MACH

[Michel340]

Hallo Zusammen

 

Von was ist die MACH-Geschwindigkeit den genau abhängig??

 

Die IAS ändert sich ja mit zunehmender Höhe, das heisst, desto höher ich fliege, desto weiter unter der TAS liegt die IAS.

 

Die TAS ist ja höhenkorrigiert und enspricht der wahren Geschwindigkeit. Die IAS ist ja die Geschwindigkeit, welche die Aerodynamik beeinflusst. Das heisst, ich kann nicht in 3000 ft mit 460 Kn TAS fliegen, weil das zu schnell wäre. Auf 33000 ft jedoch schon, weil die IAS viel tiefer liegt. TAS und IAS werden wom Wind und vom Luftdruck beeinflusst. Die Grundspeed, die vom IRS ermittelt wird, zeigt ja immer die ware Geschwindigkeit über Boden an (ohne von Wind und Luftdruck beeinflusst zu werden. Damit wird dann auch der Wind angezeigt.

 

Wie verhält sich die MACH-Geschwindigkeit?? Ist sie mit der TAS oder mit der IAS zu vergleichen???

 

MfG

 

Michel

[Wilko Wiedemann]

Hallo Michel

 

Die Machzahl ist die Angabe der Geschwindigkeit in Prozent der Schallgeschwindigkeit. 0.8 Mach entsprechen 80 Prozent der Schallgeschwindigkeit. Die Geschwindigkeit, die in Mach angegeben wird, entspricht der TAS.

 

Die Schallgeschwindigkeit ist nur von der Temperatur abhängig. Je höher die Temperatur, desto höher ist die Schallgeschwindigkeit.

In Meereshöhe, bei 15 Grad Celsius beträgt die Schallgeschwindigkeit 1224.1 km/h. In 13300ft, bei -56.5°C beträgt die Schallgeschwindigkeit nur noch 1061.5 km/h, ebenfalls in 20000ft, wenn die Temperatur auch -56,5°C beträgt.

 

Auf die IAS kann man sich nicht so sehr verlassen, da sie wie schon gesagt, von Höhe und Luftdruck abhängig ist. So hat man bei einer Reisegeschwindigkeit von Mach 0.85 durchaus nur eine IAS von 330kts.

 

Hoffe dir etwas weitergeholfen zu haben.

 

MfG

 

Wilko

 

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[Dieser Beitrag wurde von Wilko Wiedemann am 17. Mai 2001 editiert.]

[petersutch]

Hi,

 

also, unter runden 8.000 Metern dient der reguläre Staudruck als Maß für Zellenbelastung, den Auftrieb usw. Oberhalb dieser Höhengrenze ist die max. Speed als Machzahl, Mmo z.B. 0,912 ausgedrückt.

 

Für jedes Flugzeug ist eine max Machzahl festgelegt (massive aerodynamische Veränderungen bei Annäherung an die Schallgeschwindigkeit sind der Grund hierfür – wird die Strömung auf der Tragflügeloberseite über Schall beschleunigt bricht der Auftrieb schlagartig zusammen, in sehr großen Höhen liegen Highspeedstall und der reg. Stall sehr nahe beieinander). Die Machzahl ist definiert als Verhältnis von

 

TAS / Schallgeschwindigkeit

 

Liegt die TAS bei 760 , die Schallgeschwindigkeit (entsprechend Tempkorrigiert) bei 1000, beträgt die Machzahl bei 0,76.

 

Die TAS ist, wie Du richtig geschrieben hast tempabhängig, weil die Schallgeschwindigkeit auch tempabhängig ist, ist die Machzahl durch mathematisches Kürzen tempunabhängig.

 

Die Machanzeige ist also nur abhängig von Staudruck und dem Gesamtdruck und einer Konstanten (zu vernachlässigen).

 

Gruss.

 

[Hans Tobolla]

Hi,

 

und da habe ich immer gedacht, die TAS gibt an, wie schnell die Luftmoleküle von Piloten aus gesehen am Flugzeug vorbei flitzen und das habe nichts damit zu tun, ob es den Molekülen grad mal warm oder kalt ist.

So kann man sich irren!

 

Hans

[ursmunger]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial">Zitat:</font><HR>Original erstellt von Wilko Wiedemann:

Hallo Michel

Die Schallgeschwindigkeit ist nur von der Temperatur abhängig. Je höher die Temperatur, desto höher ist die Schallgeschwindigkeit.

In Meereshöhe, bei 15 Grad Celsius beträgt die Schallgeschwindigkeit 1224.1 km/h. In 13300ft, bei -56.5°C beträgt die Schallgeschwindigkeit nur noch 1061.5 km/h, ebenfalls in 20000ft, wenn die Temperatur auch -56,5°C beträgt.

 

Hoffe dir etwas weitergeholfen zu haben.

 

MfG

 

Wilko

 

 

Hallo,

 

Wilko, jetzt bin ich ein bisschen verwirrt.

Ich habe in meiner ATC-Ausbildung gelernt, dass die Mach-Number von der Luftdichte abhängig ist - ist nach meinem Verständnis auch einleuchtend, da sich bei kleiner Luftdichte weniger Moleküle im gleichen Raum befinden und sich daher die Schallwellen weniger schnell ausbreiten können.

Auch sollte daher die Schallgeschwindigkeit umso tiefer sein, je höher man fliegt.

 

Weiss da jemand ganz genau Bescheid - ich will natürlich Wilkos Kompetenz nicht anzweifeln

 

Gruss

Urs

[Hans Tobolla]

Hallo miteinander,

 

ich habe mich mal in den Keller begeben und in alten Vorlesungsunterlagen geblättert:

 

Zur Berechnung der Schallgeschwindigkeit bei verschiedenen Höhen unserer Lufthülle benutzt man am einfachsten die Gleichung:

 

Schallgeschwindigkeit = Wurzel aus ( 1.4 * Druck/Dichte)

 

Wenn man aus der Tafel der Normalatmosphäre für eine entsprechende Höhe den Druck und die Dichte abliest und dann damit die Schallgeschwindigkeit berechnet, dann stimmt dieser Wert ganz prima mit dem Tabellenwert überein. Nun ist in unserer Lufthülle wegen der mit der Höhe abnehmenden Temperatur der Quotient Druck/Dichte keine Konstante, und deshalb ist die Schallgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Höhe auch nicht konstant. Allerdings, ab 11 km Hohe bleibt ja die Temperatur mit -56,5°C konstant und der Quotient Druck/Dichte auch, und daraus folgere ich nun, dass ab dieser Höhe die Schallgeschwindigkeit mit 1064,7 km/h auch konstant bleibt. Jedenfalls ist in meiner alten Tabelle (Druck noch in Torr, brrrrr...) ab dieser Höhe kein neuer Wert für die Schallgeschwindigkeit angegeben.

So gesehen, hat die Sache schon etwas mit der Temperatur zu tun.

 

Gruß!

 

Hans

 

 

[Michel340]

Hallo Wilko, PeterSutch

 

Danke für eure Erklärung.

 

so habe ich es etwa vermutet. Ich nehme an, dass die angezeigte Machspeed auch vom Wind beeinflusst wird.

 

Fliegt man im Reiseflug immer nach Mach oder nach TAS (wegen Flugplan)??

 

MfG

 

Michel

[Hans Tobolla]

Michel,

 

eine Groundspeed von 1000 km/h, da habe ich auf einen Flug schon mal erlebt. Das wären rund M = 0,94 in der Höhe! Aber ich wette, die Piloten haben auf ihrem Displays nur M 0,85 gesehen, viel mehr wohl kaum. Hier hatte ein Rückenwind kräftig angeschoben.

 

Die (angezeigte) Machzahl in einer Höhe ist, ebenso wie die TAS, vom Wind unabhängig.

 

Gruß!

 

Hans

 

[ivomaiolo]

Hallo zusammen

 

da weiss ich aber auch noch was.

 

Als ich am 19. Juni '99 von KLAX nach LSZH, MD11 SR 107 flog, hatten wir sogar einen Speed von 1161 km/h drauf.

 

Grüsse Ivo

[ursmunger]

Hallo,

 

dass Nonplusultra, das ich in Sachen Groundspeed erlebt habe, war während Lothar vor gut einem Jahr:

Groundspeeds von 650kts (ca. 1200km/h) mit A320....

Im Gegenzug gab's eine Saab2000 Turin-Lyon, die nach einer halben Stunde mit Groundspeed 20-30kts endlich nach Turin zurückgekehrt ist....

 

Gruss

Urs

[FalconJockey]

Moin,

 

bin neu hier, aber hab auch noch was beizusteuern:

Die Schallgeschwindigkeit ist in der Tat allein von der Lufttemperatur abhängig, da ja die Luftzusammensetzung überall gleich ist. Mit folgender Formel kann man die Schallgeschwindigkeit ausrechnen:

 

SoS (Speed of Sound) = 38,96 * Wurzel(T)

-Der Wert, den ihr erhaltet ist in kts.

-T ist die absolute Temperatur (Kelvin). 0 Grad Celsius entsprechen 273.15 Kelvin.

 

Also erhalten wir bei 25 Grad C eine Schallgeschwindigkeit von 672.72 kts. Pronto

 

Und klar wird die "angezeigte Machgeschwindigkeit" nicht durch den Wind beeinflusst, sonst würde es ja nicht "angezeigt" heissen, logisch...

Bei Lothar wäre unsere kleine Saab 340 wohl rückwärts geflogen, und zwar schneller als ohne Wind, LOL!

 

 

 

 

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Wer Rechtschreibfehler findet darf sie behalten!

 

Cheers, Fox

[wabis]

Ich befasse mich gerade auch mit den div. Fluggeschwindigkeiten und habe folgendes gefunden:

 

Hallo miteinander,

 

Schallgeschwindigkeit = Wurzel aus ( 1.4 * Druck/Dichte)

 

 

Stimmt schon, aber Druck und Dichte sind voneinander abhängig:

 

Druck = Dichte * Rs * Temp

 

Rs = spezifische Gaskonstante = universelle Gaskonstante R / Molares Gasgewicht M

Temp = Temperatur in Kelvin

 

Wenn man dies in obiger Formel einsetzt:

 

Schallgeschwindigkeit = Wurzel aus ( 1.4 * [Dichte * Rs * Temp] / Dichte)

 

kann man die Dichte wegkürzen und erhält:

 

Schallgeschwindigkeit = Wurzel aus ( 1.4 * Rs * Temp)

 

Damit sieht man, dass die Schallgeschwindigkeit NUR von der Temperatur (und ein paar gasspezifischen Werten) abhängig ist!

[BlessedOne]

Aehm..

 

Zum einen wurde das mindestens 2x schon festgestellt (und das bei 10 replies) und zum anderen is der Thread über 6 Jahre alt?!

 

Kurzzeitig habi mi gar ned auskannt als ich las, dass der fliegende Fuchs hier neu sein sollte ;-)

[Flying-Andy]

Schön - aber dafür haben's jetzt alle wieder auf's neue begriffen :D

 

Gruss

Andy :005:

[Schorsch]

Wobei der Spruch "nur von der Temperatur abhängig" nicht unbedingt alltagstauglich ist. In der Regel habe ich eine Normatmosphäre, in der die Temperatur mit der Höhe abnimmt. Wenn ich eine andere Bodentemperatur habe, ändert sich dieses gesamte Temperaturprofil nach oben oder unten. Daher ist die Feststellung, dass die Machzahl eine Funktion von Höhe über MSL und Temperatur über ISA Standard ist, eigentlich praktikabler.

[Sgt. Hartman]

Hallo, mal zur Klarstellung die Schallgeschwindigkeit hängt generell vom Medium ab in der sie sich ausbreitet, so nimmt man üblicherweise Luft bei 20° C erhält man eine Schallgeschwindigkeit c = 343 m/s (1234,8 km/h). Nimmt die Luftdichte nun ab, wie üblicherweise in großen Höhen, verringert sich auch die Schallgeschwindigkeit.

 

Übrigens, bei allen auf der Erde befindlichen "normalen" Medien, breitet sich der Schall im Diamanten am schnellsten aus, nämlch ca. 18000 M/s.

 

Im Quak-Gluon-Plasma breitet sich der Schall mit genau 173085256,32732 M/sec. aus (immerhin 57,73 % der Lichtgeschwindigkeit), welches allerdings aus technischer Sicht überaus schwierig herzustellen ist:008: und eher im Zentrum von Neutronensternen vorkommt.

[Brufi]

Sehr interessant, das mit dem Quak-Dingsbumsplasma!

 

Allerdings, einen Einspruch habe ich Euer Ehren:

Nimmt die Luftdichte nun ab, .... verringert sich auch die Schallgeschwindigkeit.

Es ist nicht die DICHTE, welche die Schallgeschwindigkeit beeinfluss, sondern einzig die Temperatur, wie in diversen Beiträgen oben bereits dargelegt. War wohl ein kleines Versehen.

 

Gruss

 

Philipp

[Leroy]

Die Schallgeschwindigkeit ist in der Tat allein von der Lufttemperatur abhängig, da ja die Luftzusammensetzung überall gleich ist.

 

Wenn ich danach gehe, müsste es doch theoretisch heißen das ich, sofern die Temperatur stimmt in sagen wir mal 50ft mit Schallgeschwindigkeit rum flitzen kann?

[Wilko Wiedemann]

Die Schallgeschwindigkeit (in Gasen) ist nur von der Temperatur abhängig. Dies gilt für ein ideales Gas. Die Luft kann als annähernd ideales Gas betrachtet werden, wonach diese Gesetzmässigkeit also auch gilt. Die Einflüsse von Dichte und Druck sind daher vernachlässigbar klein.

 

Wenn ich danach gehe, müsste es doch theoretisch heißen das ich, sofern die Temperatur stimmt in sagen wir mal 50ft mit Schallgeschwindigkeit rum flitzen kann?

Nein, so einfach ist das dann nicht. Die alleinige Temperaturabhängigkeit für die Schallgeschwindigkeit ist zwar richtig. Dein Flugzeug muss aber einen Luftwiderstand überwinden und der nimmt mit zunehmender Dichte (also tieferer Flughöhe) immer mehr zu.

 

Gruss

 

Wilko

[ArminZ]

Wenn ich danach gehe, müsste es doch theoretisch heißen das ich, sofern die Temperatur stimmt in sagen wir mal 50ft mit Schallgeschwindigkeit rum flitzen kann?

Mit gewissen schnellen Flugzeugen kannst Du das ja. Mit langsameren eher nicht. Du kannst ja selber mal nachrechnen wie gross die Schallgeschwindigkeit bei extremen "normalen" natürlichen Temperaturen variiert ("Wikipedia" und "Schallgeschwindigkeit").

[Leroy]

Nein, so einfach ist das dann nicht. Die alleinige Temperaturabhängigkeit für die Schallgeschwindigkeit ist zwar richtig. Dein Flugzeug muss aber einen Luftwiderstand überwinden und der nimmt mit zunehmender Dichte (also tieferer Flughöhe) immer mehr zu.

 

Hm, hab ich mir fast gedacht.

[Sgt. Hartman]

Sehr interessant, das mit dem Quak-Dingsbumsplasma!

 

Allerdings, einen Einspruch habe ich Euer Ehren:Es ist nicht die DICHTE, welche die Schallgeschwindigkeit beeinfluss, sondern einzig die Temperatur, wie in diversen Beiträgen oben bereits dargelegt. War wohl ein kleines Versehen.

 

Gruss

 

Philipp

 

Evtl. sollten wir uns hier nicht mehr streiten, sondern eine echt gute, für die Leute hier akzeptabele Lösun finden...................

[Marco Burger]

Hoi,

 

Eigentlich ist hier schon alles ziemlich richtig erklärt worden. Trotzdem scheint mir, dass es für einige die Bergiffe Mach und Schallgeschwindigkeit das gleiche ist, was aber falsch ist.

 

Die Schallgeschwindigkeit a, bzw Local Speed of Sound ist rein Temperatur abhängig:

 

a=38.94xWurzel273+°C

 

Mach M ist aber "nur" eine Verhältniszahl: M=TAS/a

 

wobei TAS (True Airspeed) unter anderem gegenüber der im Cockpit angezeigten Geschwindigkeit IAS ebenfalls Temperatur korrigiert ist. Somit kürzt sich bei der Mach Formel die Temperatur raus - dh Mach ist nicht Temperatur abhängig

 

Übrig als einflüsse bleiben von TAS die Korrektur (im vgl zur angezeigten Geschwindigkeit IAS) um Luftdichte bzw Kompressibilität (die aber durch die fortbewegungdes Flugzeugs entsteht). Somit ist der einzige äußere Einfluss auf die Machzahl die Luftdichte bzw der Druck.

 

Fliegt man jetzt mit Mach 1,5 (zum Beispiel) ändert sich die anzeige, wenn sich der Druck ändert, vorrausgesetzt man läßt den Schub unberührt. Hingegen wenn sich die Temperatur ändert bleibt Mach gleich es ändern sich aber TAS und Schallgeschwindigkeit (bei Temperaturzunahme entsprechend größer bei Abnahme umgekehrt)

 

Ich hoffe ich habe ein wenig mehr Klarheit geschafft.

 

Marco

[polar]

Ich hoffe ich habe ein wenig mehr Klarheit geschafft.

 

Im Gegenteil :)

 

TAS ist eine total physikalische Geschwindigkeit, da wird nichts korrigiert! (Geschwindigkeit des Flugkörpers relativ zur umgebenden Luft). IAS ist gegenüber TAS korrigiert!

 

Dann: die Schallgeschwindigkeit hängt ab von dp/drho. Über die Annahme von idealem Gas und adiabater Zustandsänderung kommt man auf eine Abhänigkeit von T. Am besten einfach mal das Physikbuch nachschlagen wie Schallgeschwindigkeit definiert ist, erste herleitung ist übrigens von Newton, die hat aber soweit ich mich erinnern kann die Temp-Erhöhung im Stoss vernachlässigt und war damit nicht 100% genau :)

 

So und für alle die das nun für graue Theorie halten, schaut euch mal die Leute an die mit ihren Raketenautos versuchen möglichst schnell zu fahren, bzw Berichte darüber. Die achten sehr auf die Temperatur, einige weil sie eben keine Macheffekte haben wollen, andere weil sie Überschall fahren wollen, einmal also heiss, das andere mal möglichst kalt :)

 

Gruss

 

Philippe

[Schorsch]

Die Schallgeschwindigkeit (in Gasen) ist nur von der Temperatur abhängig. Dies gilt für ein ideales Gas. Die Luft kann als annähernd ideales Gas betrachtet werden, wonach diese Gesetzmässigkeit also auch gilt. Die Einflüsse von Dichte und Druck sind daher vernachlässigbar klein.

 

Ohne Zweifel richtig. Aber die Temperatur ist widerum eine Funktion der Höhe, jedenfalls wenn man das Standardatmosphärenmodell heranzieht. Deswegen ist die Schallgeschwindigkeit in der praktischen Berechnung eine Funktion von Höhe und ISAPlus, der Different zur Normtemperatur auf 0m. Natürlich könnte ich auch erst die Temperatur berechnen und dann die Schalgeschwindigkeit (so wird es auch gemacht), aber trotzdem muss man nach den wahren Abhängigkeiten fragen.