Eine ganz spezielle Denk-Aufgabe...bitte mal anschauen!

[fifo]

Aha ok, du meinst das Laufband hinkt der Rädern immer um ein paar Millisekunden hinterher?

 

Das meine ich als Maschineningenieur, weil ein Zeitverzugsloser Regelkreis in der Praxis nicht machbar ist. :D :D Habe dies jedoch hier so gepostet, dass man es sich vorstellen kann.

 

...Gemeint war aber, denke ich mal, dass das Laufband haargenau am gleichen Zeipunkt reagiert, wie sich das Flugzeug versucht fortzubewegen....

 

Du kannst die Delta t (Deine Milisekunden) gegen null laufen lassen, dann stimmt Deine Aussage wieder. Oder anders ausgedrückt: Schub und KAWUMM! Das wars. Oder Schub und Lichtgeschwindigeit oder Schub und Geschwindigekeit unendlich. Such Dir was aus, schliesslich hat Einstein schon gesagt, Geschwindigkeit ist relativ.

 

Hoffe Sie geholen zu haben

 

Gruss Philipp

[X-Plane]

Du kannst die Delta t (Deine Milisekunden) gegen null laufen lassen, dann stimmt Deine Aussage wieder.

 

Genau! So habe ich es mir überlegt. "Mein" Delta t ist unendlich klein...ich hoffe ich werde jetzt endlich eine ruhige Nacht verbringen.

 

Ha sehr gut !

 

:008:

[sirdir]

An die Zweifler meiner Theorie: Das Flugzeug bewegt sich nicht, das Rad bewegt sich nicht und das Rollband auch nicht. Stimmt soweit. Das Rad (mit Fugzeug) bewegt sich nun ganz wenig vorwärts, somit hat das Laufband die Aufgabe, sofort gleichschnell zu drehen. Da sich das Flugzeug aber bereits vorwärts bewegt ist das Rad schon wieder schneller als das Laufband und das Laufband muss wieder beschleunigen. Das Rad ist aber immer noch schneller, weil das Flugzeug sich ja vorwärts bewegt, also muss das Laufband.... jetzt wird es mir zu blöd. So geht das halt weiter bis irgendwas kapput geht. Dem Flugzeug ist das Spielchen der Räder und des Laufbandes aber Wurst und beschleunigt munter bis zum Abheben weiter.

 

Naja die Überlegung hab ich mir ja auch gemacht und bin zu dem 'Paradoxon' gelangt :) Wenn man aber annimmt, dass es nicht um die Geschwindigkeit der Räder geht, sondern der des Flugzeugs (wie die Aufgabe wohl eigentlich auch gemeint war, jedenfalls die von dem Amerikaner da war es...), dann geht's auf jeden Fall.

Man kann's ja so sehen: Fliegen wird das Flugzeug in jedem Fall, ob die Aufgabe nun unmöglich gestellt ist oder nicht, das wird alles mögliche bewirken, aber nicht, dass das Flugzeug nicht fliegt :)

[X-Plane]

Man kann's ja so sehen: Fliegen wird das Flugzeug in jedem Fall, ob die Aufgabe nun unmöglich gestellt ist oder nicht, das wird alles mögliche bewirken, aber nicht, dass das Flugzeug nicht fliegt :)

 

Also da habe ich ehrlich gesagt Mühe...Du gehst davon aus, dass etwas nicht möglich ist, das Problem aber trotzdem eine Lösung hat? Also ich weiss nicht so recht ob das mathematisch-phsysikalisch-lufttechnisch zulässig ist...

 

Also das ist wie das Problem:

"kann ein Auto rot sein?" Ja aber nur wenn es grün ist....1+1 gibt ja bekanntlich auch 1 ;-)

 

Also entweder fliegt das Flugzeug und wir befinden uns ausserhalb der Problemstellung oder die Bedingungen sind erfüllt und das Flugzeug wird nie fliegen. Man kann eigentlich wählen.

