Berechnung Mittelwert von Windrichtungen

[X-Plane]

Also eine Formel die alle Fälle abdeckt gibt es nicht, sei es auch nur dieses Beispiel: Wind1=360 Grad, Wind2=180 Grad. Dies gäbe nach Anwendung der ARCTAN-Funktion -> #DIV/0!.

 

Man kommt nicht drumherum, die Fälle nach Quadrant zu unterscheiden, sei es mit oder ohne trigonometrischen Basisfunktionen. Diejenigen die das Gegenteil behaupten sollen es erst mal selber probieren und ein paar Fälle durchspielen. Sie werden schnell merken, dass dies nicht für jede Windrichtung geht. Also ohne "IF THEN" (was ja schliesslich im Excel als Funktion gilt) gehts nicht.

 

Gruss,

François

[oneworldflyer]

François,

 

danke für deine Ausführungen.

 

Also eine Formel die alle Fälle abdeckt gibt es nicht, sei es auch nur dieses Beispiel: Wind1=360 Grad, Wind2=180 Grad. Dies gäbe nach Anwendung der ARCTAN-Funktion -> #DIV/0!.

 

Das ist ja auch ein Spezialfall und gibt zwei Lösungen. 090° oder 270°.

 

Ich habe auch das Gefühl, dass es ohne Fallunterscheidung nicht gehen kann. Sogar nur zwei Fallunterscheidungen waren ja zu wenig...

[Thomas H.]

Also alle, die es ohne Vektor (und damit ohne Windstärke = Betrag) machen wollen, was wollt ihr genau für einen "Mittelwert" berechnen? Was ist der Mittelwert von 5kn aus 220° und 25kn aus 160°, wenn man die Windgeschwindigkeit ignoriert. Und allenfalls würde es auch Sinn machen, Wind zu mitteln, wobei dann ein Zeitaspekt dazu kommt (also 10min 5kn aus 220° und 5min 25kn aus 160°). Das nur so als Denkanstoss....

Thomas

[oneworldflyer]

Thomas,

 

nicht so kompliziert. Ursprünglich ging es einfach darum:

 

Mittelwert aus 360° und 340° ist 350°. Das ist schon alles.

 

Dann entstanden aber Probleme bei Beispielen wie 350° und 010°. Weil (350°+010°)/2 = 180°, was nicht stimmt. So kam man auf die Fallunterscheidungen.

[G115B]

Meine Lösung

 

Eingabefelder Spalte J28-J32

 

Eingabe Umrechnungsspalte K28-K32

=wenn(windA°>180;windA°-360;windA°)

=wenn(windB°>180;windB°-360;windB°)

=wenn(windC°>180;windC°-360;windC°)

=wenn(windD°>180;windD°-360;windD°)

 

Mittelwert K34

 

Mittelwert ist dann zwischen -180 und 180

 

=wenn(Mittelwert<0;Mittelwert+360;Mittelwert)

 

Nun aber rechnet Mittelwert auch 0 und zählt die Anzahl des Bereiches (Alle Eingabefelder), auch wenn weniger Winddaten eingegeben werden... Somit stimmt der Mittelwert nicht mehr. Als Lösung zog ich eine weitere wenn-Formel hinzu, welche leergelassene Felder oder 0 in Textdatei umwandelt. Dies geht mit der Ausgabe "" Gänsefüsschen.

 

Die Lösung ist erweitert, damit man nicht alle Eingabefelder ausfüllen muss sondern eine beliebige menge Winddaten eingeben kann um einen korrekten Mittelwert zu kriegen.

Vielleicht muss man es selber probieren um auf die Problematik zu stossen.

 

Siehe Lösung und Test hier (Blattschutz in Excel ist nicht passwortgeschützt):

 

DOWNLOAD

[Thomas H.]

Thomas,

 

nicht so kompliziert. Ursprünglich ging es einfach darum:

 

Mittelwert aus 360° und 340° ist 350°. Das ist schon alles.

 

Dann entstanden aber Probleme bei Beispielen wie 350° und 010°. Weil (350°+010°)/2 = 180°, was nicht stimmt. So kam man auf die Fallunterscheidungen.

Wirklich kompliziert sind Vektoren ja nicht.... Ich wollte nur in die Runde werfen, dass "Mittelwert" bei Wind(richtung) nicht wirklich viel bringt. Z.B auch das berühmte Problem mit "beim Hinflug 10kt headwind, beim Rückflug 10kt tailwind" und weshalb man länger hat, als bei Windstille...

Und weshalb sollten die 180° nicht stimmen? - Nehmen wir mal an, die Windrichtung ändere über Zeit kontinuierlich von 010°,011°,012° ... auf ...348°,349°,350°. Was ist jetzt der "Mittelwert"?

Also ohne genau zu überlegen, was man damit machen will, würde ich nicht sagen wollen, wie er zu berechnen ist....

Gruss

Thomas

[willard]

Meine Lösung

 

=wenn(windA°>180;windA°-360;windA°)

=wenn(windB°>180;windB°-360;windB°)

 

Mittelwert berechnen, Mittelwert ist dann zwischen -180 und 180

 

=wenn(Mittelwert<0;Mittelwert+360;Mittelwert)

 

Interessanter Ansatz, Roy. Leider scheint aber auch hier noch ein kleiner Fehler drinzustecken. Probier mal folgende Konstellation:

 

Wind A: 170 Grad

Wind B: 240 Grad

 

Der Mittelwert müsste bei 205 Grad liegen. Leider rechnen Deine Formeln aber 25 Grad.

[G115B]

Ups, klar sobald die Differenz grösser als 180 wird muss der "Schuss rückwärts ab" - äh... mathematisch gemeint.

 

Ich bin kein Mathegenie, aber mit der wenn;dann-Formel kriegst du praktisch alles hin, wird einfach umständlich... Zusätzliches Problem entsteht noch mit Minus und Plus. Wird eine Verkastelungsformel...

 

Lösung kommt vielleicht :D

[G115B]

Wenn ich fragen darf Thomas, wozu brauchst Du ein Windrichtungsmittel?

 

Meinst Du das jetzt einfach als eine Excel-Kniffelaufgabe oder brauchst Du das wirklich?

[polar]

Also eine Formel die alle Fälle abdeckt gibt es nicht, sei es auch nur dieses Beispiel: Wind1=360 Grad, Wind2=180 Grad. Dies gäbe nach Anwendung der ARCTAN-Funktion -> #DIV/0!.

 

Man kommt nicht drumherum, die Fälle nach Quadrant zu unterscheiden, sei es mit oder ohne trigonometrischen Basisfunktionen. Diejenigen die das Gegenteil behaupten sollen es erst mal selber probieren und ein paar Fälle durchspielen. Sie werden schnell merken, dass dies nicht für jede Windrichtung geht. Also ohne "IF THEN" (was ja schliesslich im Excel als Funktion gilt) gehts nicht.

 

Wenn ich Zeit habe werde ich das mal mit meiner VektorIdee machen. Ich bin überzeugt es geht ohne Fallunterscheidung.

Dass dein Beispiel eine Fehler ausgibt ist auhc gut so, denn was ist denn die Richtung des Mittelwerts in diesem Falle? Ich finde sie ist unbestimmt (genau wie Division durch Null eben auch :).

 

 

Das ist ja auch ein Spezialfall und gibt zwei Lösungen. 090° oder 270°.

 

Eher nicht, wenn ich Wind nach Norden und Wind nach Süden habe, beide male gleich "Stark", dann ist die mittlere Windrichtung doch nicht nach Osten oder Westen? Also für mich nicht :)

 

 

 

Ich bin kein Mathegenie, aber mit der wenn;dann-Formel kriegst du praktisch alles hin, wird einfach umständlich... Zusätzliches Problem entsteht noch mit Minus und Plus. Wird eine Verkastelungsformel...

 

Ja, man bekommt alles hin aber ist weder schön noch übersichtlich und ausserdem ein Algorithmus, was ja nicht gewünscht war :).

 

 

 

Gruss

 

Philippe

[Thomas H.]

Das mit dem gemittelten Wind würde ich zum Beispiel brauchen, wenn ich von A nach B fliege und in A Westwind herrscht und in B Ostwind. Da Luft ein Kontinuum ist, kann nicht einfach davon ausgegangen werden, dass ich 50% des Weges mit konstantem Westwind gemäss Messung in A und dann 50% mit konstantem Ostwind gemäss Messung in B rechnen darf, sondern dass sich der Wind über die Strecke mehr oder weniger langsam ändert (mal Scherwinde aussenvor gelassen). Dummerweise wird das aber auch nicht schön gleichmässig sein, schliesslich wird der Wind ja z.B. von Gebirgen abgelenkt etc. Genau kann man den Windverlauf eh nicht wissen, dafür gibt es nicht genug Messtellen. Also könnte man den Weg in Teile aufteilen, für die man den Wind "kennt" und wendet den solange an, wie man sich auf dieser Teilstrecke befindet.

Das ist aber nichts für Excel, sondern für das echte Leben ...:p

 

Gruss

 

Thomas

[oneworldflyer]

Vielleicht sollten wir nochmals zum Beginn zurückgehen, sonst verlieren wir uns (wir sind gerade dabei, uns zu verlieren):

 

Die Fragestellung lautet:

 

Wie berechne ich mit einer allgemein gültigen Formel einen Mittelwert zwischen 2 Windrichtungen?

 

Es ist also von Windrichtungen die Rede. Windstärke spielt keine Rolle.

 

Dann wäre also dies

 

Eher nicht, wenn ich Wind nach Norden und Wind nach Süden habe, beide male gleich "Stark", dann ist die mittlere Windrichtung doch nicht nach Osten oder Westen? Also für mich nicht

 

Gar nicht zu beachten.

 

Wirklich kompliziert sind Vektoren ja nicht.... Ich wollte nur in die Runde werfen, dass "Mittelwert" bei Wind(richtung) nicht wirklich viel bringt. Z.B auch das berühmte Problem mit "beim Hinflug 10kt headwind, beim Rückflug 10kt tailwind" und weshalb man länger hat, als bei Windstille...

Und weshalb sollten die 180° nicht stimmen? - Nehmen wir mal an, die Windrichtung ändere über Zeit kontinuierlich von 010°,011°,012° ... auf ...348°,349°,350°. Was ist jetzt der "Mittelwert"?

 

Auch darum geht es m.E. nicht...

 

Schlussendlich muss also die Aufgabe mit den vier verschiedenen Fällen lösbar sein. Auch wenn einmal Wind aus 240 und dann plötzlich aus 060 nicht "realistisch" ist, muss das Mittel bestimmt werden können - auch mit zwei Lösungen, die zur Verfügung stehen.

 

Wie man das nun technisch mit Excel löst weiss ich nicht, doch ich bin mir sicher, dass der Denkansatz richtig ist.

 

P.S.: m.E. gibt es keine Möglichkeit mit Vektoren, weil dann doch die Windstärke bekannt sein müsste?!

[Jeffrey Stähli]

Doch doch, das geht wunderschön mit Vektoren, bzw Polarkoordinaten.

 

Beide Winde in 2D-Polarkoordinaten (hier speziell:gleichen Betrags!) addieren und dann vom Resultat den Winkel wieder extrahieren.

 

In Excel bzw OpenOffice Calc :cool: lautet der Einzeiler:

=360 - DEG(ARCCOS( (COS(RAD(360-A1))+COS(RAD(360-B1)))  /  WURZEL(QUADRATESUMME(COS(RAD(360-A1))+COS(RAD(360-B1));SIN(RAD(360-A1))+SIN(RAD(360-B1)) )) ))

 

Wobei A1 und B1 die Eingabezellen sind. Eingabe und Ausgabe im normalen Gradformat.

 

Funktioniert bei mir einwandfrei, ausser bei den Spezialfällen von entgegengesetzten Windrichtungen, da gibts aus (360,180) -> 270. Tja. Theoretisch gäbe es bei einem Nullvektor keinen Winkel.

[G115B]

Das mit dem gemittelten Wind würde ich zum Beispiel brauchen, wenn ich von A nach B fliege und in A Westwind herrscht und in B Ostwind. Da Luft ein Kontinuum ist, kann nicht einfach davon ausgegangen werden, dass ich 50% des Weges mit konstantem Westwind gemäss Messung in A und dann 50% mit konstantem Ostwind gemäss Messung in B rechnen darf, sondern dass sich der Wind über die Strecke mehr oder weniger langsam ändert (mal Scherwinde aussenvor gelassen). Dummerweise wird das aber auch nicht schön gleichmässig sein, schliesslich wird der Wind ja z.B. von Gebirgen abgelenkt etc. Genau kann man den Windverlauf eh nicht wissen, dafür gibt es nicht genug Messtellen. Also könnte man den Weg in Teile aufteilen, für die man den Wind "kennt" und wendet den solange an, wie man sich auf dieser Teilstrecke befindet.

Das ist aber nichts für Excel, sondern für das echte Leben ...:p

 

Gruss

 

Thomas

 

Wäre da die Berechnung von Mittelwert Cross- und Headwind nicht schläuer?

 

Siehe mein Excel oder sonst im Netz, da kannst alle Legs nach Wind eingeben etc... schau's doch mal an. Die stimmt, mit arctan und sinus formel. Kannst sie ja auch editieren.. eben es geht ja um den Cross- und Headwind. Du musst ja nicht machen was excel sagt, sondern excel muss machen was du sagst/eingibst. Wenn den Wind nicht kennst weil er sich ändert kein excel? Ich versteh erhrlich gesagt nicht ganz was du meinst... lange Leitung ist heisssss heute.

[willard]

Wenn ich fragen darf Thomas, wozu brauchst Du ein Windrichtungsmittel?

 

Meinst Du das jetzt einfach als eine Excel-Kniffelaufgabe oder brauchst Du das wirklich?

 

In meinem VFR-Flugplaner (http://www.vfr-flugplaner.ch.vu) kann man Windrichtung und Windstärke für 4 verschiedene Höhen (Bild) eingeben. Das Programm nimmt dann zur Berechnung der Flugzeit, der Ground Speed und des Vorhaltewinkels jeweils den Wind der höheren Windschicht für das aktuelle Leg.

 

Ein Benutzer hat mich kürzlich mal angeschrieben, warum ich das so mache. Ob es nicht besser wäre, den Wind zu interpolieren? Dabei bin ich dann auf dieses kleine Problem gestossen.

[G115B]

Kannst du das brauchen? Ich ab den Average cross wind und headwind genommen, welcher aus den verschiedenen Legs stammt. Der Durchschnittliche Vorhaltewinkel (crs hdg) rechnet excel aus dem durchschnittlichen cross und head wind.

 

Das Mittel ist immer relativ aus den länge des Legs. Leglänge ändert Mittel.

 

 

Für Download Bild anklicken

 

Im Ergebnis hast Du den/das Durchschnitt/Mittel von

 

av. = average

 

Head Wind (av. hd wnd)

Cross Wind (av. cs wnd)

Kurs Korrektur (av. crs cor)

Kurs Heading / Kurs unter berü. Vorhaltewinkel (av. crs hdg)

und die Zeiten LEG und Total

 

 

Wüdest Du von A nach E direkt fliegen wollen auf einer Strecke von A-B-C-D-E kannst du av. crs hdg nehmen (im Bild-Bsp 359°)

 

Average course correcture av. crs cor brauchst du nicht, ist nur eine Info wieviel dein Vorhaltkurs vom Kurs abweicht. Course Heading ist der Kurs mit Vorhaltewinkel.

 

Der Durchschnittliche Vorhaltewinkel rechnet exel nicht aus den verschiedenen Windrichtungen sondern aus dem Mittel des Crosswindes und dem Mittel aus TAS... Das Mittel berücksichtigt die LEG Länge und die Leg Crosswinde in welchen ja die Windrichtung und TAS enthalten sind.

 

Direct GPS/Course (A->E) muss leider eingegeben werden.

 

Die Tabelle kann natürlich auch nur mit einem Track-kurs in Legs unter verschiedenen Windrichtungen unterteilt werden und unter verschiedenen Streckenabschnittdistanzen nach Wind unterteilt.

 

 

* * *

 

Man müsste bei anderer Methode zum direkten Ermitteln des Mittels der Windrichtungen ebenfalls das Verhältnis der Leg-Distnazen miteinbeziehen... Nicht vergessen.

[G115B]

Jetzt sollte es stimmen - sorry hab upgeladen bevor gross getestet (Download Beitrag oben).

 

Ja, man bekommt alles hin aber ist weder schön noch übersichtlich und ausserdem ein Algorithmus, was ja nicht gewünscht war :).

 

Ja, möglicherweise störts nur wenn über mehrere Zellen gerechnet, nicht wenn Kastenformelsalat in einer Zelle untergebracht ist... ich weiss es nicht. :009: