2 folgt

 

Verlustleistung = K * TAS^3

 

Die Konstante K steht für die Geometrie des Flugzeugs.

 

Könnte es also sein, dass die Verlustleistung kubisch mit der Geschwindigkeit steigt?

 

Das würde nämlich auch erklären, warum man gleich ungefähr das doppelte an PS braucht, um beim Auto die Höchstgeschwindigkeit um nur 40 km/h von 160 km/h auf 200 km/h zu steigern.

 

Gruß!

 

Hans

[sirdir]

Du schreibst, dass beim Sinkflug auf jeden Fall potentielle Energie in kinetische umgewandelt wird, und untermauerst das mit dem einem Beispiel Bob Hoover.

 

...

 

Wenn ich nun vom Horizontalflug in einen antriebslosen Sinkflug übergehe, dabei keine Fahrt aufhole, sondern die Geschwindigkeit des Horizontalflugs beibehalte. Gilt dann diese Regel auch?

 

Woher soll die Energie denn sonst kommen?

[Alonzo]

Hoi Hans

 

Du schreibst, dass beim Sinkflug auf jeden Fall potentielle Energie in kinetische umgewandelt wird, und untermauerst das mit dem einem Beispiel Bob Hoover. Ich habe mir einige dieser Videos angeschaut. Er holt Fahrt auf, indem er Höhe aufgibt. Das passt. Aber kann man aus diesem einen Beispiel eine allgemeine Regel (auf jeden Fall) ableiten?

 

Wenn ich nun vom Horizontalflug in einen antriebslosen Sinkflug übergehe, dabei keine Fahrt aufhole, sondern die Geschwindigkeit des Horizontalflugs beibehalte. Gilt dann diese Regel auch?

 

Dann schreibst du noch, dass die Verlustleistung mit dem Quadrat der Geschwindigkeit steigt. Stimmt das wirklich?

 

Einige Gleichungen dazu:

 

Verlustleistung = Luftwiderstand * TAS

 

mit Luftwiderstand = K * TAS^2 folgt

 

Verlustleistung = K * TAS^3

 

Die Konstante K steht für die Geometrie des Flugzeugs.

 

Zu Punkt 1:

Ja, dies gilt allgemein - das "kleine Problem" dabei ist nur der Luftwiderstand, der in dem von dir genannten Spezialfall eben genau den Energiegewinn wieder zunichtemacht (und auch im allgemeinen Fall immer etwas Geschwindigkeit abzwackt). Ein analoges Beispiel wäre eine Kugelbahn, welche ein U darstellt. Wenn du die Kugel links oben loslässt, hat sie viel potentielle, aber keine kinetische Energie. Danach beschleunigt sie im senkrechten Teil und hat im untersten Punkt viel kinetische, aber keine potentielle Energie. Rechts oben dann wieder wie zu Beginn. Natürlich ist auch hier wieder die Reibung im Weg - die Kugel wird rechts nicht mehr ganz so hoch kommen. Wenn die beiden Seiten des U sogar flach genug sind (bzw. die Reibung hoch genug), so wird sie auf dem Weg nach unten gar nicht mehr beschleunigen und gleich beim ersten Lauf unten liegenbleiben. Dies bedeutet aber nichts anderes, als dass Reibung doof ist und meinen Plänen für ein Perpetuum Mobile im Weg steht. :005:

 

Zu Punkt 2:

Mea culpa - ich hätte in meinem Post nie das Wort Verlustleistung benutzen dürfen - auch in Anführungszeichen nicht. Was du sagst ist natürlich richtig: Die VERLUSTLEISTUNG entspricht k*v^3, der LUFTWIDERSTAND (Kraft) ist k*k^2. Sorry für eine allfällige Konfusion diesbezüglich... :o

Dein Fall vom Auto ist stimmt übrigens absolut und ist mit ein Grund, weshalb Ein Chiptuning von 200 auf 210 PS bezüglich Höchstgeschwindigkeit nicht viel bringt (daneben gibt es auch noch weitere Gründe :)).

[Hans Tobolla]

Zu Punkt 1:

Ja, dies gilt allgemein - das "kleine Problem" dabei ist nur der Luftwiderstand, der in dem von dir genannten Spezialfall eben genau den Energiegewinn wieder zunichtemacht (und auch im allgemeinen Fall immer etwas Geschwindigkeit abzwackt). Ein analoges Beispiel wäre eine Kugelbahn, welche ein U darstellt. Wenn du die Kugel links oben loslässt, hat sie viel potentielle, aber keine kinetische Energie. Danach beschleunigt sie im senkrechten Teil und hat im untersten Punkt viel kinetische, aber keine potentielle Energie. Rechts oben dann wieder wie zu Beginn. Natürlich ist auch hier wieder die Reibung im Weg - die Kugel wird rechts nicht mehr ganz so hoch kommen. Wenn die beiden Seiten des U sogar flach genug sind (bzw. die Reibung hoch genug), so wird sie auf dem Weg nach unten gar nicht mehr beschleunigen und gleich beim ersten Lauf unten liegenbleiben. Dies bedeutet aber nichts anderes, als dass Reibung doof ist und meinen Plänen für ein Perpetuum Mobile im Weg steht. :005:

 

Hallo Jürg,

 

du bist also immer noch von der Allgemeingültigkeit überzeugt, und untermauerst das an Hand einer Kugelbahn. Die ruhende Kugel wird losgelassen und sie beschleunigt auf der abschüssigen Bahn. Natürlich wird dabei potentielle Energie aufgegeben, um kinetische Energie zu gewinnen.

 

Aber genau das mache ich mit dem Flugzeug nicht, sondern das Flugzeug hat schon eine bestimmte Geschwindigkeit, die sich auf der abschüssigen Bahn auch nicht ändert.

 

Die Geschwindigkeit bleibt konstant, also gibt es auch keinen Zuwachs an kinetischer Energie, und deshalb gibt es da auch nichts zum „Abzwacken“ oder zum „Zunichtemachen“ durch den Luftwiderstand.

 

Außerdem, beim Hinunterrollen rotiert die Kugel, so dass aus der potentiellen Energie neben der kinetischen Energie auch noch die Rotationsenergie entnommen wird. Diese Rotationsenergie gibt es beim Flugzeug nicht.

 

 

Gruß!

 

Hans

[sirdir]

Aber genau das mache ich mit dem Flugzeug nicht, sondern das Flugzeug hat schon eine bestimmte Geschwindigkeit, die sich auf der abschüssigen Bahn auch nicht ändert.

 

Nochmal: Wo kommt die Energie denn sonst her? Wenn du die Kugel lange genug fallen lässt, beschleunigt sie auch nicht mehr.

[Alonzo]

Aber genau das mache ich mit dem Flugzeug nicht, sondern das Flugzeug hat schon eine bestimmte Geschwindigkeit, die sich auf der abschüssigen Bahn auch nicht ändert.

 

Hoi Hans

 

Beim nochmaligen Durchlesen deiner Posts habe ich gemerkt, was du genau gemeint hast bzw. worauf du hinauswillst: Solange die Geschwindigkeit und damit auch die kinetische Energie gleich bleibt, wird natürlich nichts "abgezwackt", das war nur eine gedankliche Vereinfachung, bzw. synchrone Vorgänge wurden zeitlich auseinandergezogen (als Gedankenexperiment: Treibstoffenergie wird zu kinetischer Energie, diese wiederum wird für die Verlustleistung verbraucht). Effektiv wirst du nur den direkten Weg feststellen können (Treibwerksschub gegen den Luftwiderstand).

Insofern: Stimmt! Die kinetische Energie kann sich per definitionem in diesem Spezialfall tatsächlich nicht ändern (Sinkflug mit derselben Geschwindigkeit wie der Horizontalflug) - kinetische Energie ist ja gleich m*v^2/2 (d.h. solange Masse und Geschwindigkeit gleich bleiben, bleibt auch die kinetische Energie gleich). Aber: Damit dies überhaupt möglich ist, muss ein weiterer Systemparameter (Schub) verändert werden, und dies muss auch in genügendem Masse möglich sein (weniger als Idle geht meistens nicht)!

 

Ohne eine Veränderung des Schubes würde die Geschwindigkeit zunehmen -> potentielle Energie wird in kinetische umgewandelt.

Mit einer Schubveränderung, um die Geschwindigkeit beizubehalten, sieht es dann so aus: Im Geradeausflug wirkt der Triebwerksschub gegen den Luftwiderstand (gleichförmige Bewegung - alle Kräfte am Flugzeug heben sich gegenseitig auf). Die potentielle Energie bleibt identisch, die kinetische auch. Beim Übergang in den Sinkflug wird die Triebwerksleistung so stark reduziert, dass die Geschwindigkeit und somit auch die kinetische Energie identisch bleibt. Dadurch wird nicht mehr so viel Triebwerksleistung in Verlustleistung (Luftwiderstand) umgewandelt, dafür wird die potentielle Energie nach und nach wegen des Luftwiderstands aufgezehrt.

 

Und ja, Rotationsenergie ist in meinem Kugelbeispiel auch noch vorhanden, ändert aber nichts an der grundsätzlichen Faktenlage (Umwandlung potentielle <-> kinetische Energie). Man könnte auch eine Magnetschwebebahn dazu nehmen, der Effekt ist der gleiche. :)

[Hans Tobolla]

Hallo Jürg,

 

nun habe ich wenigsten dir meinen Standpunkt erklären können.

 

Gruß!

 

Hans

[Hans Tobolla]

Nochmal: Wo kommt die Energie denn sonst her? Wenn du die Kugel lange genug fallen lässt, beschleunigt sie auch nicht mehr.

 

Hallo Patrick,

 

ich drücke mich nicht.

 

Daran erinnerst du dich sicher noch:

 

Arbeit = Kraft * Weg

 

Wenn du nun den Luftwiderstand entgegen seiner Richtung um einen Weg von 1000 m Länge verschiebst, dann musst du für diese Arbeit eine bestimmte Energie aufwenden.

Ist der Weg nach unten geneigt, dann hat das Flugzeug bei einem Winkel von 3° gut 50 m an Höhe verloren und damit auch an potentieller Energie.

 

Die Energie, die das Flugzeug braucht um den Weg von 1000 m zu überwinden, kommt also ohne den Umweg über die kinetische Energie direkt aus dem Vorrat an potentieller Energie, aber nur dann, wenn die Geschwindigkeit aus dem Horizontalflug auch für den Sinkflug ganz genau gleich bleibt.

 

Die potentielle Energie ist dann am Ende der Strecke um den Betrag

 

Flugzeugmasse *Erdbeschleunigung * 50 m

 

vermindert.

 

Jetzt machst du es mal anders. Du legst das Triebwerk still und heizt den Flieger im Sturzflug bis an die Grenze des Erlaubten an. Danach ziehst du ganz genau im Horizontalflug die Fahrt bis zum Stall wieder weg. Jetzt verbrauchst du bei diesem Horizontalflug die kinetische Energie, die du vorher aus der potentiellen Energie gewonnen hast, denn im Horizontalflug bleibt die potentielle Energie ja konstant.

 

Gruß!

 

Hans

[JulianEDFM]

hä? Du behauptest also, der Bremsweg eines Ferraris und eines Lastwagens sei gleich lang?

 

 

 

So und jetzt fangen wir von vorne an. :007:

 

http://www.youtube.com/watch?v=zWwK0eClp6Y&feature=grec

 

Sorry:009:

[sirdir]

Die Energie, die das Flugzeug braucht um den Weg von 1000 m zu überwinden, kommt also ohne den Umweg über die kinetische Energie direkt aus dem Vorrat an potentieller Energie, aber nur dann, wenn die Geschwindigkeit aus dem Horizontalflug auch für den Sinkflug ganz genau gleich bleibt.

 

Das seh ich eben anders: Die Energie wird in kinetische Energie umgewandelt, gleichzeitig bremst der Luftwiderstand. Wäre der Luftwiderstand kleiner, würde das Flugzeug bei gleicher Konstellation beschleunigen. Nur weil der Luftwiderstand 'per Zufall' gerade so gross ist, dass das Flugzeug nicht mehr beschleunigt ändert sich doch nicht plötzlich die Umwandlung der Energie.