 

;)

[fifo]

man aber annimmt, dass es nicht um die Geschwindigkeit der Räder geht, sondern der des Flugzeugs (wie die Aufgabe wohl eigentlich auch gemeint war, jedenfalls die von dem Amerikaner da war es...), dann geht's auf jeden Fall.

 

Richtig, dann bewegt sich das Flugzeug zum Zeitpunkt tx mit vx, das Band mit - vx und die Räder mit 2*vx.

 

Man kann's ja so sehen: Fliegen wird das Flugzeug in jedem Fall, ob die Aufgabe nun unmöglich gestellt ist oder nicht, das wird alles mögliche bewirken, aber nicht, dass das Flugzeug nicht fliegt

 

Auch richtig, weil nocheinmal: Dem Flugzeug ist es scheissegal was seine Räder machen. Nur der Pilot könnte die Nerven verlieren, wenn alle Räder geplatzte Reifen haben und sich die Felgen auf den Lagern festgefressen sind. Das Flugzeug beschleunigt trotz etwas mehr Widerstand munter vor sich hin.

 

Gruss Philipp

[comandant]

:gähn:

 

Steht das Flugzeug immer noch auf dem Laufband?

 

Omar.

[Johannes Müller]

Noch ein Spielchen mehr :-) -- wenn die Räder und das Band genügend schnell bewegen und das Band genügend breit ist und eine genügende Rauhigkeit besitzt, dann dürfte die Grenzschicht (Luft) oberhalb vom Band auch in Bewegung gesetzt werden -- evtl. sogar soweit, dass das Flugzeug - selbst wenn es still stehen würde, genug Auftrieb bekommt, dass es abheben kann (hüpf, aber nicht mehr). Damit das Band/Rad-System beschleunigt, würde es ggf. genügen wenn der Pilot kurz niesst. Somit kann der Pilot, im Flieger auf dem Band, mit abgestellten Antrieb das Flugzeug in die Luft bringen :008: :008:

 

Vielleicht hat er ja Angst vor dem Laufband? http://hosted.ap.org/dynamic/stories/F/FL_PASSENGER_DETAINED_FLOL-?SITE=FLTAM&SECTION=US

Oder das falsche Flugzeug auf dem Laufband? http://www.edmontonsun.com/News/World/2006/01/16/1396184-sun.html

Absurdere Neuigkeiten, passend zu diesem Thread finde ich z.Zt. nicht. Sorry.

 

Gruss

Johannes

[X-Plane]

Noch ein Spielchen mehr :-) -- wenn die Räder und das Band genügend schnell bewegen und das Band genügend breit ist und eine genügende Rauhigkeit besitzt, dann dürfte die Grenzschicht (Luft) oberhalb vom Band auch in Bewegung gesetzt werden -- evtl. sogar soweit, dass das Flugzeug - selbst wenn es still stehen würde, genug Auftrieb bekommt, dass es abheben kann (hüpf, aber nicht mehr). Damit das Band/Rad-System beschleunigt, würde es ggf. genügen wenn der Pilot kurz niesst. Somit kann der Pilot, im Flieger auf dem Band, mit abgestellten Antrieb das Flugzeug in die Luft bringen :008: :008:

 

Vielleicht hat er ja Angst vor dem Laufband? http://hosted.ap.org/dynamic/stories/F/FL_PASSENGER_DETAINED_FLOL-?SITE=FLTAM&SECTION=US

Oder das falsche Flugzeug auf dem Laufband? http://www.edmontonsun.com/News/World/2006/01/16/1396184-sun.html

Absurdere Neuigkeiten, passend zu diesem Thread finde ich z.Zt. nicht. Sorry.

 

Gruss

Johannes

 

also dasmal mag ich nicht mehr mitmachen :rolleyes: :007: :cool:

[sirdir]

Also da habe ich ehrlich gesagt Mühe...Du gehst davon aus, dass etwas nicht möglich ist, das Problem aber trotzdem eine Lösung hat? Also ich weiss nicht so recht ob das mathematisch-phsysikalisch-lufttechnisch zulässig ist...

 

Also das ist wie das Problem:

"kann ein Auto rot sein?" Ja aber nur wenn es grün ist....1+1 gibt ja bekanntlich auch 1 ;-)

 

Also entweder fliegt das Flugzeug und wir befinden uns ausserhalb der Problemstellung oder die Bedingungen sind erfüllt und das Flugzeug wird nie fliegen. Man kann eigentlich wählen.

 

;)

 

Das war so halb ein Scherz. Du kannst ja annehmen und festlegen was du willst, wenn du's real nachspielst gelten einfach die Gesetze der Physik, egal wie falsch die Aufgabe ursprünglich definiert war und das Flugzeug wird fliegen - so meinte ich das :)

[Herbert Frehner]

Das war so halb ein Scherz. Du kannst ja annehmen und festlegen was du willst, wenn du's real nachspielst gelten einfach die Gesetze der Physik, egal wie falsch die Aufgabe ursprünglich definiert war und das Flugzeug wird fliegen - so meinte ich das :)

 

So ist es. Wer das negiert hat die einfachsten Gesetze der Physik nicht intus!

 

Herbert

[X-Plane]

Das war so halb ein Scherz. Du kannst ja annehmen und festlegen was du willst, wenn du's real nachspielst gelten einfach die Gesetze der Physik, egal wie falsch die Aufgabe ursprünglich definiert war und das Flugzeug wird fliegen - so meinte ich das :)

 

alles klar :cool:

[Jan-Paul Schuchna]

Hier findet sich die offizielle Lösung inklusive Video:

 

http://mythbustersresults.com/

 

Es fliegt......

[Wilko Wiedemann]

Es fliegt......

Was jedem, der etwas von Physik vesteht, zum Vornherein klar war :)

 

Vielen Dank für den Link. Die Frage dürfte nun endgültig geklärt sein :)

 

Gruss

 

Wilko

[selli]

Es ist schon lustig was hier für Theorien aufgestellt werden. Aber im Grunde ist es einfach:

Das Flugzeug braucht Geschwindigkeit, also muß es beschleunigen. Um Beschleunigen zu können braucht es eine Kraft, die es nach vorne drückt oder zieht.

Diese Kraft kommt aus den Triebwerken und ist - gelinde gesagt - nicht wirklich klein.

Das Laufband bringt über die Räder eine Kraft in entgegengesetzter Richtung auf. Und hier sollte rein anschaulich schon klar werden, daß ich über frei drehende Räder kaum der gewaltigen Kraft der Triebwerke standhalten kann. Aber auch rechnerisch ist die Kraft, die über die drehenden Räder übertragen werden kann niemals größer, als die Rollreibungskraft zwischen Laufband und Reifen. Im Extremfall würde das Flugzeugrad also eher über das Laufband rutschen als daß der Flieger stehen bleibt.

 

Die Schwierigkeiten beim Durchdenken rühren von daher, daß man verschiedene Bezugssysteme hat. Ein Auto statt des Flugzeuges würde stehen bleiben, da es seine beschleunigende Kraft über die Räder abgibt. Die beschleunigende Kraft ist also durch die Rollreibungskraft des Reifens auf dem Band beschränkt.

 

Der Flieger aber nutzt das Rückstoßprinzip (Treibstoff wird nach hinten beschleunigt [ob der zwischenzeitlich verbrennt, ist uninteressant, die Masse bleibt ja erhalten]) und Luftdruckdifferenzen (vor dem Triebwerk wird der Druck durch Saugen verringert und hinter dem Triebwerk durch Aufstauen erhöht. Diesen beiden Effekten (der Rückstoßanteil dürfte eher gering sein) kann das Band nicht genug entgegensetzen.

[Hans Tobolla]

Den Anteil des Kerosins kann man getrost vernachlässigen. Das sind nur ein paar Kilo pro Sekunde. Der Schub entsteht durch die Beschleunigung der Luftmasse.

 

Gruß!

 

Hans

[DD 340-600]

Nun können wir das Thema wohl entgültig abschliessen... ;)

 

Danke für das Video! :)

[X-Plane]

Mich interessiert was mit den Rädern passiert...ich kann es mir nur vorstellen, wenn sie auf dem "Teppich" rutschen. Stimmt's ?

 

Gruss,

F.

[G115B]

Hallo,

 

ich bin in einem anderen Forum, das nichts mit der Luftfahrt zu tun hat, auf folgende Frage gestoßen..........bin gespannt auf eure antworten! :)

 

 

Frage:

 

Ein Flugzeug steht auf einem 3000 Meter langen Laufband, so groß und breit wie eine Startbahn.

 

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

 

Das Flugzeug versucht zu starten. Was passiert? Wird es abheben?

 

Die Lösung:

 

Lest ernsthaft, genau und vertieft euch mal in die Vorstellung dieses Rätsels.

 

Es gibt keine Lösung, selbst wenn es solch ein Laufband gäbe, denn der Haken liegt in der Definition der Situation.

 

Relativ zum Flugzeug dreht das Band ja schon mit der gleichen Geschwindigkeit gegen das Flugzeugrad. Wo ist der Bezug?

Gut, dann nehmen wir den festen Boden der "wäre" Geschwindigkeit des Rades bei normalem Start, welche die Bandgeschwindigeit vorgibt... Doch oha, da bewegt es sich ja schon nach forn das Flugzeug; also ist das Ergebnis sozusagen in der Formel (Zirkulärer Bezug in Excell).

 

Nun müssen wir eine Iteration einbeziehen:

 

Wir zersetzen das Raum Zeit Kontinuum inetwas so:

 

5m Vorsprung hat die Schildkröte vor dem Hasen, der Hase holt 5m auf, die Schildkröte legt in dieser Zeit wieder 0.5m zurück, der Hase holt 0.5m auf die Schildkröte legt 0.05m zurück etc....

 

Der Flieger bewegt sich das Band dreht auf bis der Flieger steht (Reibung) - Band hält speed - der Flieger beschleunigt - das Band bringt es wieder zum stehen etc.... nun machen wir aus Digital Analog (abgerundetes Szenario)...

 

Das Entspräche inetwa einer akkustischen Rückkoppelung Die Aufnahme ist die Wiedergabe und die Wiedergabe wieder die Aufnahme... man kennt das von Konzerten bevor sie losgehen und der Techniker versucht die Soundanlage und Mic-Empfindlichkeit richtig einzustellen... 1.2.3 Test. TE...Quieeetsch!!! Ein hässliches Geräusch.

 

Die Lösung ist die Aufgabe. Das Band soll den Flieger zum stehen bringen und es wird es.... und wenn es sich mit 10-facher Lichtgeschwindigkeit drehen muss um die nötige Gegenkraft zu bringen ;)

 

Nach in Hitze dematerialisiertem Rad und Band wird der Flieger auf dem Bauch zum erliegen kommen oder wenn die Räder erst den Geist aufgeben fürchterlich vom Band in Staub fontänenartig nach hinten gespritzt werden. :009:

 

Cheers Roy

 

PS, Rätsel Anhang: Wie schnell beschleunigt das Band? Wo ist Schluss?

[X-Plane]

Hallo Roy

 

Hehe, das war eigentlich auch meine Meinung gewesen. Das auf Film gezeigte Beispiel erfüllt also nicht exakt die Problemstellung, deshalb scheint es dort zu funktionieren.

 

Jetzt wird wohl die ganze Diskussion von Vorne anfangen :007:

 

Gruss,

François

[G115B]

Hallo Francois

 

Ich glaube nicht dass die Diskussion neu entflammt wird. Es ist eigentlich alles gesagt.

 

Einzig herrscht kein Bewusstsein, dass ihr die Aufgabenstellung verschieden betrachten könnt.

 

- Abstrackt und ohne pingelige, physikalische "Tüpflischiiserei" (wahrscheinlich im Sinne des Aufgabenstellers) startet das Flugzeug.

 

- Physikalisch unter Berücksichtigung aller Naturgesetze (nahe linearer Reibung eines Radlagers, Trägheit, Fliehkräfte, Reibungswärme etc...) könnte das Band den Flieger an der Stelle halten... allerdings würde es innerhalb einer sehr kurzen Zeit mit dieser enormen Beschleunigung explodieren, dematerialisieren oder sich in Dampf auflösen... und ohne Räder startet kein Flugzeug.

 

Gruss Roy

 

PS: Sorry, hab nicht den ganzen Thread gelesen. Es wurde eigentlich schon alles mehr oder weniger verständlich gesagt - hab ich grad entdeckt :009:

[buhp]

Mein Gott, macht das Kopfschmerzen... Ich sitze nun vor einem Berg Papier und zudem sitze ich noch auf einem Berg zerknülltem Papier und etwa 20 Schachteln abgenutzter Bleistifte und meine Lösung zum Denkspiel:

 

Es gibt ein Untergrund, welcher sich gegenläufig zu sich darauf mit Rollen oder Räder fortbewegenden Körpern verhält. Der Körper hat einen, vom Untergrund unabhängigen Antrieb. Reibung und Verluste werden vernachlässigt.

Fragestellung: Bewegt sich der Körper?

 

Nun die Überlegung:

Sobald das Rad sich dreht, wird der Untergrund sich gleich schnell in die andere Richtung bewegen. Erst in der Unendlichkeit kann sich das Rad fortbewegen.

Daraus folgt, dass auch an dem Rad angemachte Körper sich niemals bewegen können. Auch nur ein ein Anschubsen des Körpers würde das Band auf unendliche Geschwindigkeit beschleunigen und zwar mit einer unendlichen Beschleunigung. Wir erleben hier einerseits das Paradoxon eines Perpetuum Mobiles (einmal anschubsen und es hört nie auf..) und andererseits mit dem Phänomen, dass wenn alle Praktischen werte vernachlässigt werden, sogar Wasser aufwärts fliessen muss.. :-) )

 

Die Lösung: Dank Limes und Unendlichkeit wird das Flugzeug abheben!

 

(Zum Thema noch ein sehr spannender Link: http://unendliches.net/)

 

gruss, patric

[HP. Rutschmann]

Das Flugzeug bleibt am Boden, es sei denn, es handelte sich um einen Harrier oder ein aanderes mit der komischen VBA (=VierBuchstabenAbkü), die ich vergessen habe (VTOL?) :rolleyes:

[Peter Guth]

hallo,

 

die köstliche Suche nach der Lösung bedarf also erneut einer Zusammenfassung:

 

1.

ein Flugzeug kann nur starten, wenn ausreichende Luftströmung anliegt.

 

2.

dazu ist - in diesem Fall - eine "Vorwärtsbewegung" erforderlic.

 

3.

um zerstörenden Zellenkontakt zum Boden zu eliminieren, stehen Flugzeuge hilfsweise auf Rädern, Kufen, Schwimmer...

 

4.

dem Flugzeug ist es "egal", auf welchen Bodenträgern es steht, Hauptsache, die Leistung reicht aus, um deren (Reibungs) Widerstand auch noch zu überbrücken.

 

5.

Bei Rädern ist der Widerstand extrem gering, im Vergleich zu "schleifenden" Kufen oder Schwimmern...

 

6.

die Maschine wird sich bei adäquater Startleistung aus eigener Triebwerkskraft nach vorn in Bewegung setzen.

 

7.

die Bodenträger, hier also die Räder, rotieren derweilen hilflos auf dem Laufband. Und zwar mit stets doppelter Speed, wie das sich in Bewegung befindliche Flugzeug

 

8.

dem Flugzeug sind die Bodenträger (=Reifen) bis dahin immer noch wurscht.

 

 

JETZT KOMMT DER HAKEN DER SACHE:

 

sehr wohl ist bei diesem Denkmuster entscheidend, mit welchem Tempo die Maschine abheben kann. Das ist zunächst leistungs- und lastabhänging.

 

Daraus resultiert, das die hier genannten Bodenträger (=Reifen) in der Lage sein müssen, einem noch schnell nach hinten rennendes Laufband rotationsmäßig standzuhalten. Weil sie ja doppelt, dreifach oder hundertfach schneller rotieren müssen, als bei regulärem Startlauf.

 

Hier also entsprechend der Vorwärtsbewegung der Maschine und obendrein für den Ausgleich des Laufbandtempos.

 

DARIN BESTEHT DAS LIMIT in diesem Fall.

 

Wenn man z.B. eine max. Tirespeed von 220kts ansetzt, dann muss sicher sein, dass die Beispielmaschine bei höchstens der Hälfte dieses Tempos abheben kann. Demnach also unterhalb einer Eigengeschwindigkeit von 110kts

 

Ansonsten fliegen nämlich die Reifen auseinander, weil ja das fiktive Laufband stets mit der gleichen Speed des Flugzeuges nach hinten dreht. Hier also Faktor 2.

 

Würde die Aufgabe lauten, das Laufband dreht sich sogar doppelt so schnell rückwärts, wie sich die Maschine vorwärts bewegt, dann würde sogar Faktor 3 gelten. In dem Fall müsste das Flugzeug sogar mit 1/3 der max. Tirespeed spätestens abgehoben haben, also bei bei -z.B. - ca 70kts.

 

Da im genannten Fall keine Daten für ein "komplettes abheben" des Flugzeuges angegeben sind und/oder keine max. Tirespeed, kann die Aufgabe m.E. ohne weitere Daten nicht gelöst werden.

 

cheers

Peter

[Hans Tobolla]

Die Aufgabe könnte aus einer mündlichen Physikprüfung stammen.

 

Sie ist geeignet zu prüfen, ob der Proband erkennt, dass anders als beim Auto das Flugzeug zum Beschleunigen gegenüber der Luft nicht auf die Haftreibung zwischen Reifen und Untergrund angewiesen ist.

 

Wenn zur max. Reifengeschwindigkeit, Triebwerksschub usw. keine Angaben gemacht werden, dann darf man üblicherweise davon ausgehen, dass das hier keine Rolle spielt.

 

Gruß!

 

Hans

[G115B]

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung.

 

7.

die Bodenträger, hier also die Räder, rotieren derweilen hilflos auf dem Laufband. Und zwar mit stets doppelter Speed, wie das sich in Bewegung befindliche Flugzeug

 

 

Tja, ich habe hier ein Definitionsproblem. Was ist gemeint? Das Laufband würde eigentlich immer gleichschnell drehen wie die Räder, weil die Räder gleichschnell drehen müssen wie das Laufband.

 

Dreht das Band sich stur mit der Geschwindigkeit wie die Räder sich mit aktuellem Vorwärtspeed des Fliegers auf festem Untergrund drehen würde in die entgegengesetzte Richtung?

 

Oder hat der Aufgabensteller sich in der Definition seiner Vorstellung (Bezug zur Tire-RPM) verspekuliert und fragt schlicht nur um die Möglichkeit mit Gegenrotation des Bandes das Flugzeug am Start hindern zu können?

 

Denn bei der erst genannten Möglichkeit fällt Reibung nicht ins Gewicht.

 

Wenn ich mich nicht irre haben wir doppelt Speed bei der ersten oder unendlich Bandspeed bei der zweiten Möglichkeit der gemeinten Aufgabe. Dazwischen (3x oder 100x gibts nicht)

 

Gruss der "Tüpflischiiser" (DE: der Pingelige)

 

Roy