Lastvielfaches bei einer Windböe

[joh-k]

Hallo zäme.

 

Bei der folgenden Aufgabenstellung bitte ich um Eure Hilfe:

 

Der Auftriebskoeffizient (CL) eines Flugzeuges im stationären Geradeausflug ist 0.4. Das Zunehmen des Anstellwinkels von 1° steigert den CL um 0.09. Durch eine vertikale Aufwärts-Windböe erhält das Flugzeug eine schlagartige Zunahme des Anstellwinkels um 5°. Das Lastvielfache wird sein:

 

- 3.09

 

- 1.17

 

- 2.13

 

- 2.5

 

 

Das richtige Resultat ist mir sehr wohl bekannt, jedoch nicht, wie ich das berechnen kann.

 

Herzlichen Dank für alle kompetenten Antworten. ;)

 

Gruess

Johannes

[Michi Moos]

Hi Johannes,

 

Wie hoch ist denn der Anstellwinkel vor der Windböe? Kann es sein, dass sich der Anstellwinkel um 5° erhöht? Dann wäre es wohl 2.125 als Lösung. Naja vielleicht lass ich besser jemand anderen ran :D

[Brufi]

Hallo zäme.

 

Bei der folgenden Aufgabenstellung bitte ich um Eure Hilfe:

 

Der Auftriebskoeffizient (CL) eines Flugzeuges im stationären Geradeausflug ist 0.4. Das Zunehmen des Anstellwinkels von 1° steigert den CL um 0.09. Durch eine vertikale Aufwärts-Windböe erhält das Flugzeug eine schlagartige Zunahme des Anstellwinkels um 5°. Das Lastvielfache wird sein:

 

- 3.09

 

- 1.17

 

- 2.13

 

- 2.5

 

 

Das richtige Resultat ist mir sehr wohl bekannt, jedoch nicht, wie ich das berechnen kann.

 

Johannes, hier der Lösungsweg:

 

CL vor Böe: 0.4 und dies entspricht 1.0 g (es heisst ja: im stationären Geradeausflug )

CL nach bzw. während Böe: 0.4 + 5x0.09 = 0.85

 

Lastvielfaches durch die Böe: 1.0g/0.4 x 0.85 = 2.125 g

(Dreisatz: CL von 0.4 gibt 1.0 g, wieviele g gibt ein CL von 0.85?)

 

Viele Grüsse

 

Philipp

[joh-k]

...jetzt hab auch ich es begriffen. :)

 

Philipp und Michi, herzlichen Dank in's Fricktal!

 

Viele Grüsse

Johannes

[TooLowFlap]

Völlig richtig. Noch mal die physikalische Herleitung für den stationären Horizontalflug:

 

Lastvielfaches = Auftrieb / Gewichtskraft

 

Gewichtskraft = konstant

 

--> Lastvielfaches ~= Auftrieb

 

Die Luftkraft Auftrieb ist definiert als Produkt aus Bezugsflügelfläche, Staudruck der Anströmung und Auftriebsbeiwert. In unserem Beispiel sind Bezugsflügelfläche und Staudruck (in erster Näherung) konstant, es folgt:

 

--> Lastvielfaches ~= Auftriebsbeiwert

 

Ausgangspunkt: 1g ~= 0,4

Endpunkt: ???? ~= 0,4 + 5*0,09

???? ~= 0,85

 

--> ????g / 1g = 0,85 / 0,4 = 2,125

 

Lösung hat ja Philipp schon wunderbar präsentiert.

[joh-k]

Hallo.

 

Ich hätte die nächste Frage... ;)

Hat zwar im direkten Sinne nichts mit der vorhergerigen zu tun, aber ich bin sicher, dass unsere Fachkompetenzen auch ohne neuen Thread hierher finden. Sonst kann ich dann immer noch einen Neuen erstellen. :)

 

Nun, es geht um das Berechnen des gradient of climb unter Angabe von Schub und Gewicht.

 

Das plastische Beispiel: A four jet-engined aeroplane (mass = 150'000kg) is established on climb with all engines operating. The lift-to-drag ratio is 14. Each engine has a thrust of 75'000 Newtons. The gradient of climb is: (given: g=10m/s2)

 

Ich berechne wie folgt:

 

(300'000 - ((150'000 x 10m/s2) : 14)) / 150'000 = 1.286

 

Dies x 100, also 128.6%, sollte nach meinem Wissen den climb gradient geben.

 

Natürlich unmöglich. Aber "lustigerweise" ist das richtige Resultat 12.86%. Heisst also, dass ich irgendwo um den Faktor 10 falsch gerechnet habe.

 

Kann mir jemand bei meinem Problem helfen...?

 

Danke und Gruss,

Johannes

[CarstenB]

(300'000 - ((150'000 x 10m/s2) : 14)) / 150'000 = 1.286

Hm, schreib mal alle Einheiten dazu, dann kommst Du von selber auf den Fehler.

[TooLowFlap]

Die Formel lautet:

 

sin (Bahnwinkel) = (Schub - Widerstand) / Gewicht

 

mit

Widerstand = Gewicht / (Lift/Drag-Radio) = 150.000kg * 10m/s² / 14

 

sin (Bahnwinkel) = (75.000N * 4 - 15.000.000N / 14) / 15.000.000N

 

sin (Bahnwinkel) = 0,128

 

*100% = 12,8%!

 

Das ist aber nur eine Näherung! Du hast einfach vergessen die Gewichtskraft einzusetzen, sondern hast nur die Masse eingesetzt.

 

----------------

 

Physikalisch korrekt wäre es für den stationären Steigflug:

Summe der Kräfte in x = Schub - Widerstand - Gewichtskraft * sin (Bahnwinkel)

Summe der Kräfte in y = Gewichtskraft * cos (Bahnwinkel) - Auftrieb

 

mit Lift / Drag = 14 = Auftrieb / Widerstand:

 

Schub / Gewicht = sin (Bahnwinkel) + Lift/Drag * cos (Bahnwinkel)

 

Bahnwinkel = 7,42°

 

Climb Gradient = tan (Bahnwinkel)* 100% = 13,03%

 

Edit: + und - vertauscht

[joh-k]

Hallo Jo.

 

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

 

Mein Knopf ist aber leider wieder am wachsen...

sin (Bahnwinkel) = (Schub - Widerstand) / Gewicht

 

mit

Widerstand = Gewicht / (Lift/Drag-Radio) = 150.000kg * 10m/s² / 14

 

sin (Bahnwinkel) = (75.000N * 4 - 15.000.000N / 14) / 15.000.000N

 

sin (Bahnwinkel) = 0,128

 

*100% = 12,8%!

Hmm, bei mir gibt diese (fette) Rechnung ein Resultat von -0.0514 :confused:

(Einfach gesagt und abgesehen von Einheiten rechne ich also 1/14 aus 15 Mio. abgezogen von 300'000, Resultat dividiert durch 15 Mio.?)

 

Das ist aber nur eine Näherung!

Kein Problem, wenn ich es beherrsche, mit den gegebenen Angaben das Resultat "zu erraten", reicht mir das gegenwärtig. Mit dem Schreiben eines Physikbuches hat es noch Zeit. ;)

 

 

Danke & lg

Johannes

[TooLowFlap]

Weil ich Idiot oben eine Null zuvielgeschrieben habe. Entschuldige.

 

G = m * g = 150.000kg * 10 m/s² = 1.500.000N

S = 75.000N * 4 = 300.000N

 

sin (Bahnwinkel) = (S-G/14)/G

 

Dein Fehler im ersten Beispiel lag beim zweiten G...da hattest Du nur m eingesetzt, nicht m*g = G!

 

Mit dem Physikbuch - ganz ehrlich: Es ist ein sehr einfaches System. Du stellst Dir den Flieger vor, zeichnest die wirkenden Kräfte ein und schon hast Du die beiden oben aufgestellten Gleichungen. Ist supersimpel.

[joh-k]

Hallo!

 

Jetzt hats richtig geklickt, alles verstanden, vielen Dank!!

Es hat nun auf Anhieb bei allen Fragen hier auf Anhieb funktioniert.

Einen Stein weniger... Und sollte mich die nächsten Tage noch ein anderer bedrücken, besteht Gefahr, dass ich mich wieder melde. :009:

 

Gruss

Johannes

[joh-k]

Und da bin ich nochmals... :006:

 

Bei der Berechnung des Turning Radius aus TAS, bank angle und Gravity erhalte ich auch nicht wirklich das gewünschte Resultat.

 

Meine Rechnung:

 

(TAS^2) / (g TAN [bank]°)

...dann noch ft umwandeln in nm oder m.

 

Wo liegt der Fehler?

 

Danke und Gruss...

[Hans Tobolla]

Die Formel ist richtig, möglicherweise setzt du die Werte nicht richtig ein.

 

 

TAS in m/s, g in m/s exp2, das Ergebnis ist dann in Meter, das dann durch 1852 m/NM teilen und du hast den Radius in NM.

 

Wenn ich physikalische Formeln benutze, nehme ich als Einheiten stets kg, m, und s, rechne erst ganz zum Schluss in ft oder NM um, weil nämlich irgendwelche Konstanten, hier zum Beispiel g = 9,81 m/s exp2 auch in diesen Einheiten angegeben sind.

 

Gruß!

 

Hans

[joh-k]

Bingo!

Vielen Dank Hans, habe die TAS in kt/h gerechnet, so passt es auf den Meter.

 

Gruss

Johannes

[Mike Rider]

Ciao Johannes

 

vielleicht noch ein Tipp, den ich aus meinem Physikunterricht (lang, lang ist's her) mitbekommen habe und dir vielleicht hilfreich sein kann (wahrscheinlich weisst Du's aber eh schon :) ):

 

In den Formeln IMMER Grundeinheiten (m/s für Geschwindigkeit, Kubikmeter für Volumen, etc.) einsetzen, dann vermeidest Du irgendwelche komischen Durcheinander.

 

cheers

michel

[Lukas Kaufmann]

Wo wir schon grad so schoen in der Theorie stecken...ich habe auch noch eine Frage:

 

Force on the tail and its effect on Vs due to CG movement:

 

a) If rearward movement of the CG gives a reduced down-force on the tail, Vs will be higher

 

b) If forward movement of the CG gives a reduced down-force on the tail, Vs will be higher

 

c) If rearward movement of the CG gives a reduced down-force on the tail, Vs will be reduced

 

d) If rearward movement of the CG gives an increased down-force on the tail, Vs will be reduced

 

 

Welche Antwort ist da bitte korrekt, und weshalb? Ich blick da vor lauter forward und rearward movements nicht mehr ganz durch.

 

Dann noch eine allgemeinere Frage: Wovon haengt eigentlich CL ab? Nur vom Angle of Attack, oder kommt da noch was anderes mit ins spiel?

 

Achja, die Antwort ist c)

[joh-k]

Hallo Lukas.

 

Wenn der Schwerpunkt - also der Ort, durch welcher quasi das Gewicht richtung Erde drückt - sich nach hinten verschiebt, muss das Höhenleitwerk weniger Abtrieb produzieren, da ja das Gewicht dann hinten schon nach unten drückt. Entgegengesetzt muss das Höhenleitwerk mehr Abtrieb produzieren, wenn sich das Gewicht im Flugzeug nach vorne verschiebt, um eine stabile Fluglage beizubehalten. Kannst Du Dir bildlich sicher vorstellen... ;)

 

Die Stallspeed verringert sich ebenfalls gering, wenn der Schwerpunkt nach hinten kommt, einfach gesagt weil der "nose-down-Effekt" damit ja nachlässt.

 

Gruss

Johannes

[Lukas Kaufmann]

Die Stallspeed verringert sich ebenfalls gering, wenn der Schwerpunkt nach hinten kommt, einfach gesagt weil der "nose-down-Effekt" damit ja nachlässt.

 

Das ist eben der Punkt den ich nicht ganz verstehe. Dadurch, dass der CG nach hinten kommt, muesste das Flugi doch einfacher zu stallen sein, da der Angle of Attack ja groesser wird um um den noetigen Auftrieb am Tail zu erzeugen.

 

Ich verstehe einfach nicht ganz, wie der Stallspeed durch die Bewegung vom CG in dieser Weise beeinflusst werden kann. Alles andere ist mir klar.

[Brufi]

Hallo Lukas,

 

Ich rede hier vom unbeschleunigten Geradeausflug.

Der Flügel muss als Auftriebskraft etwas mehr als nur das Gewicht des Flugzeugs erbringen, weil das Höhenleitwerk eine nach unten gerichtete Kraft erzeugt.

Die Grösse der Höhenleitwerkskraft wird durch die Schwerpunktlage beeinflusst. Schwerpunkt weiter hinten heisst kleinere Höhenleitwerkskraft. Somit auch kleinerer erforderlicher Auftrieb des Tragflügels. Deshalb kleinere Stallspeed.

 

Dies wird übrigens bei der Zertifizierung des Flugzeugs berücksichtigt. Bei kleinen Flugzeugen gilt die Stallspeed welche in den Papieren steht für maximales Gewicht und ungünstigste Schwerpunktslage (d.h. CG am FWD Limit).

 

Gruss

 

Philipp

[Quax37]

Hallo Lukas,

 

vielleicht fehlt da ja ein entscheidendes kleines Puzzleteilchen zum Verständnis:

 

Der Schwerpunkt liegt idR VOR dem Auftriebsmittelpunkt.

[Lukas Kaufmann]

Danke Leute!

Ich habs jetzt gecheckt. Nochmals nachlesen im Buch hat auch geholfen :rolleyes:

 

Trotzdem bereiten mir diese JAR-Fragen kopfzerbrechen...besonders wenn 2 der Antworten fast gleich sind...naja...wir schon klappen.

 

Hat evtl. jemand der auch gerade an Multiplechoice-fragen rumstudiert einen Tipp, wie man einfach auf die richtige Loesung kommt?

[joh-k]

Hat evtl. jemand der auch gerade an Multiplechoice-fragen rumstudiert einen Tipp, wie man einfach auf die richtige Loesung kommt?

Ich empfehle den gefragten Stoff zu lernen! :D

 

Und für alle Bereiche, bei denen das "so eine Sache" ist: Ja, den hab' ich schon... :)

 

- Es gibt Antworten, bei denen ist eine davon komplett anders als die anderen. Entweder ist sie dann die richtige, und wenn nicht, (so wie meistens...) dann zeigt sich bei den anderen meistens das gleiche Bild, dass eine weitere Antwort unlogisch ist, aber ein Teil davon stimmt. Bei den zwei Fragen, an denen Du nun hängenbleibst, stimmt bei einer davon etwas mit der zweit erwähnten überein, und diese ist es dann meistens. Also quasi die Kreuzung der "halbwegs logischen Antworten".

 

- Vielfach kannst Du auch bei Antworten, wie dieser von Dir, zwei davon auf Grund von Unlogik ausschliessen, dann bleiben noch zwei. Bei den restlichen zwei hat es dann meistens auch eine, bei der ein Detail "einzigartig" ist und eine, bei der dieses Detail mit einer der Unlogischen überreinstimmt, also wieder eine Art Kreuzung.

 

- Bei Zahlenantworten gibt es z.B. vielfach solches...

a) 6.7

b) 1.34

c) 13.4

d) 30.1

...dann kannst Du fast davon ausgehen, dass es b oder c ist, weil man Dich mit der Dezimalstelle hineinlegen will.

 

Dann ein ganz wichtiger Tipp:

 

RFQ! (Du verstehst? :D )

Vielfach liegt der Hund in der Fragestellung durch umkehrende Aussagen wie "ist nicht" und ähnlichem...

 

Oder dann in der Navigation (was machst Du überhaupt für Prüfungen?) ist allergrösste Vorsicht geboten mit Verwechslung von Track, Radial und allenfalls noch Relative Bearing, und weiter mit True und Magnetic! Du kannst sicher sein, dass wenigstens ein Teil der falschen Antworten bei Berechnung des falschen Wertes exakt stimmen.

 

Im Meteo dann z.B. ist Vorsicht geboten bei den diversen Luftdruck-Verhältnissen auf Unter-Meeresspiegel-Level etc...

 

(Falls Du "nur" die PPL erstehst, ist es glaub nicht ganz so deftig (habe ich gerade nicht mehr aktuell vor Augen), aber diese kannst Du ja auch im Internet durchgehen, die entspr. Seite wurde gerade heute in einem anderen Thread verlinkt...)

 

Aber eben, zum Schluss nochmals das Wichtigste: Stoff lernen!!

Es ist viel entspannender wenn Du zurückliegend eine Frage lesen kannst und dann mit Sachkenntnissen die Antworten durchgehst und allenfalls eine Berechnungsformel aus dem Gedächtnis hast, als wenn Du mit "was-dachten-sich-da-wohl-die-Fragesteller"-Überlungen dem Erfolg nachhelfen musst.

 

Dieser Thread hat sich für mich übrigens sehr gelohnt, es kamen diverse Fragen, die ich auch dank den Helfern hier an der Prüfung problemlos beantworten bzw. berechnen konnte.

 

Viel Glück!

 

Johannes

[Lukas Kaufmann]

Hallo Johannes,

 

Herzlichen Dank fuer deine Tipps, wobei mir einige auch schon bekannt waren, wie etwa RTFQ...:D

 

Das mit dem Stoff lernen ist mir schon klar, keine Angst! Es gibt nur zum Teil fragen, wo die etwas so am Rande erwaehntes wissen wollen, dass man einfach auf diese etwas unschoenen Strategien zurueckgreifen muss (leider)...

 

Ich habe am 8. Januar meine ersten paar JAR-ATLP Examen. Navigation kommt darin noch keine vor, Meteo und Aerodynamik dafuer umso mehr. Vor allem die Aerodynamik bereitet mir Kopfzerbrechen. So langsam faellt aber der Groschen.

 

Was machst du? Auch ATPL nehme ich mal an. Welche Unterlagen benutzt du?

 

Danke fuer deine Glueckwuensche :)

[joh-k]

Gerne... ;)

 

Nein, bei mir ist's CPL/IR, die Theorie habe ich nun hinter mir. Unterlagen sind aber die ATPL-Bücher von Jeppesen und im Meteo zusätzlich das Buch von Pilatus, bzw. K.H. Hack, übrigens sehr zu empfehlen. Ich musste während dem Kurs dann auch merken, dass direkt das ATPL wohl schlauer gewesen wäre, gross ist der Unterschied nicht mehr. Aber nun...

 

Die Aerodynamik brachte mir auch - unerwarteterweise - am meisten Kopfzerbrechen, v.A. aber, weil sich nicht "alle Stellen" einig waren, was nun zum CPL- und was zum ATPL-Syllabus gehört, deshalb gab es dann schlussendlich nichts als es einfach zu lernen.

 

Vom Begreifen des Stoffes her war mein grösster Brocken die Navigation. Auch die Gesetzte und Verfahren sind mit den unaufhörlich gebotenen Zahlen, welche in vollster Grausamkeit abgefragt werden, nicht zu unterschätzen. Dort hatte ich Glück und alles auf Anhieb bestanden. Aber schaue Dir die diversen Tabellen mit Minimas in Bezug auf Sicht, Flugzeugklassen oder auf Hindernis- und Korridorfreiheit bei diversen Anflugverfahren etc. etc. genau an. Ich weiss, es ist zum k..... , aber sonst hast Du dort nicht viel Chance...

 

Aber es wird schon. :) Einen Vorteil hast Du sicher - das Sprachverständnis...

Melde dann, wie's gegangen ist!

 

Gruss

Johannes

[Lukas Kaufmann]

Danke fuer den Tipp!

 

Ich werde mich melden. Jetzt muss ich erstmal schauen, wie und ob ich fuer Weihnachten in die Schweiz komme...:rolleyes: