Speeds und Höhe

[ready4takeoff]

Hi

 

Und ich bin immer noch nciht ganz durch mit meinem "Lieblingsfach" Aerodynamik. Hab allerdings schon schön einen Schnitt über knapp 90% bei 1200 Fragen.

Aber ich hab noch im Kopf dass die Stallspeed mit der Höhe zunimmt. Aber wieso genau? Weil ich persönlich dachte immer die Stallspeed hängt von der TAS ab und die nimmt doch zu mit der Höhe?

 

Und die VMC nimmt ja offenbar ab in der Höhe. Das macht doch dann gar keinen Sinn? In meinem Skript steht: "Die VMC hängt von der Pressure Altitude und Temperatur ab. Bei zunehmender Temperatur und/oder zunehmender Pressure Altitude sinkt die VMC". Versteh ich jetzt gar nicht, hab da genau das umgekehrte angeklickt, nämlich dass sie zunimmt.

[PeterH]

Grundsätzlich muss man sich immer klar machen, in welchem Bezugssystem man eine Geschwindigkeit angibt und wie die Konventionen festgelegt sind.

 

Die TAS (true airspeed) bezeichnet die Geschwindigkeit in Bezug auf die umgebende Luft.

 

In allen aerodynamischen Gleichungen bezeichnet v immer die TAS. Die Dichte der Luft (rho) wird in diesen Gleichungen daher immer *explizit* berücksichtigt.

 

Bei der IAS (indicated airspeed) handelt es sich um eine Geschwindigkeit, in die das rho sozusagen "eingebaut" ist (weil eben der Fahrtmesser intelligenterweise den Staudruck sieht, und der ist "automatisch" von rho abhängig).

 

Also bleibt die Stallspeed, als IAS angegeben, weitgegend konstant - von Grenzeffekten bei hoher TAS (Luft kann nicht mehr als inkompressibel betrachtet werden) und sehr geringem rho mal abgesehen. Nichts anderes ist für den Kutscher aerodynamisch relevant. Von Flutter (resonante Biegeschwingungen der Konstruktion, Festigkeitsprobleme) sei erstmal abgsehen, für die Effekte interessieren sich z.B. die Segelflieger - deren Vne ist ausnahmsweise in TAS angegeben.)

 

Als TAS angegeben, steigt natürlich die Stallspeed mit wachsender Höhe - eben weil rho kleiner wird, muss v (in TAS) gösser werden, um gleichen Auftrieb und Widerstand zu erzeugen.

 

Das heisst für der Piloten (eines "normalen Motorflugzeuges mit Vne unter etwa 400 km/h): Der Fahrtmesser ist massgebend, für alle aerodynamischen Kennwerte ist nur die IAS interessant. Die Angaben im Motorflugzeug-Manual sind daher immer als IAS angegeben (ok, genauer: in calibrated airspeed CAS).

 

Was Bezugssysteme und Konventionen betrifft: "Mein" UL schafft z.B. locker 30 km/Sekunde - in Bezug auf die Sonne :D . Also: Eine Geschwindigkeitsangabe ist nutzlos und verwirrend ohne Angabe des Bezugssystems.

 

Viele Grüsse

Peter

[Hans Tobolla]

@ready4takeoff

 

Was verstehst du unter Vmc? Vminimum controllable? Dann ist das nicht das Gleiche wie die Stallspeed.

 

Ich gehe davon aus, dass Vmc als IAS angegeben wird, meinetwegen 90 kts IAS. Dann müsste Vmc eigentlich mit der Höhe konstant bleiben.

 

Allerdings, bei Zweimots könnten sich vielleicht mit der Höhe die maximalen Unsymmetrien durch die Antriebe verringern, dann wird Vmc natürlich geringer (eine Vermutung, keine Behauptung!) Vielleicht kann ein Zweimot-Flieger dazu fundiert Auskunft geben.

 

Um Mißverstände zu vermeiden, schreibe bei Fragen zur Geschwindigkeiten doch bitte immer dazu, ob du eine IAS, TAS oder GS meinst.

 

Gruß!

 

Hans

[Brufi]

Vmc ist die minimum control speed.

Diese Speed wird nur bei mehrmotorigen Flugzeugen definiert und es handelt sich dabei um die tiefstmögliche Geschwindigkeit, wo mit den Rudern die Asymmetrie beim Triebwerksausfall noch ausgeglichen werden kann. Dabei wird davon ausgegangen, dass das kritische Triebwerk ausfällt (jenes, bei dessen Ausfall die grösste Asymmetrie entsteht) und das (die) verbleibende(n) Triebwerk(e) auf maximaler Leistung/maximalem Schub weiterlaufen. Unterhalb von Vmc reicht die Ruderwirkung nicht mehr aus und die Kontrolle über das Flugzeug geht verloren.

 

Diese Speed ist immer eine IAS.

 

Wenn die Luftdichte abnimmt (grösserer Höhe bzw. höhere Temperatur) wird Vmc geringer weil die Triebwerksleistung und deshalb die Asymmetrie abnimmt. Die Ruderwirkung bei gleichbleibender IAS bleibt aber erhalten (nimmt nicht ab).

 

Gruss

 

Philipp

[Hans Tobolla]

Danke Brufi, bei solchen Fragen musst du eben ran.:)

[ready4takeoff]

Vielen Dank, ihr seid genial. Seht ihr diese kleinen feinen Details gehen manchmal im Theorieunterricht einfach unter. Das war mir ehrlich gesagt neu dass v TAS ist..aber das macht nun endlich sinn! Denn q ist ja Staudruck bzw. IAS und somit eben genau von rho abhängig. So schön wenn gegen Ende des Lernens alles einen Sinn macht! :)

[ready4takeoff]

Ich muss das jetzt doch nochmal bzgl. IAS vs. EAS vs. TAS und Stallgeschwindigkeit etc. aufgreifen. Es gibt in den Vorbereitungsprogrammen eine Frage wie sich die Stallgeschwindigkeit mit der Höhe verändert (IAS). Die Lösung ist: Zuerst bleibt sie konstant, dann nimmt sie zu.

 

Also ich hätte mir halbwegs über die EAS erklären können dass sie zunimmt, aber dass sie dann zuerst konstant bleibt macht doch keinen Sinn?

 

Und dann gibts ne andere Frage: "Wie ist der Angle of Attack eines Flugzeuges in 10'000ft Höhe mit 150kts EAS im Vergleich zum selben Flugzeug in MSL mit 150kts EAS"? Und hier ist die Lösung derselbe. Macht für mich auch keinen Sinn. Bei konstanter EAS ist doch die IAS in der Höhe grösser (versteh ich bis heute nicht, akzeptiere ich einfach..). Demnach müsste doch für denselben Lift mit der Formel (L = cl * q * S) cl in der Höhe kleiner sein da ja q grösser ist oder nicht?!

[Brufi]

Alles der Reihe nach!

Zuerst muss mal klar sein, was EAS ist:

EAS ist die um den Kompressibilitäts-Fehler korrigierte CAS.

Die Bedeutung ist folgende: Bei konstanter EAS bleibt der dynamische Druck q konstant!!

 

Somit ist auch gesagt, dass dann also offenbar bei konstanter IAS bzw. CAS der dynamische Druck nicht konstant bleibt. Warum? Antwort: Ein Pitotrohr misst einen zu hohen Totaldruck wenn die Luftdichte klein UND die Geschwindigkeit sehr gross ist. p_pitot = p_statisch + q + compressibility error

Unterhalb etwa FL200 und bei weniger als ca 250 KIAS ist der Fehler aber praktisch vernachlässigbar.

 

Also zurück zur EAS:

Die EAS ist somit eine um sämtliche Fehlereinflüsse korrigierte IAS und ist genau jene Geschwindigkeitsangabe, welche für die aerodynamischen Kräfte tatsächlich zählt.

 

Also merke:

Die Physik bzw. Aerodynamik funktioniert mit EAS

Der Pilot im Cockpit sieht aber IAS und das ist bei gewissen Bedingungen etwas leicht anderes.

 

Stallspeed:

Diese bleibt bei zunehmender Höhe als IAS konstant solange die Kompressibilität keine Rolle spielt.

Irgendwo kommt der Punkt, wo selbst eine Stallspeed von z.B. 120 KT CAS bereits Mach 0.5 bedeutet, d.h. die Strömung wird ab einer gewissen Höhe kompressibel. Durch die Kompressibilität verändert sich das Strömungsfeld, d.h. die Stromlinien nehmen einen zunehmend anderen Verlauf. Dies bewirkt, dass sowohl der kritische Anstellwinkel als auch der maximale Auftriebskoeffizient Ca_max kleiner werden.

 

Das Resultat davon ist, dass die Stallspeed grösser wird.

 

Gruss

 

Philipp

[Hans Tobolla]

Die Luft in Meereshöhe ist weniger kompressibel als die Luft in großer Höhe mit ihrer geringen Dichte. In großer Höhe kommt beim Aufstauen der Luft am Staurohr zum normalen Staudruck (wie in Meereshöhe) noch ein Druckanteil durch die höhere Kompressibilität hinzu. Die Geschwindigkeitsanzeige durch das Staurohr ist also zu hoch. Bildhaft gesprochen, du hast weniger Luft unterm Flügel, als dir die IAS-Anzeige vorgaukelt. Das bedeutet, dass das Flugzeug bei einer höheren IAS schon stallt, als du es in Meereshöhe erwartest.

 

Gruß!

 

Hans

[Hans Tobolla]

@ready4takeoff

 

Du hast doch sicher eine Compressibility Correction Chart, falls nicht, dann schaue mal hier:

 

http://www.aerospaceweb.org/question/instruments/q0251.shtml

 

Um einen Begriff über die Größenordnungen der Compressibility Error Correction (CEC) zu bekommen, mache doch einfach mal ein paar Beispiele dazu, z.B.

 

bei CAS 300 Kts in 30 000ft beträgt die CEC 15 Kts.

 

EAS = 300 Kts minus 15 Kts

 

EAS = 285 Kts

 

Man muss schon hoch und zugleich schnell fliegen, damit eine nennenswerte Korrektur erforderlich wird.

 

Gruß!

 

Hans

[PeterH]

Hans und Philipp muss man wirklich mal explizit Danke sagen: Hervorragend erklärt!

 

Gruss

Peter

[wabis]

Und weil sich eine Grafik besser merken lässt:

 

 

Es gelten die folgenden Beziehungen:

 

• CAS > EAS, weil Luft kompressibel ist, zeigt CAS etwas mehr an, als nach der Formel für incompressible Fluide berechnet (EAS). Die Abweichung ist umso grösser, je grösser die Geschwindigkeit und je dünner die Luft.
  
• EAS, CAS < TAS, weil Luft in der Höhe dünner wird, muss TAS grösser werden für die selbe EAS bzw. CAS-Anzeige
  

 

Merke:

 

Die Werte im Compressibility-Correction-Chart sind immer Negativ, egal welche Geschwindigkeit und welche Höhe, daher ist EAS immer kleiner als CAS: EAS = CAS + Correction

 

Die Umrechnung von EAS in TAS ist:

 

TAS = sqrt( rho_0 / rho(h) ) * EAS

 

rho(h) (Luftdichte in Höhe h) wird verglichen mit rho_0 (Druck auf Meereshöhe) mit der Höhe kleiner. Weil rho(h) unter dem Bruchstrich liegt, wird der Wurzel-Ausdruck mit grösserer Höhe grösser > 1, also wird TAS > EAS.

 

Die Grafik zeigt also, wie man aus CAS die TAS berechnen kann. Das Berechnen des Compressibility-Correction-Chart ist nicht so einfach. Das macht heute alles der Flight-Data-Computer. Wenn es jemand interessiert, ich habe die Berechnungen mal hergeleitet:

 

Compressibility Correction Chart

 

Berechnung des Compressibility Correction Chart

[Hans Tobolla]

Prima Beitrag, Walter. Aber das ist mehr etwas für Studenten der Luft- und Raumfahrttechnik.

 

Gruß!

 

Hans

[ready4takeoff]

Ich dachte jetzt eigentlich ich habe endlich ein halbwegs sicheres "Konstrukt" um die Geschwindigkeitsaufgaben zu lösen mit der Annahme, dass q = Staudruck = IAS und TAS = v in jeder Formel. Aber irgendwie bin ich ejtzt wieder auf zwei Aufgaben gestossen die mich ins Zweifeln bringen.

 

"Wie verändert sich der Drag wenn sich die TAS verdoppelt" (andere Aufgabe einfach mit IAS).

 

Offenbar quadriert man in so Aufgabentypen einfach JEDE Geschwindigkeit...aber müsste jetzt wenn ich die IAS verdoppelt der Drag sich nicht nur auch verdoppeln und nicht vervierfachen?! Denne s steht doch nur die v im Quadrat, also die TAS? :confused:

[Hans Tobolla]

Der Staudruck q = IAS, das ist so wirklich nicht korrekt geschrieben, bitte sofort vergessen.

Der Staudruck q ist ein Druck mit der Einheit Newton pro Quadratmeter und keine Geschwindigkeit mit der Einheit Meter pro Sekunde.

 

Wenn du z.B. mit der gleichbeibenden IAS 250 Kts bis FL 100 steigst, dann fliegst du physikalisch gesehen einen konstanten Druck und nicht eine konstante Geschwindigkeit, denn die TAS wird dabei ja laufend höher.

 

Wenn du die TAS verdoppelst, wird der Widerstand viermal so groß, klar.

 

Bei doppelter IAS ist das nicht so, denn du verdoppelst ja keine Geschwindigkeit, sondern einen Druck. Der Widerstand wir dann.... (das kriegst du sicher selbst raus)

 

Gruß!

 

Hans

[ready4takeoff]

Jetzt hast du aber selber gesagt bei doppelter IAS verdoppelt man einen Druck, also verhält sich ja IAS trotzdem genau analog zu q?

Diese komischen Geschwindigkeiten...ein Kumpel von mir aus ner anderen Flugschule bringt mir bald mal seine Bücher, vielleicht versteh ichs dann...aber ich wage es mal zu tippen, dass der Widerstand bei doppelter IAS doppelt so gross ist? :002:

[Hans Tobolla]

...aber ich wage es mal zu tippen, dass der Widerstand bei doppelter IAS doppelt so gross ist?

 

Ja, genau. Der Fahrtmesser ist ja ein Differenzdruckmesser, der nicht in Pascal skaliert ist (wie es aus Sicht eines Physikers eigentlich richtig wäre), sondern in Knoten oder km/h IAS, da das für die Fliegerei einfach praktischer ist.

Was du am Fahrtmesser an Kts abliest, ist ein Maß für den dynamischen Druck q (mit q = 1/2 * rho * v^2), es ist kein Maß für eine Geschwindigkeit, mit Ausnahme bei rho = 1,225 kg/m^3. Nur weil die Skala mit Kts oder km/h beschriftet ist, wird q nicht zu einer Geschwindigkeit im physikalischen Sinne.

Man muss diesbezüglich bei der Anwendung oder Interpretation von Formeln wirklich höllisch aufpassen.

 

v als TAS, und auch die Groundspeed, das sind "echte" Geschwindigkeiten mit ihrem eigenen Bezugssystem.

 

Gruß!

 

Hans

[Brufi]

Diese komischen Geschwindigkeiten...

vielleicht versteh ichs dann...aber ich wage es mal zu tippen, dass der Widerstand bei doppelter IAS doppelt so gross ist? :002:

Wie kommst Du auf solche verkehrten Ideen? Wenn IAS verdoppelt wird, dann wird sich der parasitäre Widerstand vervierfachen, was sonst! Doppelte IAS heisst vierfacher dynamischer Druck!

 

Gruss / Philipp

[Hans Tobolla]

Wie kommst Du auf solche verkehrten Ideen? Wenn IAS verdoppelt wird, dann wird sich der parasitäre Widerstand vervierfachen, was sonst! Doppelte IAS heisst vierfacher dynamischer Druck!

 

Ok, aber das Verständnisproblem besteht ja für den Patrick weiterhin.

 

Aber ich glaube, dass ich das Problem gefunden habe.

 

Ich dachte jetzt eigentlich ich habe endlich ein halbwegs sicheres "Konstrukt" um die Geschwindigkeitsaufgaben zu lösen mit der Annahme, dass q = Staudruck = IAS und TAS = v in jeder Formel.

 

q = Staudruck = IAS, diese Gleichung ist nicht nur von den Einheiten her falsch, sie ist überhaupt unrichtig, was ich leider auch übersehen habe, denn es besteht keine Proportionalität zwischen dem Staudruck und der IAS-Skalierung.

 

q = 1/2 * rho * v^2; das nach v aufgelöst ergibt:

 

v = Wurzel aus (2 * q/rho)

 

Für einen vierfachen dynamischen Druck muss man, wegen der Wurzel, nur die doppelte Geschwindigkeit (IAS) auf der Skala eintragen.

 

Umgekehrt natürlich, zeigt der Zeiger die doppelte IAS, dann hat man den vierfachen dynamischen Druck.

 

Gruß!

 

Hans

[Brufi]

Ja! Das ist trivial. Gruss Ph

[Dan83]

Hallo Hans, Hallo Philipp

 

An diesem Missverständis trage ich wohl eine gewisse Mitschuld. Ich habe Patrick in einem früheren Beitrag erklärt, dass er sich die IAS nicht als Geschwindigkeit, sondern als Staudruck denken soll, da der Fahrtmesser eher einen Staudruck als eine Geschwindigkeit anzeigt.

 

Es ging hierbei um die diversen Geschwindkeiten in unterschiedlichen Höhen, und dabei fliegt man bei konstanter Fahrtmesseranzeige (IAS) in unterschiedlichen Höhen eben nicht konstant schnell, sondern mit konstantem Staudruck.

 

Selbstverständlich hast du Recht, Hans: IAS = Staudruck ist nicht nur von den Einheiten her falsch.

 

Aber um sich klarzumachen, was ein Fahrtmesser ohne Geschwindigkeitsskala eigentlich anzeigt und wie diese Anzeige entsteht, eignet sich die Vorstellung meiner Meinung nach. Man sollte eben nur nicht anfangen, damit zu rechnen. :005:

 

Sorry fürs Verwirrung stiften,

Daniel

[Hans Tobolla]

Hallo Daniel,

 

darüber mache dir mal keine Gedanken. Ich hätte eben auch besser aufpassen müssen. Wenn man etwas schreibt, riskiert man eben auch mal einen Fehler. Die Alternative dazu, nie etwas zu schreiben, taugt erst recht nichts. Und außerdem, es war aus pädagogischer Sicht ein wertvoller Fehler,

durch den im Endeffekt die Kenntnisse verbessert wurden.

Nach dem Einwand von Brufi ist mir spontan eingefallen, dass beim Horizontalflug die IAS ja über den konstanten Faktor (rhoNull/rhoHöhe)^0,5 mit der TAS verbunden ist, Einbaufehler und Compressibilitätsfehler jetzt mal vernachlässigt. Das war natürlich völlig unvereinbar mit den vorherigen Annahmen.

 

Jedenfalls hat der Patrick jetzt den Nutzen davon, weil er nicht mehr auf diese Frage mit etwas auswendig Gelerntem antworten muss. Damit kann ich gut leben.

 

Gruß!

 

Hans

[ready4takeoff]

Ach ihr müsst euch doch nicht entschuldigen...bin euch extrem dankbar für jegliche Hilfe! So halbwegs versteh ichs, aber halt so richtig greifbar sind diese GEschwindigkeiten nicht wirklich für mich..aber hab jetzt Aerodynamik mit 90% Durchschnitt über 2000 Fragen durch und bin damit zufrieden...müsste reichen..wiederhole einfach weiterhin die falschen.

 

Vielen Dank euch allen!

 

Patrick