Warum fliegt man höher eigentlich schneller?

[ready4takeoff]

Hi

 

All diese Geschwindigkeiten verwirren mich immer bisschen. Ich hab immer gelernt oben ist wird die TAS bei konstanter IAS höher...wirklich verstanden hab ichs nie, aber hab mir gemerkt dass die Luftdichte ja abnimmt, durch das würde die IAS abnehmen, deshalb gibt man mehr Power, die IAS bleibt konstant aber die TAS nimmt zu.

 

Aber stimmt das so? Oder fliegt man auch bei konstant gehaltenem Schubhebel schneller höher?

Und wieso genau ist die TAS eigentlich höher als die EAS?

 

Schönes Wochenende

Patrick

[Markus "Tomcat"]

Die Luftdichte nimmt ja nun mit steigender Höhe ab.

 

Was passiert dann mit dem Luftwiderstand ... wird der kleiner oder grösser?

[Dan83]

Hallo Patrick

 

Stelle dir die IAS nicht als Geschwindigkeit vor, sondern als Staudruck [q = rho/2 * v²], das hilft dem Verständnis.

 

Du hast Recht, dass die Dichte mit zunehmender Höhe abnimmt. Die Dichte stellst du dir vor als eine bestimmte Menge an Luftteilchen in einem definierten Volumen.

 

Du fährst auf der Autobahn in Meereshöhe und hältst deinen Arm bei 100km/h aus dem Fenster und erfährst dadurch eine gewisse Kraft pro Fläche, einen Druck. Würdest du das in 10km Höhe bei gleicher Eigengeschwindigkeit machen, wäre dieser Druck geringer, weil weniger Luftteilchen mit derselben Geschwindigkeit auf deine Hand prallen. Was musst du also machen, um den gleichen (Stau)Druck wie auf Meereshöhe zu erhalten? Du musst die wenigen Teilchen schneller auf deine Hand prallen lassen, also musst du schneller fahren bzw. fliegen.

 

Die TAS ist deine tatsächliche, wahre Geschwindigkeit gegenüber der Luft, entspricht bei Windstille also der Geschwindigkeit über Grund.

 

Ein üblicher Fahrtmesser zeigt dir im eigentlichen Sinne keine Geschwindigkeit an, sondern nur einen Staudruck. Das erkennst du am Aufbau des Geräts:

 

Gesamtdruck = statischer Druck + dynamischer Druck

 

Du misst via Pitot den Gesamtdruck und „ziehst“ davon den statischen Druck ab -> Es bleibt der dynamische Druck = Staudruck.

 

Du weißt ja vom Auftriebsbeitrag, dass ich dir gerne mit Formeln komme:

 

Staudruck bzw.dynamischer Druck q = rho/2 * v².

 

Die Dichte nimmt mit der Höhe ab, also muss v (TAS) steigen, um denselben Staudruck (dieselbe IAS) zu erhalten. Logisch, oder?

Bleibt v (TAS) konstant und die Dichte nimmt ab, sinkt auch IAS (weil der Staudruck sinkt).

 

Von der EAS zur TAS gelangt man über eine Dichtekorrektur. Der Fahrtmesser bzw. „Staudruckmesser“ ist auf Standarddichte geeicht. Daher stimmt der gemessene Staudruck nur mit der korrekten Geschwindigkeit überein, wenn die Bedingungen vorherrschen, auf die das Gerät geeicht ist. Da du aber selten in Meereshöhe herumfliegen wirst, kommt es immer zu Abweichungen. Man spricht dann gerne von AnzeigeFEHLERN, aber eigentlich ist es kein FEHLER. Das Gerät wurde dazu konzipiert, Staudrücke zu messen, und das tut es immer FEHLERFREI.

