A-Nav Fragen...

[Berni]

Sitz grad vor Exam...

Wie rechne ich das nochmal?

 

1.

Given

Waypoint 1. 60°S 030°W

Waypoint 2. 60°S 020°W

 

What will be the approximate latitude shown on the display unit of an i

nertial navigation system at longitude 025°W?

 

Mit CA/2 oder so...??

 

 

 

2.

The rhumb line track between position A (45°00´N 010°00´W) an

position B (48°30´N, 015°00´W) is approximately:

 

300

345

330

315

 

mmh

 

Merci,

Berni

[ArminZ]

Mein Versuch zu 2.

 

A (45°00´N 010°00´W)

B (48°30´N, 015°00´W)

 

Meine Annahmen

Diff zwischen zwei Breitengraden ist = 60Nm

also 48.5-45 = 3.5 Grade sind 210 Nm

Diff zwischen zwei Längengraden ist = 60 Nm auf dem Äquator,

gegen Pole hin abnehmend (sag jetzt mal mit d. Cosinus des Breitengrades).

Bei 45 Grad (Punkt A) und cos (45Grad) = 0.7 also etwa um Faktor 0.7,

0.7 x (15-10) x 60 Nm = 210 Nm (so ungefähr)

 

damit ergäbe sich grosso modo ein Dreieck mit gleicher Seitenlänge, also 45-Winkeln und damit 345 Grad als track.

Gruss

[Rogerfly]

Ciao zäme,

 

die Berechnung der Distanzen zwischen den beiden Breitengraden sehe ich auch so, wie Armin sie geschrieben hat.

 

Danach rechnest du folgendes:

 

Midlatitude= 48.5 - 45 = 3.5

3.5/2= 1.75

somit 45+1.75= midlatitude 46.75°N

 

um die Distanz der Längengrade (bei der Midlatitude) zu erhalten:

 

cos 46.75=0.685

 

0.685*5*60= 205.5 NM

 

Nun kannst du mit dem Phytagoras die Distanz von Punkt A (45°00´N 010°00´W) zu Punkt B (48°30´N, 015°00´W) wie folgt berechnen:

 

210 * 210 + 205.5 + 205.5 = 86330.25. Daraus die Wurzel ziehen=293.8NM

 

Nun kannst du mit der sinus funktion den Winkel Alpha berechnen.

 

Sinus hoch -1 = 210/293.8 = Sinus hoch -1 von 0.714= 45.6°

 

Nun muss man diese 45° noch zu den 270 ° dazuzählen, welche ja noch dazu kommen, das gibt dann 270+45 = 315°

 

 

 

Ev. kennt jemand doch noch einen kürzeren Weg, um ans Resultat zu kommen.

 

Gruss roger

[Berni]

Merci ihr beiden,

 

mein Fehler war, dass ich nicht mit Midlatitude gerechnet hatte - 315 ist richtig! :008:

 

Gruß,

Berni

[Berni]

Zur ersten Aufgabe

 

habe ich gerechnet:

Given

Waypoint 1. 60°S 030°W

Waypoint 2. 60°S 020°W

 

What will be the approximate latitude shown on the display unit of an i

nertial navigation system at longitude 025°W?

 

(30-20) x sin 60°/2 = 4°19´

 

Ich dachte also die richtige latitude müsste 064°19´S sein..aber das funktioniert wohl nur am Äquator.

Laut Exam ist 060°06´S richtig.. wie rechnet man das?

 

Gruß,

Berni

[ArminZ]

nicht raten sondern rechnen ! :008:

 

mach dir 2 Skizzen, eine Draufsicht und eine Seitenansicht:

 

1. Draufsicht (vom Pol betrachtet, Schnitt durch 60. Breitengrad).

ein Kreis, mit einem Kuchenstück (Sektor) der einen Winkel von 10 Grad hat

Das ist die quasi ein Bild des 60. Breitengrades von oben gesehen. Der Start-und Endpunkt (20W, und 30W) liegen auf dem Kreis. Verbinde Start und Endpunkt. Du hast jetzt ein gleichschenkliges Dreieck. Punkte des Dreiecks also:

-Kreismittelpunkt = Pkt D

-punkt auf dem Kreis bei -5 Grad, (entspricht (30 W) = Pkt A

-punkt auf dem Kreis bei +5 Grad (entspricht 20 W) = Pkt B

Zeichne den Punkt 25 W in die Mitte zwischen 20 W und 30 W, als

punkt auf dem Kreis bei 0 Grad = Pkt C

 

Du hast jetzt 2 Linien die sich schneiden: die Linie A-B und die Linie D-C.

Nennen wir den Schnittpunkt der Linien Punkt X.

Du musst die Länge der Linie D-X berechnen: dies ist Radius * Cos (5 Grad).

Da wir uns auf dem 60. Breitengrad befinden, ist der Radius in dieser Skizze die Hälfte des Erdradius (Sinus von 60 Grad = 0.5)

 

Wir nehmen für alle Berechnungen als Erdradius R = 1 an (wird nicht explizit benötigt).

 

Also hat die Strecke (D-X) eine Länge von R * 0.5 * cos(5Grad).

 

2. eine Seitenansicht des Erdballs, Zeichne ebenfalls ein Dreieck ein, mit folgenden Punkten:

-kreismittelpunkt = a

punkt auf dem Kreis bei +60 Grad = C

punkt auf dem Kreis bei +90 Grad =D

 

Die Strecke D-C ist schon in Bild 1 als Draufsicht abgebildet worden.

Zeichne ebenfalls den Punkt X auf der Linie D-C ein. X ist der Start- und endpunkt deines Reisewegs (von der Seite betrachtet).

Ziehe jetzt eine Linie auf der Zeichnung 2 vom Punkt a durch X und weiter bis die Linie den Kreis schneidet (Punkt e).

Die Strecke X-e in dieser Zeichnung ist die Seitenansicht deines Weges (kürzeste Verbindung zwischen den beiden gegebenen Wegpunkten )

 

Gesucht ist der Winkel Alfa (der Winkel zw. der Vertikalen und der Linie a-X)

 

Winkelberechnung:

Strecke D-a = R * 1/2*SQRT(3) (Höhe im gleichseitigen Dreieck, oder auch Cos(60 Grad). Nennen wir sie p

Strecke D-X = R * 0.5 * cos(5 Grad). Nennen wir sie q

Wir haben also die Strecke p und die Srecke q.

 

p ist Ankathete und q ist Gegenkathete:

q/p = tan (alfa), oder Alfa = Arctan(q/p)

 

Damit solltest Du Alfa = 29,9055 Grad erhalten.

Der gesuchte Breitengrad ist = 90 - Alfa.

 

Du bekommst 60,094 Grad (= etwa 60.1 Grad) oder eben etwa 60 Grad 6' .

 

Hoffe es war nicht zu kompliziert erklärt... :005:

 

// Gruss

[Berni]

Hallo Armin,

 

herzlichen Dank für Deine Mühe :)

 

Jetzt habe ich mich also auch noch einmal hin gesetzt um die Aufgabe vollständig zu rechnen.

 

Deinen Weg habe ich nicht ganz nachvollzogen...hätte mir wohl noch etwas Mühe geben sollen..., statt dessen bin ich über Cosinussatz und Sinussatz auf S60° 05' 40,19" gekommen.

 

Ich bin allerdings sehr sicher, dass dies in der JAR-ATPL-Prüfung nicht gefordert werden kann, drum habe ich auf einen einfacheren Weg gehofft :005:

 

Herzlich,

Berni