GPS-der vierte Satellit

[Christoph Mangold]

Hallo

 

Bei der Abhandlung des GPS zwecks Maturaarbeit bin ich auf unterschiedliche Quellen gestossen und deshalb ein wenig verunsichert:

 

Zur exakten Positionsbestimmung mittels GPS sind ja vier Satelliten von Nöten. Ich habe gelesen, dass mit drei Satelliten zwei Punkte als Position des Empfängers in Frage kommen, wovon einer (weshalb auch immer) ausgeschlossen werden kann und der vierte Satellit somit nur der Justierung der Empfängeruhr dient.

Anderswo steht, dass alle vier Satelliten zur Positionsermittlung gebraucht würden, um die Position eindeutig zu bestimmen.

 

Was stimmt nun?

a) 4. Satellit zur Justierung der Empfängeruhr

b) 4. Satellit wie die ersten drei zur Distanzmessung

 

Gruess, Christoph

[Stefan Allemann]

Hallo Christoph

 

Zur exakten Positionsbestimmung in drei Dimensionen brauchst du 4 Satelliten. Mit 3 würde es - wie du bereits richtig schreibst - zwei mögliche Positionen geben. Ein Spezialfall ist es wenn du dich auf der Erdoberfläche befindest und damit eingentlich nur eine 2D-Positonsbestimmung machst. Dann reichen auch 3 Satelliten. Für eine korrekte Bestimmung - vor allem in der Fliegerei - sind es aber 4.

 

Auf dieser Website ist das noch etwas detaillierter beschrieben:

http://www.kowoma.de/gps/Positionsbestimmung.htm

 

Gruss,

Stefan

[Christoph Mangold]

Besten Dank!

[Navigator]

 

Was stimmt nun?

a) 4. Satellit zur Justierung der Empfängeruhr

b) 4. Satellit wie die ersten drei zur Distanzmessung

 

Gruess, Christoph

 

Hallo Christoph,

 

Der GPS Empfänger berechnet seine 3D Position durch der Schätzung der Entfernungen zu Satelliten. Die Entfernung zum Satellite (sogenannte "pseudorange") wird vom Empfänger durch die Laufzeit vom Signal bestimmt. (Laufzeit x Lichtgeschwindigkeit = Entfernung). Dafür muss die Uhr vom Empfänger mit der Satellitenuhr synchronisiert werden.

Um eine 3D Position zu bestimmen muss man dann 4 Unbekannten finden und zwar 3 Positionkomponenten X,Y,Z und die Zeit T. Um vier Unbekannten zu bestimmen, braucht man 4 Gleichungen --> vier Quellen --> vier Satelliten.

 

Aussage a) stimmt

 

Viele Grüsse

 

Laurent

[ivomaiolo]

Der GPS Empfänger berechnet seine 3D Position durch der Schätzung der Entfernungen zu Satelliten.

 

Hallo

 

Der Satellit wird aber eher rechnen als schätzen ;)