Eine ganz spezielle Denk-Aufgabe...bitte mal anschauen!

[Hans Tobolla]

Roy,

 

dich läßt das Problem offensichtlich so lange nicht los, bis du eine für dich überzeugende Erklärung gefunden hast. Vielleicht kann ich dir helfen.

 

Eine wichtige Sache vorweg. Das Flugzeug beschleunigt die Räder und nicht umgekehrt, so wie beim Auto. Deshalb bezieht am besten die Geschwindigkeit, so wie beim Flugzeug üblich, als TAS auf die ruhende Umgebungsluft.

 

Und nun mal ganz praktisch. Die TAS des Flugzeugs wird an eine Anzahl von Elektromotoren übermittelt, die das Laufband genau mit minus TAS antreiben.

 

Und die Räder? Die treiben nicht, sondern sind die Getriebenen zwischen Flugzeug und Laufband, wie schon vorher erwähnt. Damit müssen die sich einfach so lange abfinden, bis sie auseinanderfliegen, falls das Flugzeug nicht vorher vom Laufband abhebt.

 

So einfach ist das.

 

Gruß!

 

Hans

[G115B]

Bitte Hans, lösche deinen letzten Beitrag wieder! Mach mir den Gefallen, ja?

 

Es könnte nämlich noch sein, dass jemand glaubt dass ich da was nicht verstehe (ausser das was ich frage und du nicht gelesen hast).

 

Danke

 

[Edit]

lösch ihn nicht, es ist zu spät :D ...scrollmal weiter ;)

[Edit/]

[Aircoon]

Wenn ich mich nicht irre haben wir doppelt Speed bei der ersten oder unendlich Bandspeed bei der zweiten Möglichkeit der gemeinten Aufgabe. Dazwischen (3x oder 100x gibts nicht)

 

Gruss der "Tüpflischiiser" (DE: der Pingelige)

 

Genau, und da ist die Fragestellung unklar (oder falsch).

 

Vielleicht kann ich dir helfen.

 

[...]

 

So einfach ist das.

 

Roy hat das Problem, worauf die Frage wohl eigentlich hinaus will, längstens begriffen. ( -> das Flugzeug hebt ab)

Doch er als Tüpflischiiser hat bemerkt, dass die Fragestellung eigentlich nicht hieb und stichfest ist.

 

Das Laufband soll immer die genau die gleiche Geschwindigkeit wie die Räder haben, was zur Folge hat, dass es unmöglich ist, dass sich die Räder vorwärts bewegen. (Antrieb durch Triebwerke ist völlig unerheblich, bei dieser Betrachtung)

 

Denn dreht sich das Rad und das Band genau gleich schnell, und zudem das Rad infinitesimal wenig nach vorne, hat das Rad eine infinitesimal höhere Winkelgeschwindigkeit. Dies ist aber ja laut Problemstellung nicht möglich. Darin besteht der Widerspruch.

Das Band hätte nach kürzester Zeit eine unendliche Geschwindigkeit, die Räder auch.

 

Doch ich bin sicher, die Frage will eigentlich gar nicht diesen Effekt beleuchten.

[Peter Guth]

hallo Roy,

 

also ich versuche es aus meiner Sicht nochmals:

 

Das Flugzeug setzt sich, wie immer, mit Hilfe des eigenen Antriebs in Bewegung. Das heißt, per nach hinten wirkendem Luftstrom entsteht dessen Vorwärtsbewegung.

 

Und diese Vorwärtsbewegung hat zunächst keinen Einfluß auf die Art und Weise, wie denn die Maschine einen Kontakt zum Boden hat .

 

Bodenkontakt heißt ja nur, dass die Kiste ansich "so hoch" über dem Boden stehen muss, damit die Antriebe (sagen wir einfach mal: Luftschraube) sich frei bewegen können und nicht in den Untergrund "fräsen".

 

Im Fragebeispiel sind das eben Räder. Es könnten ja auch "Schwimmer oder Gleitkufen" sein.

 

Diese Räder haben -so gesehen- zunächst nichts mit der Bewegungsfähigkeit der Maschine zu tun. Vielmehr sorgen sie nur für den nötigen Bodenabstand der Antriebe zum Untergrund.

 

Reibung (z.B. wie bei Schwimmern im Wasser oder Gleitkufen auf Schnee..) ist nicht gegeben. Wäre solche zu berücksichtigen, dann müsste nur die Leistung der Triebwerke groß genug sein, um diese auch noch zu überwinden.

 

Erzeugt also der anliegende Luftstrom am Flugzeug - sagen wir hier z.B. durch die Luftschraube - genügend Tempo, so hebt die Kiste an. Fertig.

 

Da wir nun über die Räder reden, entstünde regulär eine Reifendrehzahl auf normaler Piste, die sich mit zunehmendem Tempo des Flugzeuges erhöht.

 

Bekannterweise sind die Reifen ansich so konstruiert, dass sie eine hohe Eigenrotation vertragen, also nicht auseinander fliegen, wenn das Flugzeug abhebt. Vielmehr ist dort konstruktiv eine recht hohe Reserve vorhanden, sodass die Räder viel schneller drehen können.

 

Wenn aber, wie im Fragebeispiel, die Räder nicht nur die regulär erforderliche Drehzahl für das Tempo der Maschine bis zum abheben verkraften müssen, sondern hier auch noch obendrein "das rückwärts laufende Transportband" im 1:1 Rückwärtstempo, so erhöht sich die Drehzahl der Reifen um den Faktor 2. Sie rennen demnach bei jeder "Bewegung" der Maschine doppelt so schnell, wie üblich.

 

Und darin besteht das Limit. Denn diese Rotationsfähigkeit der Reifen ist begrenzt. In meinem vereinfachten Beispiel habe ich dessen "Zerstörungstempo" wahllos auf 220kts gesetzt.

 

Da das Laufband 1:1 zum Flugzeug rückwärts dreht, müsste die Maschine spätestens kurz von der Hälfte des Reifenlimits abgehoben haben:

 

220kts Reifenlimit

 

Flugzeugtempo vorwärts 110kts + Laufbandtempo rückwärts 110kts = 220kts.

 

Also muß die Maschine sicherheitshalber kurz vorher abheben. Sagen wir salopp bei 105 kts lift off, was durch das Laufband ja dann 2 x 105kts =210kts rechnerische Reifenspeed bedeutet.

 

Da aber in der Frage nicht genannt wird, ob das Flugzeug auf Grund seiner Fähigkeit (Gewicht, Leistung) dazu selber in der Lage ist, mit 105kts lift off zu melden, kann diese Sache eigentlich auch nicht beantwortet werden.

 

Anders rum: da "unsafe situation" (also fehlende Daten/Fakten), müsste die Antwort aus Pilotensicht heißen: no go.....

 

cheers

Peter

[G115B]

Ufff, ihr seit so bemüht.

 

Peter du schreibst mir fast ein A4 Blatt Erklärung. Das finde einfach super lieb.

Da traue ich mich nicht mehr zu sagen, dass ich das alles verstehe!

 

Ich wollte wirklich nur auf den Punkt der Aufgabe aufmerksam, wo meiner Meinung nach keine Klarheit herrscht wie schnell das Band drehe soll.

 

Du nimmst die relative Geschwindigkeit zur festen, betonierten oder asphaltierten Startbahn woraus du die Radumdrehung ableitesten und auf das Laufband (oder Rollband) überträgst. Sommit verdoppelt sich die Radumdrehung bezogen zum "Normalstart" auf dem Laufband. Anderst ausgedrückt der Tire Blown Speed (V-Tire-Peng) halbiert sich und erzwingt Vr darunterzusetzen.

 

Thats explizit all.

 

Ich wollte nur ädequat verdeutlichen, dass man aus der Aufgabenstellung nicht sicher schlussfolgern kann wie schnell das Band sich drehen soll.

 

Doch das ist wirklich Haarspalterei und geht an dem Sinn der eigentlichen Aufgabe vorbei. Wäre nur relevant wenn man ein echtes Experiment der Aufgabe getreu durchführen wollte.

 

Ich lehre draus, weniger aus Langeweile im Forum Postings zu setzen, doch der Anreiz bei all den Vorherigen Kommentaren war da auch was Spitzfindiges Sinnentfremdendes reinzutöggeln.

 

Hans und Peter, entschuldigt mein unklares gewurstel.

 

Gruss Roy

[Peter Guth]

Mensch, lieber Roy,

 

wenn wir hier - und anderswo im Forum - nett plaudern, dann gibt es m.E. nie einen Grund, irgendetwas zu entschuldigen. Ist doch OK, das Ganze. :008:

 

Ähh, es sei denn, dass sich mal jemand daneben benimmt (wie es auch bei mir schon mal passiert) und man "ausflippt", weil die "externe Verarsche" überhand nahm.

 

Dann war es meinerseits auch geboten, sich zu entschuldigen, nachdem sich der eigene Wutrauch verzog. Das ist Gründe.

 

Nicht aber Deine fairen Nachfragen........

 

Und wenn Fragen -auf Grund ggf. nicht verständlich rübergebrachtem Denkmuster - übrigbleiben: genau dann ist es doch prima, darüber evtl vertieft zu plaudern.

 

Ich versuche ja bekanntlich, diverse Themen verständlich "rüber zu bringen", damit weniger bedarfte nette Leser die Sache auch als interessant empfinden und nicht alle gähnend wegratzen:008:

 

cheers

Peter

[G115B]

Schönes Statement Peter. Enthemmt fast wieder Quatsch zu kritzeln... nee.. Spass beiseite. Ich Entschuldige mich dafür - erinnere mich an euere und deine verzeifelten Erklärungsversuche unter Vollast Licht in dieses und jenes Aviatikrätsel zu bringen - dass ich als unbegnateter Autor mit meinen manchmal etwas umschweiflichen literarischen Fähigkeiten, dem einen oder anderen doch etwas Mühe gekostet habe.... dazu meine [ironie] Dankbarkeit [/ironie] (man erinnere sich :eek: ) . Ich weiss was du von aus den Mundwinkeln mit Bier sabernden, rummjolenden IBIZA-Touristen hälts. Da wird mir unwohl, wenn ich daran denke wertvolle, gutgemeinte Individual-Manuals und Lexika nahe eines AOM's-Plus mit wahrscheinlich nicht wenig Zeitinvestition serviert bekommen zu haben, während ich die X-te Bierdose zerdrückte und dabei schon ein Auge zuhalten musste die Werke erkennen zu können, sprich im Antischielverfahren "scannen" musste. Es ist schon eine ziemliche Weile her, doch vergessen werde ich das auch nach weiteren Jahren nicht und wird immer mit etwas Scham gewürzt am Gewissen nagen. Hört sich geschwollen an, ist aber so.

 

Daher kommt heute vielleicht mal eher ein Entschuldigung als es normalerweise käme.

 

Du erinnerst Dich, mein Ausraster war vielleicht schon eher was krankes als nur ein kleiner Ausrutscher.

 

Von daher bin ich fast verpflichtet heute etwas vorsichtiger aufzutreten als ein Durschnittsuser... und das ist auch richtig und gut so.

 

Also Peter, verleite mich nicht wieder Rückfällig zu werden :D

 

 

Neee... Danke für deine beruhigenden Worte... wäre wirklich nicht nötig gewesen!

 

Gruss nach Iserlohn, Roy

[Hans Tobolla]

Das sehe ich auch so, Peter.

[Peter Guth]

ja, lieber Hans

 

wobei: spürst Du auch, das manche Aviatik-Themen -ratz fatz- abgleiten ins, ähhh nicht Nirvana, sondern in Geisteswissenschaften?

 

Bis ins Millionstel wird fabuliert über Formeln der Relativitätstheorie, Nietenausdehnung und dem Strömungsverhalten von Pitotrohren.

 

Wobei pinibel nach allerkleinsten Tippfehlern oder Nuancen einer Fehlinterpretation gesucht wird. Dann folgt der Aha Triumph: "nee, sooo nicht, das weiß man aber da besser".

 

Ist das - unterm Strich - nicht trotzdem lustig?

 

OK, das Ganze gehört dazu, schade nur, dass zeitgleich die letzten 3 von anfangs 1655 Lesern bewußtlos einschlafen...

 

Aber, wir bemühen uns redlich.....

 

cheers

Peter

[Hans Tobolla]

Richtig Peter,

 

wir bemühen uns redlich, und deshalb setze ich noch locker eins drauf!

 

 

Ist die Fragestellung wirklich unklar oder gar falsch, wie ich sinngemäß aus einigen Beiträgen entnommen habe? Dazu hier noch einmal der strittige Text:

 

....Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, nur in die entgegengesetzte Richtung...

 

Der Verfasser spricht nur sehr allgemein von einer Geschwindigkeit, aber bei dieser Aufgabe hat ein sich drehendes Rad drei unterschiedliche Geschwindigkeiten, besser formuliert drei unterschiedliche Geschwindigkeitsvektoren, nämlich den Winkelgeschwindigkeitsvektor, den Kreisgeschwindigkeitsvektor, das ist der Geschwindigkeitsvektor eines Punktes auf dem Umfang des Rades, und der stets in Startrichtung zeigende Geschwindigkeitsvektor der Radmitte.

 

Jetzt ist es Sache des Lesers, den richtigen Geschwindigkeitsvektor auszuwählen, und das ist gar nicht so einfach.

 

Einen Winkelgeschwindigkeitsvektor kann man hier einem Laufband kaum vernünftig zuordnen. Der passt wirklich nicht.

 

Der Kreisgeschwindigkeitsvektor ändert laufend seine Richtung, das passt auch schlecht zu dem Laufband, dessen Geschwindigkeit ja stets die gleiche Richtung hat. Natürlich kann man alleine den Geschwindigkeitsvektor des Radpunktes betrachten, der gerade das Laufband berührt. Aber im Moment des Anfahrens ist dieser Vektor bezogen auf das Flugzeug nach hinten, also zum Leitwerk hin gerichtet. Wenn ich nun das Laufband mit gleichem Betrag entgegengesetzt bewege, dreht sich das Rad überhaupt nicht (hoffentlich habe ich das richtig überlegt). Da es sich aber drehen soll, passt der Kreisgeschwindigkeitsvektor auch nicht.

 

Es bleibt also nur noch der Geschwindigkeitsvektor der Radmitte. die ja fest mit dem Flugzeug verbunden ist, also letztlich der des Flugzeuges. Dieser Vektor ist bei dieser Aufgabe die unabhängige Größe, alle anderen Geschwindigkeitsvektoren sind von ihr abhängig.

Als Bezugspunkt für den Geschwindigkeitsvektor des Laufbandes nimmt man am besten den der unabhängigen Größe. Ein Punkt mit Koordinaten auf der Erdoberfläche wäre gut geeignet.

 

Die Formulierung der Aufgabe eröffnet also dem Leser die Möglichkeit, etliche Fehler zu machen, und genau das ist ein wesentliches Merkmal einer intelligenten Aufgabenstellung.

 

Gruß!

 

Hans

[Haslivet]

Für alle die es immer noch nicht glauben:

 

Heute wurde in der Sendung Myth Buster auf RTL II genau dieses Experiment gezeigt:

 

Das Flugzeug hob völlig normal ab, gleiche Startrollstrecke. Logisch!

 

Gruss

Theo

[Chrigi Spaltenstein]

Hier das Video dazu:

Myth: Busted! :-) Aber sehr spannende Denkaufgabe!

[Spitfire Mk XIX]

Das Flugzeug hob völlig normal ab, gleiche Startrollstrecke. Logisch!

 

Was wieder einmal zeigt, dass man mit fünf Rappen physikalischem Verständnis und ein paar Bleistiftstrichen "on the back of an envelope" einen Riesenaufwand - vgl. den Versuch - sparen kann...:D

 

Gruss Dan

[sirdir]

Hehe ja ich hab's auch gesehen - und spontan hät ich erst wieder gesagt 'fliegt nicht' - dabei hab ich's doch hier vor 2 Jahren selbst so schön erklärt (natürlich unter anderen), warum es fliegen muss ;)

[HB-IWC]

Sehr interessantes Experiment! Damit wäre dieses Kapitel endlich abgeschlossen. Danke Adam, Jamie und Co... ;)

[LH 404]

Ich möchte euch nicht den Spaß verderben, aber ich fand die Umsetzung im Video nicht gut... so wie ich das sehe, kann sich das Flugzeug trotz Laufband im Video nach vorne bewegen und erhält so die für den Auftrieb nötige Geschwindigkeit!

So wie ich die theoretische Aufgabenstellung vom Anfang verstehe, bleibt das Flugzeug (von außen betrachtet) auf einem Fleck stehen, da das Laufband genau mit der gleichen Geschwindigkeit wie die Räder des Flugzeuges sich bewegt - und das ist hier nicht der Fall!

 

 

Meine einfache Theorie zum Thema (meiner Meinung nach hebt das Flugzeug nicht ab:

Um Auftrieb zu erzeugen (und somit abzuheben), muss Luft mit einer gewissen Geschwindigkeit - nennen wir sie einfach mal V2 - meinen Flügel anströmen.

Geschwindigkeit = Auftrieb :005:

 

Man betrachte nun ein kleines Luftteilchen 1m vor dem Flügel (Stromfadentheorie).

Hätten wir nun kein Laufband, würde ich Schub geben, mein Flugzeug sich langsam in Bewegung setzen und nach kurzer Zeit wäre ich mit meinem Flügel auf Höhe des Luftteilchens --> es würde entlang meines Flügels streichen und für Auftrieb sorgen.

Nun haben wir aber das Laufband und das Problem ist, dass unser Flügel das Luftteilchen (in der theoretischen Aufgabenstellung) nie erreichen wird! Wir werden es mit unserem Flugzeug nicht erreichen und das Luftteilchen wird unseren Flügel nicht berühren ---> das Luftteilchen kann für keinen Auftrieb sorgen; es sei denn wir hätten einen Wind mit V2, der unser Luftteilchen zu unserem Flügel "tragen" würde - dann würde das Flugzeug abheben können!

[fuzzi]

Meine einfache Theorie zum Thema (meiner Meinung nach hebt das Flugzeug nicht ab:

Um Auftrieb zu erzeugen (und somit abzuheben), muss Luft mit einer gewissen Geschwindigkeit - nennen wir sie einfach mal V2 - meinen Flügel anströmen.

Geschwindigkeit = Auftrieb :005:

 

 

:( Was soll man dazu noch sagen.....:o

[Tis]

so wie ich das sehe, kann sich das Flugzeug trotz Laufband im Video nach vorne bewegen und erhält so die für den Auftrieb nötige Geschwindigkeit!

 

Hier noch einmal meine Argumentation, die ich glaub' ich irgendwo in den Tiefen des Threads auch schon einmal gebracht habe (vielleicht wurde sie auch widerlegt, aber mir gefällt sie zu gut, als dass ich meine Illusionen zerstören wollte :))

 

Wenn das Flugzeug wirklich stehen bliebe, könnte es in der Tat nicht abheben.

Das Problem liegt. m.E. darin, dass ein Flugzeug nicht stehenbleibt, nur weil sich unten etwas gegenläufig bewegt. Anders als bei einem Auto sind die Räder ja nicht mit einem Getriebe und somit mit dem ganzen Objekt verbunden, sondern drehen frei.

Der Antrieb kommt hingegen alleine von den Triebwerken. Diese pressen das Flugzeug nach vorne, indem sie Luft (und nicht den Boden, wie beim Fahrzeug) nach hinten drängen. Was die Räder machen, ist eigentlich egal (sofern nicht die Bremsen betätigt werden, denn dann besteht eine Verbindung zwischen Rumpf und [stehendem] Rad).

Wenn also das Band immer mit gleicher Geschwindigkeit wie das rollende Flugzeug gegenrollen würde, wäre der einzige Effekt, dass die Räder genau doppelt so schnell drehen würden. Auf die Startstrecke hat das m.E. aber nur einen äusserst geringen (vernachlässigbaren) Einfluss, weil hier einzig das Verhältnis zur Luft zählt, und nicht zum Boden.

 

 

Aber eben, vielleicht liege ich auch daneben. Die letzte Physikstunde ist auch schon 2 Jahre her...;)

 

Tis

[Tis]

Um das ganze etwas zu veranschaulichen.

 

Du nimmst eines dieser netten Spielzeugautos, mit denen jeder von uns als Kind gespielt hat. Annahme: Die Räder drehen wirklich frei und rund, wie bei einem Flugzeug.

Du legst das Auto auf ein Supermarkt-Fliessband. Nun stösst du das Auto mit deiner Hand gegen das Fliessband (dauernd stossen, nicht nur anschubsen). Die Kraft deiner Hand ist sozusagen das Triebwerk, da du es somit unabhängig von Kraftübertragung auf den Boden vorwärts stösst.

 

Ich behaupte, dass es (bei frei drehenden Rädern, d.h. ohne Reibung am Fahrzeug) nicht markant mehr Kraft benötigt, das Auto gegen das Laufband zu stossen, als wenn das Laufband stillstünde.

 

Leider wohne ich nicht in einem Supermarkt und kann das nicht ausprobieren :005:

 

Grüessli,

 

Tis

[LH 404]

Wenn das Flugzeug wirklich stehen bliebe, könnte es in der Tat nicht abheben.

Das Problem liegt. m.E. darin, dass ein Flugzeug nicht stehenbleibt, nur weil sich unten etwas gegenläufig bewegt. Anders als bei einem Auto sind die Räder ja nicht mit einem Getriebe und somit mit dem ganzen Objekt verbunden, sondern drehen frei.

Der Antrieb kommt hingegen alleine von den Triebwerken. Diese pressen das Flugzeug nach vorne, indem sie Luft (und nicht den Boden, wie beim Fahrzeug) nach hinten drängen. Was die Räder machen, ist eigentlich egal (sofern nicht die Bremsen betätigt werden, denn dann besteht eine Verbindung zwischen Rumpf und [stehendem] Rad).

 

Tis

 

Du hast Recht - ich bräuchte ja, um am selben Fleck stehen zu bleiben, einen Gegenimpuls zu den Triebwerken...

 

Mist, ich bin wie so mancher dieser Aufgabenstellung auf den Leim gegangen und konnte dem Drang nicht widerstehen, meinen Senf zum Thema loszuwerden... es sei mir verziehen... :)

 

 

@fuzzi: Was meintest Du mit deiner Antwort?

[sirdir]

Jetzt geht's tatsächlich wieder von vorne los ;)

[bleuair]

Wenigstens im gleichen Thread :D

[mckee14]

LOL

 

...und ich behaupte seit dem ersten tag, dass die aufgabenstellung unklar ist und darum keine "lösung" existiert :)

 

- gleicht das laufband die potentielle vorwärtsbewegung des flugzeugs aus?

- gleicht das laufband nur die drehbewegung der räder aus?

 

gibt 2 mal komplett andere ergebnisse... und überhaupt, warum stolpere ich in JEDEM forum dieser welt alle paar monate über diese frage? :)

[Philip]

Nein, das gibt sicherlich nicht zwei komplett verschiedene Ergebnisse. Sofern man den Widerstand des Fahrwerks vernachlässigt, kann das Laufband mit 100'000 km/h in die entgegengesetzte Richtung laufen und das Resultat ist immernoch dasselbe. ;)

 

und überhaupt, warum stolpere ich in JEDEM forum dieser welt alle paar monate über diese frage?

 

Weil gewisse Leute es auch nach eingehenden Erklärungen und praktischen Experimenten vielleicht immernoch nicht begreifen? :rolleyes:

[BlessedOne]

Um genau zu sein, KANN ein Laufband wie in der Aufgabenstellung gegeben die Vorwärtsbewegung gar nicht ausgleichen.