 

Bei der Vernachlässigung von Instrumentenfehler, Einbaufehler (IAS -> CAS) und Kompressibilitätseinfluss (CAS -> EAS) kann man die IAS gleich der EAS setzen. Warum die IAS in positiven Höhen kleiner als die TAS ist, steht oben. Das kannst du nun (vereinfacht) auf die EAS übertragen.

 

Zu deiner Schubfrage: Du hast Markus’ Frage sicher sofort beantworten können und festgestellt, dass der Widerstand mit zunehmender Höhe abnimmt:

 

W = rho/2*v² (schon wieder der Staudruck q) *Cw * S

 

Bei der Annahme eines über die Höhe konstanten Schubes bedeutet dies, dass bei vermindertem Widerstand die Geschwindigkeit zunimmt.

 

Mir ist jedoch ein (vereinfachter) Zusammenhang zwischen Schub und Höhe bekannt:

 

F(H) = F(0) * [(rho(H)/rho(0))^1,2]

 

Berücksichtigt man diese Formel, nimmt der Schub mit der Höhe stärker ab als der Widerstand, was bei gleich bleibender Hebelstellung eine Reduktion der Geschwindigkeit zur Folge hätte. Nur so als Zusatzinformation …

 

Gruß, Daniel

[ready4takeoff]

Vielen Dank, wiedermal 1A erklärt. Wäre schön hätte ich das auch so drauf :005: Den Zusammenhang der Geschwindigkeiten seh ich jetzt.

 

Also ich mag Formeln auch, da ist alles ganz anschaulich. Aber bisher hat mich immer das verwirrt:

 

Die Dichte nimmt mit der Höhe ab, also muss v (TAS) steigen, um denselben Staudruck (dieselbe IAS) zu erhalten. Logisch, oder?

Bleibt v (TAS) konstant und die Dichte nimmt ab, sinkt auch IAS (weil der Staudruck sinkt).

 

Weil das sagt ja eben nichts darüber aus ob man aktiv schneller fliegt oder dies automatisch bei gleicher Schubstellung passiert. Besonders in Performance lernt man ja dass es die kritische Höhe gibt, wo man den Schubhebel ganz vorne hat und mit zunehmender Höhe dann doch langsamer wird weil man eben den Schub nicht mehr nach vornestellen kann. Deine beiden letzten Anmerkungen sind ja diesbezüglich auch widersprüchlich oder verstehe ich das falsch?

[Hans Tobolla]

Solange man in der Höhe die gleiche hohe IAS wie in Bodennähe fliegen kannst, nimmt der Widerstand natürlich nicht ab. Aber irgendwann weiter oben kann der Antrieb nicht mehr genügend Vortrieb bereitstellen. Die Propellerblätter schlagen immer mehr ins Leere und es fehlt ev. an Sauerstoff. Der Schub reicht nur noch für eine verminderte IAS, bei der das Flugzeug einen geringeren Widerstand hat als vorher mit der recht hohen Geschwindigkeit.

 

Eine verminderte IAS bedeutet aber auch einen höheren Anstellwinkel, das ist aber kein Problem, solange man sich auf der Polaren in einem Bereich mit einem günstigen Verhältnis zwischen Auftriebsbeiwert zu Widerstandsbeiwert befindet.

 

Noch weiter oben wird es dann mal kritisch. Einerseits könnte man natürlich davon ausgehen, dass die weiter verminderte IAS auch einem geringeren Widerstand zur Folge hat. Andererseits jedoch muss man den Anstellwinkel vielleicht sogar bis nahe dem kritischen Wert erhöhen, um überhaupt flugfähig zu bleiben. Der Widerstandsbeiwert ist dann aber in Vergleich zum Auftriebsbeiwert ungünstig hoch.

 

Man kommt für diese Betrachtung wohl nicht daran vorbei, die Polare des Flugzeugs mit einzubeziehen.

 

Gruß!

 

Hans

[Danix]

Berücksichtigt man diese Formel, nimmt der Schub mit der Höhe stärker ab als der Widerstand, was bei gleich bleibender Hebelstellung eine Reduktion der Geschwindigkeit zur Folge hätte.

 

Was natürlich nicht zutrifft.

 

Also ich bin ja kein Aerodynamiker. Aber die optimale Reiseflughöhe von Jetflugzeugen ist da, wo das Verhältnis zwischen Luftwiderstand (des Flugzeuges) und Effizienz des Triebwerks am besten aufeinander stimmen.

 

Ein Flugzeug gibt nämlich nicht mehr Schub wenn es steigt. Am Boden hat es am meisten Leistung, weil es auch am meisten Sauerstoff hat. Je höher es fliegt, desto weniger Sauerstoff ist vorhanden. Irgendwann mal hat es nicht mehr genug. Der Schub eines Triebwerks ist aber nicht eine Funktion von Luftdichte, sondern von Temperatur. Einerseits wirkt sich das auf den Macheffekt, andererseits auf die thermodynamische Effizienz. Die Temperatur nimmt ab bis zur Tropopause, deshalb fliegen die meisten Flieger ja genau in diesem Bereich. Ein gescheiter Aerodynamiker im Netz hat gesagt, dass sich die Verluste aus der Abnahme von Luftdichte und der Ram-Effekt (=durch die Eigengeschwindigkeit des Triebwerkes kommt die Luft schon mal beschleunigt ins Triebwerk hinein) praktisch ausgleichen.

 

Der Luftwiderstand ist am Boden am höchsten und nimmt immer mehr ab. Irgendwann mal treffen sich die Kurven von Luftwiderstand und Triebwerksleistung, dort ist die optimale Reiseflughöhe eines bestimmten Typen.

 

Ein Flugzeug fliegt nicht da wo es am schnellsten ist, sondern am effizientesten. Es kommt also auf den Triebstoffverbrauch an, nicht um die maximale Geschwindigkeit.

 

Ausserdem gelten all diese Betrachtungen nur für Jet-Triebwerke. Turboprop und vor allem Kolbenmotorflugzeuge haben eine ganz andere Berechnungsgrundlage. Aber das ist ja klar.

 

Dani

[Hans Tobolla]

Hallo Dani,

 

Der Luftwiderstand ist am Boden am höchsten und nimmt immer mehr ab.

 

Hm, das würde ich allgemein eigentlich nicht gelten lassen wollen. Der Luftwiderstand hängt doch ab vom Widerstandsbeiwert und der IAS, wobei der Widerstandsbeiwert zusätzlich noch vom Anstellwinkel abhängt, der wiederum von der aktuellen IAS und dem Gewicht diktiert wird.

 

Ich denke nun, und ich lasse mich gerne korrigieren, solange ich die IAS konstant halte, bleibt, unabhängig von der Höhe, auch der Luftwiderstand konstant.

 

Ich habe mal mit der PMDG 737-800 einige Werte für den stationären Horizontalflug (Schub = Widerstand) erflogen:

 

FL100, IAS 315, TAS 353, FF 2,98 to/h, AOA-Anzeige 1,1

 

FL200, IAS 315, TAS 409, FF 2,98 to/h AOA-Anzeige 1,1

 

Der FF ändert sich mit der Höhe nicht, eben weil sich die IAS und damit der Anstellwinkel mit der Höhe nicht ändern.

 

FL 430, IAS 226, TAS 454, M.79, FF 1,82 to/h, AOA-Anzeige 3,3

 

Die IAS ist nun geringer, Der Anstellwinkel befindet sich noch in einem vernünftigen Bereich, Der Widerstand ist geringer und deshalb auch der FF, und das bei der höchsten TAS. Super.

 

So sehe ich das.

 

Gruß!

 

Hans

[Danix]

Hmm, also Luftwiderstand entspricht dem Produkt aus Stirnfläche, Widerstandsbeiwert, halbe Luftdichte und Geschwindigkeit im Quadrat:

 

F = cw x A x rho/2 x v2

 

Das kann man überall nachlesen, u.a. in

Wiki

 

Natürlich verändert sich der Widerstand wenn du die anderen Faktoren veränderst. Aber wir nehmen ja mal an, dass sich alle konstant verhalten, damit wir den Einfluss der Höhe (bzw. der Luftdichte) erahnen können.

 

Der Anstellwinkel ist natürlich bei niedriger Geschwindigkeit höher, weil der Auftrieb kleiner wird.

 

Dani

[MarkusP210]

Am Boden hat es am meisten Leistung, weil es auch am meisten Sauerstoff hat.

 

So wie ich das verstanden habe, ist ein Turbinen-Triebwerk (Jet oder Prop) in der Lage, die Nennleistung solange zu erbringen, wie der Verdichter in der Lage ist, die notwendige Luftmenge zu bewegen.

 

Wie verhält sich denn das jetzt mit der Temperatur? Aus Gesprächen mit Turbinenpiloten weiss ich, dass ab einer gewissen Höhe nicht mehr die maximal mögliche Leistung sondern die Oeltemperatur als limitierender Faktor wirkt. Ich habe aber nie ganz begriffen, wieso.

 

Markus

[G115B]

Genau, Rhodos rho geteilt durch zwei...alles klar :D

[Hans Tobolla]

F = cw x A x rho/2 x v^2, richtig!

 

Dann rechnen wir einfach mal nach. Ich habe die Werte für die 738 bei der ISA ermittelt.

 

In FL 100 ist nach ISA rho = 0.90 kg/m^3, TAS 353 kts = 182 m/sec

 

In FL 200 ist nach ISA rho = 0,65 kg/m^3, TAS 409 kts = 210 m/sec

 

cw x A lassen wir konstant, weil die IAS mit 315 Kts in beiden FL gleich war.

 

Ausgerechnet kommt dann für F in FL100 und F in FL 200 fast der gleiche Wert heraus. Wahrscheinlich habe ich die TAS nicht ganz genau ermittelt, sonst wäre der Widerstand in beiden FL gleich.

 

Gruß!

 

Hans

[Danix]

Ja, das tönt plausibel. Da die Kraft gleich bleibt, würde die Formel beweisen, dass es sich lohnt, in grösserer Höhe schneller zu fliegen, weil ja der Luftwiderstand kleiner ist bei gleicher Geschwindigkeit. Deshalb fliegt man ja höher.

 

Das hast du noch in deinem ersten Beitrag bestritten.

 

Der Luftwiderstand ist jedoch nur die eine Seite: Du brauchst die effizienteste Höhe für das Flugzeug (Luftwiderstand und Auftrieb) und für das Triebwerk (Schub und Verbrauch).

 

Dani

[G115B]

Dann liegt der Hauptgrund am opt. FL am Sauerstoff und Inlet Mach (Temp. abhängig)?

 

Das bedeutet eigentlich nicht optimale Höhe sondern optimaler CAS... so hoch es damit eben geht (TAS steigt) begrenzt durch oben erwähnte Faktoren...

 

Roy

[G115B]

1. Optimaler AOA (best Form-Drag/Induced-Drag point) FIX

2. Schub -> Flieger steigt (IAS bleibt, AOA bleibt) -> TAS nimmt zu -> Zeit nimmt ab

3. Sauerstoff hat nichts mit dem effizientesten FL zu tun, es gehen lediglich die Schubhebel nach vorne mit steigender Höhe. Verhältnis Schub zu Widerstand zu Zeit. In welcher Höhe ist das Schub- zu Zeitverhältnis (FF/TAS) am besten. Zwar nimmt der Sauerstoff ab, aber nicht der Schub wenn nachreguliert wird.

 

Ich behaupte einzig und alleine Inlet Mach an Flügel wie Triebwerk bestimmt die beste Effizienz. Denn wann lohnt sich nicht mehr aufgrund Mach-Dynamik an TAS zu gewinnen... resp Höhe, bezw mehr zu Verbrauchen (FF/Mach).

 

Stark Temperatur abhängig.

 

Mach macht der "Effizienz" ein Strich durch die Rechnung bevor zuwenig Sauerstoff da ist.

 

Da bin ich mir ziemlich sicher ;)

 

Roy

 

Mach ist verbunden mit Temperature, Triebwerksdrehzahl, Strömung, Material und Dynamik

 

Vielleicht verwirrt die optimale Steiggeschwindigkeit und Leistung, welche nicht der optimalen Cruise performance entsprechen. Aber angenommen man würde mit theoretisch best "CAS-Cruise-Speed" on optimal FL steigen... was passiert mit SChub und MAch?

[Danix]

Die Schubhebel gehen in grosser Höhe nicht nach vorne!

 

(Das wurde schon oben erwähnt und es ist immer noch falsch).

 

Triebwerke werden auf konstante Leistung (Drehzahl) eingestellt, aber die Effizienz (Schub pro kg Kerosin) wird immer besser in grosser Höhe dank Temperaturabnahme und dank Ram-Effekt.

 

Deinen anderen Sätzen kann ich nicht folgen.

[G115B]

Dani, nein die Schubhebel gehen nicht nach vorne, weil im Climbe mehr "Gas" gegeben wird als im Cruise.

 

Ich spreche von einem Theoretischen Szenario. Wenn die Turbine gleiche Leistung in verschiedenen Höhen geben soll, muss in grösserer Höhe ja mehr Luftdurchsatz durch den Treiber/Verdichter, da weniger Sauerstoff angereichert ist als auf AGL null. Sauerstoff ist das schwerere Gas in der Troposphäre und sinkt.

 

Um eine konstante Schubleistung zu gewähren, muss die Drehzahl mit zunehmendem FL erhöht werden (Theoretisch), richtig? Der FF bleibt linear mit der Leistung, richtig? Bei konstanter Leistung (nicht Drehzahl!) und fixem AOA (optimal) bleibt CAS inetwa konstant, richtig? Die Energie geht bei anderen fixen Fluglagen und Werte in den Steigflug, richtig? Doch der Flieger steigt nicht unendlich, sonder kommt an ein Höhenlimit. Da ist der Punkt wo ich behaupte, dass dieses Limit nicht durch den Sauerstoffmangel gegeben ist, sondern durch die Drehzahl der Turbine und der Aerodynamik (Laminar/Inlet o.ä.): Nahe Mach bedingter Drag und Strömungseigenschaften im Triebwerk wie Flügeloberseite (kritisch Mach).

 

Der RAM-Effekt wirkt der nötigen Drehzahl entgegen, klar... aber mit dem RAM-Effekt kommen auch andere Aerodynamische Probleme mit einem Nicht-RAM geeigneten Triebwerk auf, richtig?

 

Die kalte Luft erhöht die Luftdichte bei gleichem Druck aber senkt auch die Machzahl, was wiederum negativ für max economic TAS ist.

 

Meine Theorie beruht auf zwei Ausgangsfaktoren von denen ich ausgehe, dass sie Fix sind.

 

1. Optimaler AOA (egal in welcher Höhe, AOA ist x°-optimal)

2. Optimaler Reisespeed (Zeit-Verbrauchsverhältnis)

 

Treibstoffverbrauch und Gewichtverlust nicht berücksichtigt

 

Roy

 

EDIT:

 

Durch die theoretisch nötig höhere Drehzahl mit zunehmender Höhe um optimal AOA zu halten verschelchtert sich ab einem bestimmten Punkt die Strömungseigenschaft an Fan und/oder "Verdichterschaufeln"... äh - einfach des Triebwerk-Strömungsinnnenlebens. Sagen wir zwischen 76% und 82% N1 ist die optimale Drehzahl. Theoretisch könnte die Engine den O² mangel durch verdichten ausgleichen, doch müsste dafür optimal N1 überschritten werden (Material- und Strömungsbedingt). Auch die Oberseite des Flügelprofils limitiert die optimale und maximale Strömungsgeschwindigkeit des Cruise (TAS/Mach). Doch direkt am Sauerstoff ist der max. economic FL nicht gegeben.

 

Lieg ich da falsch?

 

Gruss Roy

[Hans Tobolla]

Meine PMDG 738 braucht in FL 300 ca. 6 kg/NAM bei M .79 und in FL 430 nur ca. 4kg/NAM auch bei M.79. Ich hoffe, dass diese Werte einigermaßen realistisch sind.

 

Den Grund dafür, dass in größerer Höhe der Kraftstoffverbrauch/NAM schnell abnimmt, sehe ich im Wesentlichen darin, dass ab ca. FL 290 der Autopilot die Machzahl konstant hält und nicht mehr die IAS. Die IAS geht bei mir von 308 Kts (FL 300) auf 226 Kts (FL 430) zurück.

Mit IAS 226 Kts in FL430 bin ich aber schon dicht an der Green-Dot-Speed, d.h. das Verhältnis Auftriebsbeiwert/Widerstandsbeiwert ist am günstigsten, und ich brauche also am wenigsten Schub um flugfähig zu bleiben. Glücklicherweise ist dort oben auch noch genügend Sauerstoff in der Luft enthalten, um den erforderlichen nunmehr geringeren Schub auch zu erzeugen, wobei natürlich der Kraftdurchsatz dem Sauerstoffdurchsatz angepasst ist.

 

Ich habe nun leider keine Grafiken über das Verhältnis Schub/Kraftstoffdurchfluss in Abhängigkeit von der Temperatur, aber in diesem Zusammenhang sollte man auch bedenken, dass die Temperatur ab FL360 konstant bleibt.

 

 

Gruß!

 

Hans

[G115B]

Meine PMDG 738 braucht in FL 300 ca. 6 kg/NAM bei M .79 und in FL 430 nur ca. 4kg/NAM auch bei M.79. Ich hoffe, dass diese Werte einigermaßen realistisch sind.

 

Sali Hans

 

Ja klar, Du näherst dich optimal AOA an ... Optimal AOA und das beste Leistungs (oder FF) Zeitverhältnis kann bei aktuellem Gewicht nur in einer Höhe sein. Weiter unten könntest Du für optimal AOA langsamer fliegen, dadurch verschlechtert sich aber das Leistungs-Zeitverhältnis (Flugzeit) - immer bei gleichem AOA und FF. Doch fleigt man Tiefer schneller weil das TAS-FF Verhältnis schwerer ausfällt als der zu geringe AOA (bei höherem IAS und ~ gleicher Machzahl) und weil tiefer auch optimal N1 eher eingehalten werden kann (Weniger Drehzahl nötig für gleiche oder sogar höhere IAS)

 

Gruss Roy

[Flusirainer]

Irgendwo habe ich mal gelesen,das die bessere Effektivität von Strahltriebwerken in großen Höhen auch darauf zurückzuführen ist,das der Temperaturunterschied zwischen Abgasten und Außenluft wesentlich höher als am Boden ist.Die heißen Abgase/verdichtete Luft dehnen sich stärker aus und schieben deshalb entsprechend besser.

 

Und bei reinen Strahltriebwerken,ohne Nebenluft(oder sehr wenig),war's es wohl gar so,das sie eine bestimmte Geschwindigkeit und Drehzahl brauchen,um optimal mit Luft versorgt zu werden,um mit verhältnismäßig wenig Kraftstoff dem Flieger eine entsprechend große Distanz zurücklegen zu lassen.

Weshalb wohl die Dinger im gedrosseltem Zustand immer so "schön" qualmen.:cool: