kurze Auftrieb Frage

[alpha2003]

:mad:

 

Hallo mal wieder,

 

ich soll ein Referat über Auftrieb schreiben.

 

Nun noch zu meiner Frage.

 

Wenn ich z. B mit 120 kt fliege und dass treffen die Luftmoleküle waagrecht auf meine Tragfläche, wird in den oberen und unteren Teil getrennt, wobei unten ein Überdruck und oben Unterdruck entsteht.

 

Nun gut wie ist das nun wenn ich den Anstellwinkel vergrößere, der Auftrieb wi

rd größer. Die Luft die auf meinen Flügel trifft wird wieder geteilt und der Obere Weg ist nochmal länger als der untere. So korrekt?

 

So wie ist das aber wenn ich den Anstellwinkel vergrößere und Schub gebe, dann treffen doch die Luftmoleküle noch schneller auf meine Tragfläche ergo mein Auftrieb wird noch größer. -> würde noch mehr steigen , will aber mit konstanter vertikalen Geschwindigkeit steigen also Anstellwinkel verkleinern.

 

Nun meine Geschwindigkeit nimmt auch zu aber Auftrieb auch! Ich habe dann deutlich mehr Auftrieb wenn ich mit angenommen 250 kt und 1000 ft steige als wenn ich mit 220 kt 1000 ft steige.

 

Danke für eure Antworten.

 

:D

[Mike Rider]

Hallo Markus

 

öhm, ich habe deinen Post jetzt mehrmals gelesen, aber um ehrlich zu sein: wie lautet eigentlich deine Frage? Was willst Du genau wissen? :)

 

Gruss

Michel

[Michi Moos]

Sali Markus,

 

Nun noch zu meiner Frage.

 

Wenn ich z. B mit 120 kt fliege und dass treffen die Luftmoleküle waagrecht auf meine Tragfläche, wird in den oberen und unteren Teil getrennt, wobei unten ein Überdruck und oben Unterdruck entsteht.

 

Nun gut wie ist das nun wenn ich den Anstellwinkel vergrößere, der Auftrieb wi

rd größer. Die Luft die auf meinen Flügel trifft wird wieder geteilt und der Obere Weg ist nochmal länger als der untere. So korrekt?

Ja. Es gibt hier auch noch ein anderes Modell um den Auftrieb zu erklären. Speziell im Zusammenhang mit dem Auftrieb ist es mir fast lieber:

Prinzip: Aktion = Reaktion

Jede Tragfläche lenkt Luft nach unten ab. Dies passiert einerseits durch die Profilwölbung (oben schnellere Luft als unten) und andererseits durch den Anstellwinkel. Je mehr Luft nach unten abgelenkt wird, desto grösser wird die Reaktionskraft, die den Flügel nach oben drückt. So war das glaub ich :009:

 

So wie ist das aber wenn ich den Anstellwinkel vergrößere und Schub gebe, dann treffen doch die Luftmoleküle noch schneller auf meine Tragfläche ergo mein Auftrieb wird noch größer. -> würde noch mehr steigen , will aber mit konstanter vertikalen Geschwindigkeit steigen also Anstellwinkel verkleinern.

 

Nun meine Geschwindigkeit nimmt auch zu aber Auftrieb auch! Ich habe dann deutlich mehr Auftrieb wenn ich mit angenommen 250 kt und 1000 ft steige als wenn ich mit 220 kt 1000 ft steige.

 

Ich nehm an du meinst die Steigrate (ft/min) oder?

Der Auftrieb nimmt mit steigender Anströmgeschwindigkeit und grösserem Anstellwinkel zu. Wenn du 250kt hast, braucht der Flügel weniger Anstellwinkel für 1000ft/min als mit 220kt. Wenn du denselben Anstellwinkel beibehältst, steigt der Flieger einfach schneller.

 

Natürlich hat jeder Flügel einen kritischen Anstellwinkel, bei dem die Strömung dem Profil nicht mehr folgen kann und sich ablöst. Man spricht dabei vom Strömungsabriss oder im coolen Englisch Stall...

Dieser Anstellwinkel ist unabhängig von Geschwindigkeit!

 

Hoffe das hilft etwas, vielleicht schadet eine genauere Frage nicht :005:

[Milhouse]

Ich denke meine Frage ist passend genug damit ich keinen neuen Thread eröffnen muss: Wie erzeugen denn vollsymmetrische Profil Auftrieb? Rein durch den Anstellwinkel? :confused:

[Wilko Wiedemann]

Wie erzeugen denn vollsymmetrische Profil Auftrieb? Rein durch den Anstellwinkel?

Ja.

 

Vollsymetrische Profile werden in der Regel da eingesetzt, wo kein Auftrieb erwünscht ist, beispielsweise für Seiten- und Höhenflosse, sowie auch für die Steuerflächen.

 

Gruss

 

Wilko

[Christian Forrer]

Ich denke meine Frage ist passend genug damit ich keinen neuen Thread eröffnen muss: Wie erzeugen denn vollsymmetrische Profil Auftrieb? Rein durch den Anstellwinkel? :confused:

 

Und nicht zu vergessen bei Kunstflugmaschinen, denn die sollen in allen Fluglagen möglichst neutral fliegen, so auch auf dem Rücken. Der Auftrieb wird dabei durch einen grösseren (Start/Landung), oder kleineren Anstellwinklel (Reiseflug) erziehlt.

 

Gruss

Christian

[Jonimus]

Die ursprüngliche Frage verstehe ich zwar leider auch nicht sicher, aber gewisse Aussagen verdienen vielleicht einen Kommentar.

 

Es gibt hier auch noch ein anderes Modell um den Auftrieb zu erklären. Speziell im Zusammenhang mit dem Auftrieb ist es mir fast lieber: Prinzip: Aktion = Reaktion

 

Genau! Die häufig gebrauchte Erklärung des Auftriebs mit dem Bernoulli-Prinzip (Druckreduzierung über dem Flügel durch höhere Strömungsgeschwindigkeit, weil sich die Luft hinter dem Flügel wieder treffen muss) findet sich noch immer in Lehrbüchern und Theoriematerial, stimmt aber eigentlich nicht. Druckreduktion durch Bernoulli trägt höchstens gerade mal ein paar wenige Prozente zum Auftrieb bei; beim symmetrischen Profil praktisch Null und Nix. Auch das oft gebrauchte offene Venturirohr taugt zur Erklärung des Auftriebs nicht wirklich, da diese Erklärung (wie auch die mit dem Bernoulli-Prinzip) zwar sehr plausibel klingt, aber einige Modellfehler beinhaltet.

 

Sogar Albert Einstein scheiterte kläglich, als er während des Ersten Weltkriegs der Deutschen Luftverkehrsgesellschaft ein Flügelprofil vorgeschlagen hatte, welches auf dem Bernoulli-Prinzip basieren sollte (in der einschlägigen Literatur nachzulesen).

 

Auftrieb kommt tatsächlich fast nur durch Beschleunigung von Luft quer zur Flugrichtung zustande (Aktion = Reaktion); die Profilform hilft dazu und reduziert den Luftwiderstand. Dabei entsteht tatsächlich eine Druckreduktion über dem Flügel (Stichwort: Coanda-Effekt), aber eben nicht wegen Bernoulli. Auch symmetrische Profile, wie z.B. bei Helikopterrotoren verwendet, erzeugen Auftrieb.

 

Wenn wir schon dabei sind: So wie sich der Bernoulli als falsche Erklärung des Auftriebs hartnäckig hält, so wird auch das Luftkissen, d.h. ein Überdruck unter dem Flügel immer wieder zur Erklärung des Bodeneffektes missbraucht. So ein Überdruck klingt zwar wiederum sehr plausibel, müsste aber enorm sein, um beispielsweise bei den kleinen "Tragflächen" eines Helikopters den deutlich spürbaren Bodeneffekt zu erwirken.

 

Heinz

[Brufi]

Hallo Heinz,

 

Teilweise seeehr einverstanden, teilweise aber nicht.

 

Ja, die Fluglehrer-Märchenstory vom längeren Weg via Profiloberseite und "weil sich die zwei Teilchen ja wieder treffen müssen" (?? wie erkennen die einander??) :001: drum grössere Geschwindigkeit. Die Story haut mich auch jedesmal fast aus dem Pantoffeln. Ist schlicht unrichtig. Wer sie mit Inbrunst erzählt hat halt nicht genug verstanden.

 

Das mit der Druckverteilung kann ich aber so nicht stehen lassen. Integriert man den Wanddruck über die ganze Profiloberfläche auf, so kriegt man genau die Auftriebskraft raus. Die Druckverteilung wird durchaus durch die Geschwindigkeitsverteilung erzeugt und da hat Bernoulli schwer die Finger im Spiel. Oder etwa nicht?

Die andere Erklärung (Umlenkung, Actio=Reactio) ist natürlich auch sehr anschaulich und ebenso korrekt. Hab ich dem Michi gut beigebracht, gell! :008:

 

Ja, und die Bodeneffekt-Luftkissen Story. :004: Die kann ich auch nicht mehr hören! Da sind wir völlig einig. Da müsste ja auf jeder Graspiste der Rasen völlig platt sein in der Flare-Zone! :confused:

[Volume]

Hi alpha2003,

 

wenn ich dich richtig verstehe, willst du nicht wissen wie der Auftrieb entsteht (was offensichtlich eher eine philosophische Frage ist), sondern warum er immer automatisch gleich groß wie das Gewicht des Flugzeugs ist.

Auch wenn dies die fundamentalste Grundlage zum fliegen überhaupt ist, erwähnt sie kein Lehrbuch explizit. Wie wir wissen, ist der Auftrieb proportinal zur Luftdichte, Flügelfläche, Auftriebsbeiwert und zum Quadrat der Geschwindigkeit. Der Auftriebsbeiwert wiederum ist (im stabilen Flugbereich) linear vom Anstellwinkel abhängig. Nun muß aber kein Pilot (nicht mal Lilienthal musste) sich jeden Moment des Fluges ausrechnen, wie schnell und schwer er ist, wie dicht die Luft ist und welchen Anstellwinkel er jetzt wählen muß. Das macht Mutter Natur automatisch für uns, und ist praktisch die "nullte statische Stabiltäzsbedingung".

Nehmen wir an, wir sind in einem reibungsfreien Segelflugzeug (ist einfacher zu erklären) mit einer bestimmten Geschwindigkeit bei einem bestimmten Gewicht mit einem bestimmten Annstellwinkel unterwegs, und Auftrieb und Gewicht sind genau im Gleichgewicht. Jetzt kollidieren wir mit einer Mücke, und das Flgzeug wird einen Picometer pro Sekunde langsamer. Jetzt ist unser Auftrieb ein Millinewton kleiner, als unser Gewicht, und das Flugzeug wird nach unten beschleunigt, bewegt sich jetzt also auf einer gaaaaaanz flachen Wurfparabel durch die Luft. Wenn sich die Flugbahn nun aber zunehmend neigt, das Flugzeug aber keine Rotation erfährt (Momentengleichgewicht um den Schwerpunkt ist ja nicht verändert, da alle Auftriebs- und Momentenbeiwerte an Flügel und Leitwerk konstant sind), dann ändert sich der Winkel zwischen Flugzeuglängsachse und Flugbahn, sprich der Anstellwinkel erhöht sich. Dadurch steigt der Auftriebsbeiwert, und das fehlende Millinewton Auftrieb wird zusätzlich erzeugt, das Flugzeug folgt wieder seiner geraden Flugbahn.

Durch diese Anstellwinkeländerung ändert sich jetzt allerdings der Momentenhaushalt und das Leitwerk und die "erste Stabilitätsbedingung" kommt zum tragen, nämlich daß bei einer Anstellwinkenerhöhung das Flugzeugnickmoment kopflastiger werden muß. Diese Bedingung mußte der Mensch erst lernen, die Flugpioniere (z.B. die Gebrüder Wright) mußten diese Momentenänderung noch selbst durch Höhenruderausschläge erzeugen. Ein gut ausgelegtes Leitwerk sollte dies eigentlich automatisch machen.

 

Das Geheimnis des Fluges ist also der lineare Zusammenhang von Anstellwinkel und Auftriebsbeiwert. Wenn wir in einen Bereich gelangen, in dem dies nicht gegeben ist (überzogener Flugzustand), fällt unser Flugzeug erstmal aus dem Himmel, weil die automatische Anpassung des Auftriebs an das Gewicht nicht mehr funktioniert.

 

Und noch etwas für die Auftriebsphilosophen : Es mag ja stimmen, daß die zwei Moleküle die von der Nasenleiste brutal getrennt werden, sich an der Endleiste nicht wieder in Frieden und Freiheit wiedervereinigen, aber die Grundbedingung der Zirkulationstheoretiker, daß an der Endleiste ein Staupunkt, sprich eine Geschwindigkeit von Null existiert (Kutta´sche Abflußbedingung) ist ja wohl genauso falsch. Beide Theorien sind Modelle, und genauso wie z.B. das Bohr´sche Atommodell grundsätzlich falsch, aber zur Erklärung oder Berechnung von Phänomenen geeignet. Die Zirkulationstheorie ist nur deswegen gut und richtig, weil sie die einfache Berechnung einiger aerodynamischer Beiwerte mittels komplexer Zahlen, und damit die Berechnung hoch komplizierter Zusammenhänge mit den Methoden der reinen Mathematik (ohne Computer, Numerik, CFD und ähnlichem vor 50 Jahren schlicht nicht vorhandenem Schnickschnack) erlaubt. Die Zirkulationstheorie ist absolut unanschaulich und nicht ansatzweise dazu geeignet, einem Nichtmathematiker die Aerodynamik zu erklären.

 

Und noch ein kleiner Nachtrag zu den Leuten, die immer behaupten mit der Weglängentheorie seien symmetrische Profile nicht zu erklären : Weglängen werden vom STAUPUNKT zur Endleiste, nicht von der PROFILNASE zur Endleiste gemessen, dann klappts auch mit dem Auftrieb. Und wer schonmal im Regen als Hintensitzender einen Windenstart mit einer Ka2b, Ka7 etc. gemacht hat, der staunt wo der Staupunkt bei hohen Anstellwinkeln sitzt. Bei diesen Fligern kann man durch den Teil der Haube mit Profilform nämlich wunderschön sehen, wie die Regentropfen 10cm hinter der Nasenleiste auf der Profilunterseite auftreffen, und dann um die Nasenleiste herum auf die Flügeloberseite laufen. Wenn das keine Weglängendifferenzen sind ! Ich möchte gar keine Vorhersage treffen, wo der Staupunkt im Rückenflug liegt, aber ich denke es würde mich schwer beeindrucken, das mal zu sehen. (natürlich kann man mit der Weglängentheorie nur qualitative Erklärungen liefern, zur Berechnung des Auftriebs hilft sie schlichtweg gar nichts, da sie nicht zur Bestimmung des Geschwindigkeits- und damit Druckverlauft geeignet ist und nur "Durchschnittsgeschwindigkeiten" auf Ober- und Unterseite betrachtet)

 

@Heinz&Brufi, Da Druck in Gasen und Flüssigkeiten per Definition immer in alle Richtungen gleich wirkt, wird das Gras natürlich nicht geplättet, da es auf allen Oberflächen des Grashalms gleich wirkt. Rechnet doch mal aus, wieviel Druck es braucht, ein Flugzeug in der Luft zu halten, bei einem Segelflugzeug so um die 40 kg/m², also 400 N/m² also 0.004 bar oder 4 Millibar. Das sind die Luftdruckschwankungen am Boden über einen normalen Tag bei typischem mitteleuropäischen Wetter oder die Druckänderung die einer Höhendifferenz von 32 Metern, also zwischen Dach und Erdgeschoß eines 12 Stöckigen Gebäudes entsprechen. Mit sowas plättet sich schwerlich Gras, tragt doch mal ´ne Blume aus dem 12ten Stock ins Erdgeschoß und seht ihr dabei zu, wie sie vom Luftdruck zerquetsch wird...

 

nix für ungut:005:

Ralf

[Jonimus]

Hallo Brufi (?)

 

Integriert man den Wanddruck über die ganze Profiloberfläche auf, so kriegt man genau die Auftriebskraft raus.

Absolut einverstanden.

Die Druckverteilung wird durchaus durch die Geschwindigkeitsverteilung erzeugt und da hat Bernoulli schwer die Finger im Spiel. Oder etwa nicht?

Da habe ich Zweifel. Das Problem ist doch eigentlich, dass Bernoulli für diesen Fall gar nicht zuständig ist, d.h. nicht richtig angewendet werden kann. Für die Druckbetrachtung ist einzig und alleine massgebend, welcher Druck unmittelbar an der Flügeloberfläche herrscht, d.h. innert weniger Millimeter an der Oberfläche (siehe erstes Zitat von dir oben). Bernoulli gilt aber nur bei laminarer Strömung, und das ist wiederum an der Flügeloberfläche genau nicht der Fall. Dem Druck direkt an der Flügeloberfläche (und somit dem Auftrieb) ist es relativ egal, was weiter weg für Strömungs- und Druckverhältnisse herrschen.

 

Man könnte sogar gegenargumentieren: Nahe an der Flügeloberfläche ist die Strömungsgeschwindigkeit durch Reibung stark reduziert, ergo müsste der Druck (nach Bernoulli) sogar höher sein, nicht tiefer.

 

Man kann es drehen und wenden, wie man will, und kommt schliesslich immer zum selben Schluss, nämlich dass Bernoulli gar nicht richtig angewandt werden kann. Rechnerisch kann man das Problem - wie so vieles in der Aerodynamik - daher eigentlich nicht lösen. Ich erinnere mich an ein Dokument der NASA (könnte es vielleicht wieder finden), wo drin stand, dass nach neueren Erkenntnissen nur etwa 4% des Auftriebes durch das Bernoulli-Prinzip erklärt werden können.

 

... und wie gesagt, wäre das Bernoulli-Prinzip massgeblich für den Auftrieb verantwortlich, dann dürften symmetrische Profile ja eigentlich gar nicht funktionieren, einverstanden?

 

@Ralf: Deine Erklärung wegen des Grases hinkt natürlich auch, wenn du sie nur auf ein Segelflugzeug beziehst. Ich habe absichtlich einen Hubschrauberrotor genommen, da müsste der Druck um ein Vielfaches höher sein und sich also zumindest durch einen Ausschlag am Höhenmesser erkennbar machen. Dem ist aber nicht so.

 

Heinz

[Brufi]

Hallo Heinz,

 

Ich glaube, unsere Standpunkte sind nicht weit auseinander, wir stehen uns sozusagen gegenseitig auf den Füssen.

Bernoulli gilt übrigens für verlustfreie (d.h. reibungsfreie) Strömung. In der Grenzschicht ist diese Voraussetzung natürlich nicht gegeben (weder in der laminaren noch der turbulenten) und die Gleichung (von Bernoulli) stimmt deshalb dort nicht.

ABER

Ausserhalb der Grenzschicht ist die Strömung de facto reibungsfrei und dort tritt dann auch das Geschwindigkeitsfeld auf, welches das Druckfeld erzeugt. Vor dem Computerzeitalter haben ganze Generationen von Aerodynamikern Berechnungsmodelle entwickelt mit denen man die Grenzschichtdicke berechnen konnte (Re^(1/7) und so Dinge). Alles was ausserhalb der Grenzschicht liegt lässt sich dann geschlossen lösen (weil die Reibung vernachlässigbar klein ist) und so kommt man dann eben auf die Geschwindigkeits- und damit Druckverteilung auf der Grenzschichtoberfläche. Die Leute waren wirklich genial.

 

Symmetrische Profile geben durchaus Auftrieb, allerdings nur wenn der Anstellwinkel grösser Null ist. Das ist der Unterschied zu gewölbten Profilen. Bernoulli ist aber nicht schuld daran.

 

Und überhaupt - was wissen wir schon: Frag mal einen altgedienten Captain, warum sein Jumbo fliegt. Wenn er was drauf hat antwortet er: "Weil ich ihn in der Luft halte!" ;)

 

Gruss

 

Philipp

[Jonimus]

Hallo Philipp

 

Ich glaube, unsere Standpunkte sind nicht weit auseinander, wir stehen uns sozusagen gegenseitig auf den Füssen.

Genau, treffend gesagt.

 

Es gibt in der Fliegerei (wie andernorts) einige "kleine Irrtümer", die sich irgendwie hartnäckig halten und immer wieder zum Vorschein kommen. Bernoulli als (Haupt-) Grund für den Auftrieb oder Luftkissen als Grund für den Bodeneffekt sind nur zwei davon. Dass Flügel (wegen Bernoulli) ohne Anstellwinkel am Flugzeug montiert sind, wird auch manchmal behauptet. Wir könnten einen eigenen Thread mit weiteren solchen Dingen eröffnen...

 

(Was es übrigens auch nicht einfacher macht: Das Wort "Auftrieb" ist einer der am meisten missbrauchten Fachausdrücke in der Fliegerei. Man sagt beispielsweise, ein Flugzeug, welches wegen zu hoher Landegeschwindigkeit im Bodeneffekt schwebt, habe "zuviel Auftrieb". Dabei hat es eigentlich genau gleich viel Auftrieb wie ein anderes Flugzeug, das mit konstanter Sinkgeschwindigkeit sauber landet. Oder es stand auch schon geschrieben, dass Auftrieb die Kraft ist, welche der Schwerkraft gegenüber steht. Usw.)

 

Heinz

[blipper]

Es gibt in der Fliegerei (wie andernorts) einige "kleine Irrtümer", die sich irgendwie hartnäckig halten und immer wieder zum Vorschein kommen. Bernoulli als (Haupt-) Grund für den Auftrieb oder Luftkissen als Grund für den Bodeneffekt sind nur zwei davon. Dass Flügel (wegen Bernoulli) ohne Anstellwinkel am Flugzeug montiert sind, wird auch manchmal behauptet. Wir könnten einen eigenen Thread mit weiteren solchen Dingen eröffnen...

 

was mich aber stutzig mach: nehmen wir ein einfaches Profil mit gerader Unterseite und gewölbter Oberfläche, die dazu im vorderen und hinteren Teil symmetrisch ist (also praktisch Linsenförmig, damit wir nicht in die Diskussion Staupunkt vs. Nasenkante verfallen). Die Fläche strömen wir nun parallel zur Unterseite an, also mit einem Anstellwinkel von 0 Grad. Es wird nirgends Luft nach unten abgelenkt, also fällt der Newton (Aktion=Reaktion) weg. Und trotzdem wird der Flügel Auftrieb erzeugen....

 

Der Bodeneffekt lässt sich schon mit einem Luftkissen erklären. In grosser Höhe "hängt" das Flugzeug in der Luftmasse, und unter dem Flugzeug hat es keine Messbare Kompression. Bei tieferen Höhen und einem höheren Anstellwinkel wird die Luft nach unten gedrückt (hier kommt wieder Newton ins Spiel) und wird dann verdichtet. Also gibt es dann zwei Faktoren, der "normale", höhenunabhängige Auftrieb des Flügels, plus die leicht komprimierte Luft, die das Flugzeug wieder nach oben drückt. Der Effekt nimmt dann zu, je tiefer man fliegt und je grösser der Anstellwinkel ist.

 

Aber vielleicht sollte ich um diese Zeit nicht mehr zu heftig über Physik nachdenken...

 

Alex

[Volume]

Hi Jungs,

 

ich verstehe ja alle Zweifel an der Anwendbarkeit Bernoullis, aber das seine Aussage nicht gilt, ist schlichweg eine unhaltbare Aussage. Wenn ihr euch am italienischen Namen stört, dann nenn es halt Energiesatz, nichts anderes ist Bernoulli nämlich. (Und abgesehen davon ist Bernoulli ein in der Schweiz forschender Holländer gewesen...) Und das der Energiesatz immer und überall gilt, ist ja wohl unstrittig.

Bernoulli betrachtet lediglich das Gleichgewicht von kinetischer Energie und der entlang einer Stromlinie geleisteten Arbeit, sobald Reibung mit ins Spiel kommt (Grenzschicht) stimmt diese Bilanz natürlich nicht mehr. Sobald auch Druckenergie hinzukommt (kompressible Medien bzw. nahe an der Schallgeschwindigkeit, sobald also ein Luftpacket auch als Feder wirkt die Energie durch zusammendrücken speichert) gilt Bernoulli auch nicht mehr.

 

Die Herleitung ist recht simpel, man stelle sich ein horizontal angeordnetes konisches Rohrstück der Länge L vor, Querschnitt am Eingang A1, Querschnitt am Ausgang A2. (wir nehmen einfach mal an, A1>A2, also beschleunigende Strömung, ist völlig egal macht aber die Erläuterungen einfacher) Dann strömt unser unkompressibles Medium mit v1 = m punkt (Massenstrom, kg/s) / A1 ein und mit v2 = m punkt / A2 wieder raus. Am Eintritt herrscht ein Druck von p1, am Austritt von p2. Reibung gibt es nicht, also sind die einzigen auf unser durchströmendes Fluidpacket wirkenden Kräfte Druckkräfte. Kräfte senkrecht zur Strömungsrichtung leisten keine Arbeit, also wirkt auf unser Fluidpacket am Eintritt die Kraft A1*p1 (in Strömungsrichtung = beschleunigend), und am Austritt die Kraft A2*p2 (gegen die Strömungsrichtung = bremsend).

Schon jetzt kann qualitativ erkennen, daß die Summe der Druckkräfte natürlich beschleunigend sein muß, schließlich kann unser Fluid ja gar nicht anders als beschleunigen, wenn das Rohr enger wird.

Die Energiebilanz der kinetischen Energie (genau genommen eine Leistungsbilanz, denn es strömt ja) ist also

Pkin 1 = m punkt / 2 * v1^2

Pkin 2 = m punkt / 2 * v2^2

 

delta Pkin = m punkt/2 * (v2^2 - v1^2)

 

Gleichzeitig schieben wir Luft mit der Geschwindigkeit v1 gegen die Kraft A1*p1 in das Rohr, und bekommen sie mit der Geschwindigkeit v2 mit der Kraft A2*p2 wieder zurück :

 

delta Pdruck = v2*A2*p2 - v1*A1*p1

 

Freundlicherweise spielt die Rohrlänge gar keine Rolle, also vergessen wir die gleich mal.

Reibung und potentielle Energie vergessen wir auch mal, das sind die Bedingungen unter denen die Herleitung gilt.

gleichsetzen und rauskürzen ergibt

 

m punkt/2 * (v2^2-v1^2) = (v2*A2*p2) - (v1*A1*p1).

 

nun wissen wir, daß m punkt = rho * A1 * v1 = rho * A2 * v2, oder

A1 = m punkt / (rho * v1) und A2 = m punkt / (rho * v2)

 

also

 

m punkt/2 * (v2^2-v1^2) = m punkt * (p2-p1) / rho

 

oder

 

rho/2 * (v2^2-v1^2) = p2-p1

 

schon haben sich auch die Querschnitte in Luft aufgelöst, der Zusammenhang von Druck und Geschwindigkeit ist also offensichtlich universell für jedes sich auf einer Stromlinie bewegende Fluidpaket gültig.

 

sortieren wir noch weiter

 

rho/2*v1^2 + p1 = rho/2*v2^2 + p2

 

bzw.

 

(rho/2 * v^2) + p = const.

 

Eine Dichte mal einem Geschwindigkeitsquadrat ist ein Druck (kg/m^3 * m^2 / sec^2 = (kg * m / sec^2) / m^2 = N/m^2 = Pa)

 

Folglich ist auch die Konstante ein Druck, der sogenannte Gesamtdruck.

 

Die Aussage : "Summe aus statischem Druck und Staudruck ist entlang einer Stromlinie konstant" (Satz von Bernoulli) ist also lediglich eine andere Form des Energiesatzes für reibungsfreie Strömungen, in denen die potentielle Energie vernachlässigt werden kann.

Dieser Satz ist absolut unstrittig und richtig !

 

Auch die Zirkulationstheoretiker brauchen übrigens Bernoulli, denn sie bekommen nur Geschwindigkeiten (das Geschwindigkeitsfeld um das Profil) bei ihren Rechnungen heraus. Ihre Druckverteilungen entlang des Profils, und damit Auftrieb und Momente berechnen sie selbstverständlich mit Bernoulli aus der potentialtheoretischen Geschwindigkeitsverteilung.

 

Folglich werde ich auch weiterhin als Ingenieur aerodynamische Profilrechnungen mit der Potentialtheorie (also mit Zirkulationen) berechnen, wenn ich quantitative Aussagen brauche, wohlwissend wo diese Theorie ihre Schwachstellen hat. (Profilmomente kommen immer zu groß raus, weil die wirkliche Strömung eben hinten keinen Staupunkt bildet... In meinem eigenen Programm benutze ich daher auch nicht die Aussage "Geschwindigkeit an der Endleiste ist Null", die eine mathematisch geschlossene Lösung ermöglicht, sondern die Bedingung "An der Endleiste ist die Komponente senkrecht zur Endleiste Null", die eine numerische Lösung erfordert)

Als Fluglehrer werde ich meinen Schülern auch weiterhin die qualitativen Zusammenhänge mit der Weglängentheorie erklären, weil sie dazu taugt alle Phänomene qualitativ richtig und anschaulich zu erklären, auch warum ein Flugzeug mit symmetrischem Profil oder ein Flugzeug mit gewölbtem Profil im Rückenflug funktioniert.

Bernoulli brauche ich für beide Theorien.

 

"etwas" ausführlicher gibt es das noch für Fortgeschrittene (die Matritzenmechanik und Integralrechnung mögen)

 

Bezüglich Hubschrauber, Gras und Bodeneffekt möchte ich hier die Diskussion nicht weiter vertiefen, da die Mechanismen für den Bodeneffekt hier andere sind, als für Flugzeuge, und natürlich auch die Rotorblattflächenbelastungen ganz andere sind. Hubschraubertheoretiker arbeiten übrigens für derartige Rechnungen mit einer "Rotorkreisflächenbelastung" und nehmen den Rotor als Scheibe an. (wie die Kirche die Erde :D ) Der Riesenunterschied ist, daß beim Hubschrauber strömende Luft auf den Boden trifft, der die Abströmung behindert (=ablenkt und abbremst, bremsen von Strömung = Druckerhöhung), während beim Flugzeug auf dem Boden ruhende Luft vom Flügel beschleunigt wird.

Putentialtheoretisch (also mit Zirkulation) wird der Bodeneffekt übrigens dadurch "simuliert", daß das Profil am Boden gespiegelt wird, und praktisch "unter der Erde" ein genau umgekehrt angeordnetes Profil angenommen wird. Nur so werden alle Geschwindigkeiten senkrecht zur Bodenfläche dort Null, und natürlich bedeutet kleine Geschwindigkeit = großer Druck = "Luftkissen" zwischen den beiden Profilen, auch bei den Zirkulationstheoretikern.

 

In der Hoffnung nicht weiter Öl ins Feuer gegossen zu haben

Ralf

[Jonimus]

Hallo Alex

 

Gute Überlegungen!

 

nehmen wir ein einfaches Profil mit gerader Unterseite und gewölbter Oberfläche, [...] Es wird nirgends Luft nach unten abgelenkt, also fällt der Newton (Aktion=Reaktion) weg. Und trotzdem wird der Flügel Auftrieb erzeugen....

Ja, der Flügel wird Auftrieb erzeugen, und zwar wegen Bernoulli und Newton. Warum Newton? Auch in dieser Anordnung wird Luft nach unten abgelenkt, und zwar aus folgendem Grund: Die anströmende Luft wird auf der Flügeloberseite zunächst nach oben beschleunigt (sie muss dem Flügel ausweichen), und dann wieder nach unten (um die entstandene "Lücke" wieder zu schliessen). Die in der hinteren Flügelhälfte nach unten beschleunigte Luft hält nicht einfach an, wenn der Flügel vorbei ist, sondern setzt die Abwärtsbewegung hinter dem Flügel fort. Daher wird diese Anordnung insgesamt auch Luft nach unten ablenken und deshalb spielt auch Newton eine Rolle.

 

Aber auch Bernoulli wird in dieser Anordnung zum Auftrieb beitragen, und zwar aus bekannten Gründen, nämlich wegen der höheren Strömungsgeschwindigkeit über dem Flügel.

 

ABER ...

 

Der so erzeugte Auftrieb ist recht klein und damit ein brauchbares Flugzeug zu bauen wäre kaum möglich. Deshalb haben alle Flügzeuge die Flügel in einem deutlich sichtbaren Anstellwinkel montiert. Das sieht man auch in den Diagrammen, wo Anstellwinkel gegen Auftrieb dargestellt wird; ohne Anstellwinkel gibts auch bei modernen Profilen nur sehr wenig Auftrieb.

 

Das ist ja genau der Kernpunkt in dieser Diskussion. Bernoulli hat schon einen Anteil am Auftrieb, aber einen sehr kleinen. Den schönsten "Beweis" dafür lieferte (wie oben schon gesagt) der grosse Physiker Albert Einstein. Er folgerte als theoretischer Physiker anfangs des 20sten Jahrhunders nach dem Beobachten von Vögeln, dass der Auftrieb durch das Bernoulli-Gesetz zu erklären sei. Seine Annahme, und namentlich sein daraus entwickelter "Bernoulli-Flügel" war ein riesiger Misserfolg, wie er erst lange Zeit nachher selber zugestand. Wer etwas sucht, der findet diese Geschichte 100-fach im Internet.

 

Gute Informationen darüber, wie Bernoulli unglücklicherweise zur Erklärung des Auftriebs verwendet wird, findet man nach kurzer Suche ebenfalls x-fach im Internet, wie z.B. hier: http://www.allstar.fiu.edu/aero/airflylvl3.htm

 

Alles in Allem: Bernoulli ist nicht einfach falsch, aber es ist definitiv falsch, das Bernoulli-Gesetz gewissermassen als die Erklärung für den Auftrieb heranzuziehen, was leider immer wieder vorkommt, weil:

• Der Anteil am Auftrieb durch Bernoulli ist im Bereich weniger Prozente, also fast vernachlässigbar.
  
• Es gibt kein physikalisches Gesetz, welches besagt, dass die gespaltenen Luftanteile hinter dem Flügel wieder zusammentreffen müssen. Trotzdem wird dieses "Phantasiegesetz" verwendet, um die höhere Geschwindigkeit über dem Flügel zu erklären.
  
• Bernoulli gilt nur in laminarer Strömung. Knapp über dem Flügel, wo man also den Druckabfall erklären möchte, ist aber die Luft gerade nicht laminar, Bernoulli also eigentlich nicht anwendbar.
  
• Der unterstützende Vergleich mit einem offenen Venturirohr hinkt sehr und hält einer genaueren Betrachtung nicht stand (vereinfachend: ein "unendlich grosses" Venturirohr ist eben kein Venturirohr mehr und hat auch nicht mehr dessen Eigenschaften).
  
• Symmetrische Profile werden irgendwie "unter den Tisch gewischt", obwohl sie bzgl. Auftrieb nicht viel schlechter sind als asymmetrische.
  
• Die Wichtigkeit des Anstellwinkels geht im Verständnis verloren, so wie auch die wesentlich wichtigere Erklärung für den Auftrieb durch abgelenkte, bzw. beschleunigte Luft (Aktion = Reaktion).
  

 

Das ganze ist übrigens nicht etwa neu; ich erinnere mich an ein altes, vergilbtes Aerodynamik-Lehrbuch, in dem sich der Autor bereits über die Bernoulli-Theorie lustig machte.

 

 

Und noch kurz zum Bodeneffekt: (Ich wiederhole mich...) Wenn da tatsächlich ein Überdruck wäre, dann müsste das beim Heli am Höhenmesser und am Variometer irgendwie sichtbar sein, da beide Instrumente sehr empfindlich auf Druckschwankungen reagieren und der Statische Port unter dem Rotor angebracht ist. Das ist aber nicht der Fall. Beim Heli ist es ausserdem so, dass z.B. hohes Gras den Bodeneffekt verringert. Das ist aber mit der Theorie des Überdruckes wiederum nicht erklärbar, denn bei hohem Gras könnte die Luft unter dem Rotor noch schlechter entweichen, womit sich der Druck erhöhen müsste. Bodeneffekt kommt beim Flugzeug, wie auch beim Heli, durch eine flachere Anströmung des Flügelprofils zustande, die den Flügel effizienter macht. (Beim Heli kommt noch ein weiter Faktor dazu.) Auch darüber gibts viele gute Informationen im Internet, wenn man etwas sucht.

 

 

Ich hoffe, die Sache nun einigermassen 'rübergebracht' zu haben.

 

Heinz

[blipper]

Ja, der Flügel wird Auftrieb erzeugen, und zwar wegen Bernoulli und Newton. Warum Newton? Auch in dieser Anordnung wird Luft nach unten abgelenkt, und zwar aus folgendem Grund: Die anströmende Luft wird auf der Flügeloberseite zunächst nach oben beschleunigt (sie muss dem Flügel ausweichen), und dann wieder nach unten (um die entstandene "Lücke" wieder zu schliessen). Die in der hinteren Flügelhälfte nach unten beschleunigte Luft hält nicht einfach an, wenn der Flügel vorbei ist, sondern setzt die Abwärtsbewegung hinter dem Flügel fort. Daher wird diese Anordnung insgesamt auch Luft nach unten ablenken und deshalb spielt auch Newton eine Rolle.

 

Das sehe ich anders: der Luftstrom müsste ja zuerst nach oben abgelenkt werden, also würde der Flügel nach unten gedrückt. Deine Erklärung, die Luft würde nach dem Flügel noch weiter nach unten gedrückt (wegen der Beschleunigung der Luftmasse) würde sinngemäss auch im ersten Teil des Flügels wirken, das heisst, die beschleunigte Luft würde sogar den Abtrieb erhöhen. Schlussendlich wäre die Summe der Drücke, ausgelöst durch Herrn Newton, gleich null.

 

Alex

[Styve Nicolet]

Das sehe ich anders: der Luftstrom müsste ja zuerst nach oben abgelenkt werden, also würde der Flügel nach unten gedrückt. Deine Erklärung, die Luft würde nach dem Flügel noch weiter nach unten gedrückt (wegen der Beschleunigung der Luftmasse) würde sinngemäss auch im ersten Teil des Flügels wirken, das heisst, die beschleunigte Luft würde sogar den Abtrieb erhöhen. Schlussendlich wäre die Summe der Drücke, ausgelöst durch Herrn Newton, gleich null.

Das frage ich mir auch!

Dazu kommt noch , dass der Druckpunkt eines Flügels etwa 1/3 der Flügeltiefe hinter der Vorderkante ist. Wenn die nach unten bewegende Luft den Auftrieb erzeugen würde, wäre der Druckpunkt ja viel weiter hinten, oder mache ich eine falsche Ueberlegung?

[Volume]

Hi Jungs,

 

Ihr macht es euch (wieder einmal) viel zu einfach.

Wenn man ein derart exotisches Profil (glatte Unterseite, Kreisbogenoberseite, vorne und hinten scharfkantig) mit 0° Anstellwinkel anströmen würde, dann fände sich der Staupunkt auf der Profilunterseite knapp hinter der Nasenleiste wieder und auf der Oberseite wären je nach Dicke so um die 10-30% Flügeltiefe die Strömung abgelöst, sprich es läge ein gebundener Wirbel aus toter (nicht mit der Außenströmung im Austausch stehenden) Luft auf der Oberseite, der eine neue effektive Profilkontur bildet. Natürlich würde ein derartiges Profil einen negativen Nullanstellwinkel haben, sprich es macht bei 0° bereits Auftrieb.

Das Geheimnis bei der Profilaerodynamik ist die Lage des Staupunkts, kennt man den nicht tut man sich mit allen Erklärungen schwer. Mit der Potentialtheorie kann man ihn mathematisch berechnen, wenn man voraussetzt, den zweiten Staupunkt zu kennen, und behauptet er läge an der Endleiste.

Solange wir Unterschall fliegen, "weiss" die Luft vor dem Flügel schon, daß da gleich ein Flügel kommt, der Auftrieb erzeugt. Sprich die Luftmoleküle "sehen" schon den Unterdruck oberhalb des Flügels und werden bereits vor dem Flügel nach oben abgelenkt, so daß die Staupunktstromlinie mit einem höheren lokalen Anstellwinkel auf das Profil trifft, als der Winkeldifferenz zwischen der Strömungsrichtung weit vor dem Flügel und der Profilsehne. Die Luft strömt schließlich in etwa parallel zur Skelettlinie ab. Schon erklärt auch Newton den Auftrieb, denn ganz offensichtlich trifft die Luft mit relativer Aufwärtsgeschwindigkeit auf das Profil, und strömt mit relativer Abwärtsgeschwindigkeit wieder ab.

Newton gilt genau wie Bernoulli immer (Naturgesetze), man muß aber die Stromlinienverläufe kennen, um diese Gesetze richtig anzuwenden. Wenn man die Lage des Staupunkts und Form der Stromlinien falsch rät (wenn man also z.B. behauptet, bei symmetrischen Profilen oder im Rückenflug läge der Staupunkt an der Profilnase), dann versagen alle Theorien.

 

Um das Profil dazu zu zwingen, keinen Auftrieb zu erzeugen, müsste man es soweit negativ anströmen, daß der Staupunkt an der Nasenleiste liegt, die Strömung an der Unterseite im ersten Bereich ablöst und damit auch unten in einem Bogen um den gebundenen Wirbel abgelenkt wird, wobei (oh Wunder) die effektiven Weglängen oben und unten praktisch gleich werden. (Ja, die Theorie hat Macken und die Längen sind nicht exakt gleich, aber es taugt tausendmal mehr zur Erklärung, als eine nur ohne Ablösungen funktionierende und daher hier völlig versagende Potentialtheorie)

 

Diese Profile sind übrigens für den Flugzeugbauern völlig nutzlos, für den Aerodynamiker und insbesondere für Mathematiker aber hoch interessant, da sich Profile, deren Skelettlinie einen Kreisbogenausschnitt bilden wunderbar mit den Methoden der konformen Abbildung mathematisch geschlossen potentialtheoretisch (also mit Zirkulationen) berechnen lassen. Die Zirkulationsverteilung entlang der Kreisbogenskelettlinie ist an der Nasenleiste unendlich (soviel zur Anschaulichkeit der Potentialtheorie, erklär mal einem Flugschüler, daß da in seinem Profil ein unendlich starker Wirbel drin ist, und seine Nasenleiste mit unendlicher Geschwindigkeit umströmt wird...), aber das Integral über die Profilsehne hat einen endlichen Wert. (man kann ja auch den Tangens integrieren, obwohl er für bestimmte Winkel unendlich ist ) Witzigerweise kommt dabei eine konstante Geschwindigkeitsdifferenz zwischen Ober- und Unterseite raus. Wenn man einem derartigen Kreisbogenprofil eine vernünftige Dickenverteilung und insbesondere eine gerundete Nasenleiste verpasst, bekommt man ein sogenanntes Joukowski-Profil, und damit fliegen allerlei antike Geräte herum. Auch viele der populären NACA-Profile aus der Zeit zwischen den Weltkriegen haben Kreisbogenskelettlinien.

 

Der ganze Krams mit der Zirkulation und der Potentialtheorie kommt übrigens von den Elektrotechnikern, und wurde als Analogie auf die Strömungsmechanik übertragen.

Stromlinien = Magnetfeldlinien

Strömungsgeschwindigkeit = Magnetfeldstärke

Bernoulli = je dichter die Magnetfeldlinien, desto größer die Magnetfeldstärke

Wirbel = Leiter (Magnetfeld um einen Leiter)

Zirkulation = Strom

Quellen/Senken = N/S Pol von Magneten

Auftrieb = Kraft auf einen Leiter im Magnetfeld

 

Heinz : Es gibt kein physikalisches Gesetz, welches besagt, dass die gespaltenen Luftanteile hinter dem Flügel wieder zusammentreffen müssen

Korrekt. Aber erklär mir mal, wie es sonst funktionieren soll. Betrachtet man bei einem Auftriebserzeugenden Flügel die zwei Moleküle, die von der Nasenleiste getrennt werden, dann wird an der Endleiste das obere weiter hinten sein. (obwohl es den deutlich längeren Weg zurückgelegt hat. Komisch, ist aber wirklich nachweislich so). Wenn ich also mit einem Flugzeug von Zürich nach New York geflogen bin, dann sind in einem Streifen über meinem Flugweg alle Luftmoleküle etwas nach Osten, alle unterhalb etwas nach Westen verschoben. In Zürich ist dann also der Luftdruck über der Runway oberhalb meines Flugwegs, wo sich die ganzen verschobenen Moleküle sammeln höher als unten, wo ich ja alle Moleküle Richtung westen geschoben habe. In New York ist es umgekehrt, da habe ich oben die Moleküle geklaut und unten welche hingeschoben, die sich dann auf der Runway drängeln.

Viel logischer als zu sagen, die Moleküle die bevor mein Flugzeug durch eine Luftmasse geflogen ist nebeneinander lagen, liegen auch hinterher nebeneinander, finde ich diese Erklärung nicht.

Bei dieser Betrachtung muß man den gesamten vom Flügel erfassten Bereich betrachten. Vor dem Flügel werden die Stromlinien aufwärts gekrümmt, die Luftteilchen bewegen sich also relativ zum Flügel gesehen auf einer Kreisbahn, die unterhalb der Staupunktstromlinie sind schneller, als die oberen. Die zwei Luftmoleküle, die 100m vor meinem Flugzeug innig beieinander ruhten, sind bereits nicht mehr nebeneinader, wenn der Flügel ankommt, das untere ist bereits weiter in Richtung Flügel verschoben und trifft etwas früher auf den Flügel. Hinter dem Flügel ist die Strömung ebenfalls nicht gerade, sondern erstmal gekrümmt, und zwar in der selben Richtung, hier holt das untere Molekül, das ja mit Rückstand an der Endleiste abgeströmt ist wieder auf. Weit hinter dem Flügel liegen die beiden wieder nebeneinder, allerdings nicht mehr in genau dem selben Winkel, das obere ist in der Tat nun etwas weiter hinten, und zwar um den selben Betrag, um den sich die Richtung der Strömung (dank Newton) geändert hat. Senkrecht zu den Stromlinien betrachtet, liegen sie aber wieder direkt nebeneinander.

 

Es ist absolut unstrittig (wer ein Gegenbeispiel kennt, bitte melden), daß wenn ein Profil Auftrieb erzeugt, der zurückgelegte Weg entlang der Stromlinie am Rand der Grenzschicht vom Staupunkt zum Abströmpunkt (nicht immer zwangsweise die Endleiste, im hohen Auftriebsbereich wegen kleinen lokalen Ablösungen oft auf der Oberseite auch schon knapp davor) auf der Oberseite größer ist, als auf der Unterseite.

Genauso unstrittig sind Bernoulli (Energiesatz) und Newton (actio=reactio) gültige Naturgesetzte, die überall da gelten, wo die bei ihrer Herleitung gemachten Annahmen stimmen.

Die Erzeugung von Auftrieb ist ein hochkomplexer Vorgang, der den Horizont von 99% der Piloten (mich eingeschlossen) übersteigt. Jede Theorie, die hilft die Vorgänge qualitativ richtig zu beschreiben sollte den Piloten glücklich machen, jede Theorie die ermöglicht quantitative Aussagen zu treffen, sollte den Ingenieur glücklich machen.

Was die Wahrheit angeht, so ist das die Sache der Philosophen, und die sterben leider gerade aus.

 

Gruß

Ralf

[FalconJockey]

Ich möchte gerne noch diesen Link beisteuern: http://www.allstar.fiu.edu/aero/airflylvl3.htm

[Jonimus]

Das sehe ich anders: der Luftstrom müsste ja zuerst nach oben abgelenkt werden, also würde der Flügel nach unten gedrückt. Deine Erklärung, die Luft würde nach dem Flügel noch weiter nach unten gedrückt (wegen der Beschleunigung der Luftmasse) würde sinngemäss auch im ersten Teil des Flügels wirken, das heisst, die beschleunigte Luft würde sogar den Abtrieb erhöhen. Schlussendlich wäre die Summe der Drücke, ausgelöst durch Herrn Newton, gleich null.

 

Alex,

 

ein Bild sagt mehr als tausend Worte: http://amasci.com/miscon/wing2.gif

 

Zugegeben, das Bild hat keinen hochwissenschaftlichen Ursprung und zeigt rechts einen anderes Profil, aber du siehst wenigstens auf dem linken Teilbild, dass die Luft nicht einfach gerade unter der "Linse" weiter fliesst, sondern wie im rechten Teilbild nach unten abgelenkt wird. Die Ablenkung der Luft nach oben ist begrenzt, weil die Luft der Oberfläche des Profils folgt. Die Ablenkung nach unten hingegen nicht. Weil deshalb die Luft insgesamt nach unten abgelenkt wird (=Aktion), wird ein Auftrieb nach oben erzeugt (=Reaktion).

 

Falls du noch Zweifel wegen Bernoulli haben solltest, dann schicke ich dir gerne einen Artikel aus dem australischen "Flying" vom März/April 2005. Der Autor (Jim Davis, nicht ganz unbekannt) fasst darin sehr anschaulich die ganzen Argumente zusammen, mit Links und Referenzen. (Das File is 10MB gross und ich schicke es daher nicht gerne unaufgefordert.)

 

Hier noch ein Link aus der Universität Frankfurt: http://user.uni-frankfurt.de/~weltner/Flight/PHYSIC4.htm

Die Autoren kommen darin sogar zum verblüffenden Schluss, dass der Unterdruck über dem Flügel nicht durch die höhere Strömungsgeschwindigkeit (=Bernoulli) entsteht, sondern umgekehrt, dass die höhere Strömungsgeschwindigkeit durch den Unterdruck entsteht. (Originaltext: The conventional explanation of aerodynamical lift based on Bernoulli’s law and velocity differences mixes up cause and effect. The faster flow at the upper side of the wing is the consequence of low pressure and not its cause.)

 

Und hier noch ein ganzer Aerodynamik-Kurs (viele Seiten!) der NASA, der ebenfalls mit vielen "Falschtheorien" aufräumt: http://www.lerc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/presar.html

 

Übrigens gibts sogar ein Buch: Stop Abusing Bernoulli! - How Airplanes Really Fly, ISBN 0-9646806-2-9

 

@Styve: Warum der Druckpunkt vor der Mitte liegt, falls das bei einer symmetrischen "Linse" überhaupt der Fall sein sollte, weiss ich nicht mit Sicherheit; da müsste ich spekulieren und das lasse ich lieber. Bei einem normalen Flügelprofil hingegen lässt sich das, denke ich, einigermassen dadurch erklären, dass beim höchsten Profilpunkt die grösste Beschleunigung der Luft (= grösste Kraft) stattfindet. Das ist aber nur eine - für mich - plausible Vermutung.

 

@Andreas: Danke für deine Unterstützung.

 

Heinz

[blipper]

OK, besten Dank für die zahlreichen Links. Wie es scheint, muss ich mein Schulbuch-Physik tatsächlich etwas abstauben.

[Brufi]

Hier noch ein Link den ich gefunden habe und gerne weiterempfehle:

http://pluslucis.univie.ac.at/PlusLucis/992/s1822.pdf

 

Gruss

Philipp

[Thermikus]

Wenn jemand von mir verlangen würde, dass ich all diese Beiträge zur Auftriebsfrage verstehen müsste, dann würde ich nach 45 Jahren aktiver und unfallfreier Fliegerei meine Lizenz zurückgeben und mich einfacheren Dingen zuwenden.

 

Gruss - Dietwolf (Thermikus)::009: